河北省秦皇島市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河北省秦皇島市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某學(xué)校有教職員工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16參考答案：B【分析】求出樣本容量與總?cè)萘康谋龋缓笥酶鲗拥娜藬?shù)乘以得到的比值即可得到各層應(yīng)抽的人數(shù)．【解答】解：由=，所以，高級(jí)職稱人數(shù)為15×=3（人）；中級(jí)職稱人數(shù)為45×=9（人）；一般職員人數(shù)為90×=18（人）．所以高級(jí)職稱人數(shù)、中級(jí)職稱人數(shù)及一般職員人數(shù)依次為3，9，18．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分層抽樣，在分層抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，此題是基礎(chǔ)題．2.已知為三條不同直線，為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（

）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，由，可得，此時(shí)由，可得或或與相交；所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，若，，則，或相交，或異面；所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若，，，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項(xiàng)，若，，則或，又，則，或相交，或異面；所以D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系即可，屬于?？碱}型.3.不等式－x2－x＋2＜0的解集為（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為{x｜x＜－2或x＞1}考點(diǎn)：一元二次不等式解法4.已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是(

)A.

B. C.

D.參考答案：B5.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知平面向量，若與垂直，則實(shí)數(shù)＝A．－1

B．1

C．－2

D．2參考答案：B略7.已知函數(shù)，的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略8.是向量為單位向量的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】由單位向量的定義，即得解【詳解】由單位向量的定義，可知是向量為單位向量的充要條件故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了充要條件的判斷，考查了學(xué)生概念理解，邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題.9.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致．D．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．故選B．10.

(

)

A.>0

B.<3

C.>－3

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角中，分別為角所對(duì)的邊，且，則角＝________.參考答案：12.化簡=

.參考答案：13.在中，角對(duì)應(yīng)的邊長為，若，則的形狀是_____________三角形.參考答案：等腰14.已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，則x12+2x1+x1x2的值為______．參考答案：0【分析】x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，可得x12+2x1-5=0，x1x2=-5．即可得出．【詳解】∵x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，則x12+2x1-5=0，x1x2=-5．∴x12+2x1+x1x2=5-5=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、方程的根，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2－x),又f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，且f(a)≥f(0),

那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________.參考答案：16.已知集合,，則

．參考答案：17.在△ABC中，已知且則這個(gè)三角形的形狀是

.參考答案：等邊三角形略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足：a4＝6，a6＝10.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Tn為其前n項(xiàng)和，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.參考答案：解析(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(6分)(2)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q(q>0)．∵an＝2n－2，∴a3＝4，即解得或(舍去)，∴Tn＝＝＝2n－1.(12分)19.（本小題14分）已知函數(shù).⑴若，且，求的值；⑵方程，為常數(shù)，若方程有三解，求的范圍.參考答案：⑴

…………………5分

………………………7分⑵由圖象得到三解，………14分20.已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（2）求（?RA）∩B；（3）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）利用并集的定義，求A∪B；（2）求出?RA，再求（?RA）∩B；（3）若A∩C=A，則A?C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}；（2）?RA={x|x＜3或x＞7}，∴（?RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；（3）若A∩C=A，則A?C，∴a＞7．21.(本小題滿分12分)求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．

參考答案：22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB