初中數(shù)學(xué)-6.1函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6.1函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.2.知道函數(shù)的三種表示方法.3.能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接1．某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234…座位數(shù)60646872…上述問題中座位數(shù)隨著排數(shù)的變化而變化，其中自變量是，因變量是2.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中因變量是（

）A、沙漠

B、體溫

C、時(shí)間

D、駱駝

3．表示變量之間關(guān)系的方法有：、、二、探究新知（一）實(shí)例探究，感知概念實(shí)例1：摩天輪如果你坐在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（min）之間的關(guān)系，請完成下列問題：問題1：根據(jù)圖象，填寫表格：t/分0123456…h(huán)/米11373711…問題2：圖中存在______個(gè)變量，其中是自變量，是因變量；旋轉(zhuǎn)時(shí)間t變化時(shí)，摩天輪上一點(diǎn)的高度h也________；旋轉(zhuǎn)時(shí)間t確定時(shí)，摩天輪上一點(diǎn)的高度h也________；對于旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（min）的每一個(gè)值，離開地面的高度h(m)都有_________值對應(yīng).問題3：實(shí)例1是用哪種方法表示兩個(gè)變量h與t之間的關(guān)系？實(shí)例2：罐頭盒瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？問題1：填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)m…問題2：表中有_____個(gè)變量，其中是自變量，是因變量；當(dāng)層數(shù)n變化時(shí)，物體總數(shù)m也_________；當(dāng)層數(shù)n確定時(shí)，物體總數(shù)m也_________；對層數(shù)n的每一個(gè)值，物體總數(shù)m都有_________值對應(yīng).問題3：實(shí)例2是用哪種方法表示兩個(gè)變量m與n之間的關(guān)系？實(shí)例3：購買獎(jiǎng)品學(xué)校購買某種型號的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，已知鋼筆的單價(jià)是4元/支，如果用x(支)表示購買數(shù)量，用y（元）表示需要的總金額，問題1：請寫出y與x之間的關(guān)系式________問題2：該關(guān)系式中有___個(gè)變量，其中是自變量，是因變量；當(dāng)購買數(shù)量x變化時(shí)，總金額y也__________；當(dāng)購買數(shù)量x確定時(shí)，總金額y也__________；對于購買數(shù)量x(支)的每一個(gè)值，總金額y（元）都有_________值對應(yīng).問題3：實(shí)例3是用哪種方法表示兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系？（二）歸納總結(jié)，形成概念想一想：前面所討論的問題中，你發(fā)現(xiàn)有哪些共同點(diǎn)？友情提示：1.在前面3個(gè)實(shí)例中，反映的都是一個(gè)過程，每個(gè)變化過程中都有個(gè)變量？2.每個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量有什么聯(lián)系？議一議：1.你能用自己的語言說說什么是函數(shù)嗎？2.函數(shù)有幾種表示方法？我的結(jié)論：1.函數(shù)概念：如果在一個(gè)變化過程中有_____個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，y都有________的值與它對應(yīng)，那么我們稱________是________的函數(shù)，其中x是自變量，y是________.2.函數(shù)的表示方法：______________、______________、______________（三）例題示范，應(yīng)用概念例：下題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？基礎(chǔ)練習(xí)：1.下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）在國內(nèi)投寄到外埠質(zhì)量為100g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0<m≤2020<m≤4040<m≤6060<m≤8080<m≤100郵資y/元1.2002.403.604.806.00（2）三角形邊一定時(shí)，面積與這條邊上的高之間的關(guān)系.（3）汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，速度不變時(shí)，路程與時(shí)間之間的關(guān)系.2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí),假若溫度降低到-273℃,則氣體的壓強(qiáng)為零.因此,物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系:T=t+273（T≥0）(1)當(dāng)t為0℃相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是_________當(dāng)t為-43℃,相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是_________當(dāng)t為274℃相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是_________(2)在這一變化過程中，熱力學(xué)溫度T(K)是攝氏溫度t(℃)的函數(shù)嗎？為什么？（四）拓展延伸，深化概念想一想:（1）在剛才的問題中，t可以取小于-273℃的值嗎？為什么?（2）在上述實(shí)際問題中，自變量能取哪些值？我的小結(jié)：實(shí)際問題中應(yīng)注意自變量的__________范圍※例：1.如下圖所示，y是x的函數(shù)嗎？為什么？2.請分析下列關(guān)系式中表示y是x的函數(shù)的有____________________________（1）y=3x（2）y=3x+2（3）y=x2（4）y=∣x∣（5）y2=x拓展練習(xí)：1.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).2.