2022-2023學(xué)年重慶大足第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年重慶大足第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合,,若,則的值為A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：D2.圖中陰影部分表示的集合是(

)A．A∩（?UB） B．（?UA）∩B C．?U（A∩B） D．?U（A∪B）參考答案：B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由題意知，圖中陰影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，從而得到．【解答】解：圖中陰影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，故是（?UA）∩B；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（

）A．0

B．0或1

C．1

D．不能確定參考答案：B4.

參考答案：C5.下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D. 參考答案：B6.設(shè)是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的一個(gè)非空子集，若對(duì)任意、A，有，則稱A對(duì)運(yùn)算封閉。下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是A

自然數(shù)集

B

整數(shù)集

C

有理數(shù)集

D

無理數(shù)集參考答案：C7.下列命題正確的個(gè)數(shù)是

（

）①

②

③

④A1

B2

C3

D4參考答案：C8.直線與互相垂直，則的值是（

）A．

B．1

C．0或

D．1或參考答案：D9.在中，若，則是（）A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形參考答案：D10.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）。

A、為奇函數(shù)且在上為增函數(shù)

B、為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)C、為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)

D、為偶函數(shù)且在上為減函數(shù)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且與軸、軸均無交點(diǎn)，則整數(shù)的值為

．參考答案：-112.已知，則__________參考答案：略13.已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題，則的

條件。參考答案：必要

從到，過不去，回得來14.已知集合，，則

．參考答案：略15.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略16.無論m為何值，直線恒過一定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．參考答案：(7,3)直線l：(m+1)x－y－7m－4=0即m(x－7)+x－y－4=0,∴，∴x=7,y=3

17.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則C=

度．參考答案：120【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可將sinA：sinB：sinC轉(zhuǎn)化為三邊之比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求．【解答】解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，∴a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC===，∵0°＜C＜180°，∴C=120°．故答案為120．【點(diǎn)評(píng)】此題在求解過程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求角，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對(duì)定義域分別是、的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)其中（1）求出函數(shù)的解析式；（2）畫出圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）…3分（2）如圖，增區(qū)間…….7分

（3）上單調(diào)遞增，……..12分19.畫出函數(shù)的草圖，觀察圖象指出函數(shù)的單調(diào)性（無須證明），請(qǐng)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式

參考答案：20.二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．參考答案：略21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)的前n項(xiàng)和，求n的值。 （Ⅲ）若分別為等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。參考答案：（Ⅲ）若分別為等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。由上知，由題意知，公比

，，。。。。。。。。。（10分）

，。。。。。。。。。（11分）

＝。。。。。。。。（14分）

22.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．（1）若a=2，b+c=2，求△ABC的面積S；（2）若sinB=cosC，求cosC的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）根據(jù)條件式子，利用余弦定理求出cosA，sinA，將a=2，b+c=2代入條件式求出bc，代入面積公式S=求出面積；（2）利用公式sinB=sin（A+C）得出sinC，cosC的關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系解出cosC．【解答】解：（1）在△ABC中，∵3（b2+c2）=3a2+2bc，∴b2+c2﹣a2=．∴cosA==，∴sinA==．又b2+c2﹣a2=（b+c）