第四章軸測(cè)圖

第四章軸測(cè)圖第一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五§4-1軸測(cè)圖的基本知識(shí)第二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五§4-1軸測(cè)圖的基本知識(shí)軸測(cè)圖：將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形。投射方向垂直于軸測(cè)投影面

——正軸測(cè)圖。投射方向傾斜于軸測(cè)投影面

——斜軸測(cè)圖。第三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、軸測(cè)圖的形成1.正軸測(cè)圖的形成

改變物體和投影面的相對(duì)位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。投影面▲用正投影法▲物體與投影面傾斜O(jiān)1X1Y1Z1OXYZ第四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五不改變物體與投影面的相對(duì)位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。2.斜軸測(cè)圖的形成投影面▲用斜投影法▲不改變物體與投影面的相對(duì)位置（物體正放）OYXZO1X1Y1Z1第五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、兩個(gè)基本概念和一條基本規(guī)律1.軸測(cè)軸和軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測(cè)軸物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ第六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.軸向伸縮系數(shù)O1A1OA

=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB

=qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC

=rZ軸軸向伸縮系數(shù)物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五e(cuò)g=EG×pcg=CG×qad=AD×rhcaZXYbodegAOBY0X0Z0DGHEC其軸測(cè)圖仍平行空間相互平行的線段P

1.空間相互平行的線段，在其軸測(cè)圖中仍然相互平行。

2.平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)圖仍然平行于該坐標(biāo)軸，且長(zhǎng)度等于該坐標(biāo)軸的軸向伸縮系數(shù)乘以線段長(zhǎng)度。3、軸測(cè)圖的投影特性凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。第八頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、軸測(cè)圖分類軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖

p=q=r正二軸測(cè)圖p=rq正三軸測(cè)圖pqr斜軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖p=q=r斜二軸測(cè)圖

p=rq斜三軸測(cè)圖pqr正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖第九頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、軸向伸縮系數(shù)及軸間角軸向伸縮系數(shù)：

p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)：

p=q=r=1§4-2正等軸測(cè)圖

第十頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五OOOXXYYZZA●例1：畫三棱錐的正等軸測(cè)圖X1

O1Y1Z1二、平面體的正等軸測(cè)圖畫法⒈坐標(biāo)法B●C●S●cssabcabsabc1、確定坐標(biāo)系，連同物體在投影圖中的投影2、畫出坐標(biāo)軸的軸測(cè)圖3、根據(jù)A、B、C、S各點(diǎn)坐標(biāo)，在軸測(cè)圖中確定其位置4、連接相應(yīng)線段.第十一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五例2：已知三視圖，畫軸測(cè)圖。⒉切割法第十二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五例3：已知三視圖，畫正等軸測(cè)圖。⒊疊加法第十三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五習(xí)題5-1（1）：第十四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖畫法⒈平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸第十五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五畫法：☆畫圓的外切菱形☆確定四個(gè)圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●第十六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：畫圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖第十七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五⒉圓角的正等軸測(cè)圖的畫法O2D1C1B1O1A1G1簡(jiǎn)便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O(shè)2、

O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧例：F1E1O3第十八頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五⒉圓角的正等軸測(cè)圖的畫法O2D1C1B1O1A1G1簡(jiǎn)便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O(shè)2、

O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧★定后端面的圓心，畫后端面的圓弧★作公切線例：F1E1O3★定后端面的切點(diǎn)第十九頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五作業(yè)P305-1（2、3）第二十頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五§4-3斜二軸測(cè)圖一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O1第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于V面的圓仍為圓，反映實(shí)形?！睢钇叫杏贖面的圓為橢圓，長(zhǎng)軸對(duì)O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°，長(zhǎng)軸≈1.06d,短軸≈0.33d?！钇叫杏赪面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長(zhǎng)軸對(duì)O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測(cè)圖，而采用正等軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的最大優(yōu)點(diǎn)：物體上凡平行于V面的平面都反映實(shí)形。第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五例4-5繪制如圖所示物體軸測(cè)圖

要點(diǎn)：斜二軸測(cè)圖的畫法與正等軸測(cè)圖相似，只是沿OY軸方向的長(zhǎng)度取物體相應(yīng)長(zhǎng)度的一半。第一步作圖步驟分析:物體表面上的圓均在同一平面上，平行于投影面的投影反映實(shí)形，且作圖簡(jiǎn)便。因此，采用斜二軸測(cè)圖在正投影圖上定出坐標(biāo)圓點(diǎn)和直角坐標(biāo)系Y"X'O'Z"Z'O"三、斜二軸測(cè)圖畫法第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五zxoyY"0X'O'Z"Z'擦去多于圖線。O"第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五補(bǔ)充：已知兩視圖，畫斜二軸測(cè)圖。第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五小結(jié)

重點(diǎn)掌握正等軸測(cè)圖與斜二軸測(cè)圖的畫法。由于正等軸測(cè)圖中各個(gè)方向的橢圓畫法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，所以當(dāng)物體各個(gè)方向都有圓時(shí)，一般都采用正等軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的優(yōu)點(diǎn)是物體上凡是平行于投影面的平面在圖上都反映實(shí)形，因此，當(dāng)物體只有一個(gè)方向的形狀比較復(fù)雜，特別是只有一個(gè)方向有圓時(shí)，常采用斜二軸測(cè)圖。第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五作業(yè)P315-2（2）第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期五軸測(cè)