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).________________________三、自主歸納，升華概念經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有什么疑惑？1.知識點(diǎn)：2.數(shù)學(xué)思想方法：3.注意問題：四、自我診斷，落實(shí)概念1.下列各組中，是函數(shù)關(guān)系的是（1）圓的面積與它的半徑；（2）小明的身高與年齡；（3）正方形的面積與梯形的面積2．在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行sm，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/m）.在這個(gè)問題中，是自變量，是因變量，是的函數(shù)，自變量的取值范圍是.學(xué)情分析本節(jié)課的重點(diǎn)是了解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示方法，學(xué)生在六年級下冊《變量之間的關(guān)系》中已經(jīng)對變量及變量之間的關(guān)系有了初步的認(rèn)識，本節(jié)課是在原有的基礎(chǔ)上繼續(xù)通過變量關(guān)系的考察，掌握共性，從而歸納出函數(shù)的概念。七年級的學(xué)生已經(jīng)具有一定的觀察、歸納、探索能力，并在以前的學(xué)習(xí)中具有小組合作交流的經(jīng)驗(yàn)，因此可以在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。效果分析本節(jié)課從新課的引入到最后學(xué)生思維的拓展，目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，教學(xué)效果良好。新課通過學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生參與整個(gè)概念形成的過程，通過多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更好的突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)的一種重要數(shù)學(xué)方法，并能自覺應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)過程中，所有同學(xué)都能參與，并且效果明顯，對于重點(diǎn)的理解和難點(diǎn)的突破有很大幫助。評測練習(xí)的完成度達(dá)到百分之九十以上，順利完成本節(jié)的任務(wù)，并為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教材分析教材的地位和作用：學(xué)生在六年級下冊《變量之間的關(guān)系》中已經(jīng)對變量及變量之間的關(guān)系有了初步的認(rèn)識，本節(jié)課是在原有的基礎(chǔ)上繼續(xù)通過變量關(guān)系的考察，掌握共性，從而歸納出函數(shù)的概念。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)鍵，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下的作用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在，它是解決現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)際問題的重要工具?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，本節(jié)課要結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。因此我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是了解函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系。由于函數(shù)概念比較抽象，對七年級的學(xué)生來說，有一定的難度，因此本節(jié)課的難點(diǎn)是對函數(shù)概念的理解。測評練習(xí)1.下列各組中，是函數(shù)關(guān)系的是（1）圓的面積與它的半徑；（2）小明的身高與年齡；（3）正方形的面積與梯形的面積2．在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行sm，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/m）.在這個(gè)問題中，是自變量，是因變量，是的函數(shù)，自變量的取值范圍是.課后反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是了解函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系；能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍。我通過設(shè)置了七個(gè)環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。分別是：知識鏈接，引入課題--實(shí)例探究，感知概念--歸納總結(jié)，形成概念--例題示范,應(yīng)用概念--拓展延伸，深化概念--自主歸納，升華概念--自我診斷，落實(shí)概念。通過具體實(shí)例，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生對具體實(shí)例進(jìn)行觀察、分析，提煉出共性，并嘗試給函數(shù)概念下定義，最終形成函數(shù)概念；在此基礎(chǔ)上，通過基礎(chǔ)練習(xí)，變式訓(xùn)練，延伸拓展等多種形式達(dá)到強(qiáng)化概念的目的。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中主要體現(xiàn)了了兩大特點(diǎn):第一點(diǎn)在于讓學(xué)生經(jīng)歷自主觀察、探究、歸納、應(yīng)用的整個(gè)過程。第二點(diǎn)在于充分體現(xiàn)了課堂的互動(dòng)性。通過這節(jié)課，我也發(fā)現(xiàn)了很多不足之處，如在教學(xué)過程中不能做到關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，沒有給予學(xué)生及時(shí)的積極的鼓勵(lì)，親和力還不夠，需要多和學(xué)生溝通，另外，講課時(shí)語言不夠優(yōu)美，缺乏藝術(shù)性，需要在平時(shí)的教學(xué)過程中不斷磨練。在今后的教學(xué)過程中，我一定會(huì)吸取這次的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷完善自己的專業(yè)知識