《立方根的概念》

6.2立方根（1）第六章實(shí)數(shù)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;2.了解立方與立方根互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根．3.能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方的運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。重點(diǎn)：立方根的概念和求法。難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧

1.說出下列各式表示的意義，并求值⑴⑵±

2.計(jì)算（1）

13=

23=33=

43=53=

如圖，為解決我校女生宿舍用水問題，學(xué)校擬在女生宿舍樓頂建一個(gè)體積是27cm3的正方體水池，這個(gè)正方體水池的棱長是多少？導(dǎo)入新課？觀察與思考由于33=27,因此體積為27cm3的正方體，它的棱長是3cm.這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問題通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個(gè)定義么？

即：若x3=a，則x是a的立方根（三次方根）.一般地，如果有一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，則x是a的平方根（二次方根）一般地，如果有一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念一、立方根的概念6.因?yàn)?)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因?yàn)椋ǎ?=0.125,所以0.125的立方根________.1.因?yàn)椋ǎ?=8,所以8的立方根是_______.

根據(jù)立方根的意義填空5.因?yàn)?)3=,所以的立方根是______.4.因?yàn)?

)3=0,所以0的立方根是_____.3.因?yàn)?)3=,所以的立方根是_______.練一練20.5-2020.5-20

類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作：“三次根號(hào)a”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做

.根指數(shù)請(qǐng)觀賞動(dòng)畫3三次根號(hào)根指數(shù)被開方數(shù)表示：a的立方根不能省略讀作：三次根號(hào)a二、立方根的數(shù)學(xué)符號(hào)表示(3)=10.

例2分別求下列各式的值：(1)(2)(3).

解：(1)=-4

(2)=

運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-125(3)-0.064解：(1)

=3

(2)=-5(3)=-0.4

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算三、開立方的概念5.因?yàn)?)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因?yàn)椋ǎ?=0.125,所以0.125的立方根________.1.因?yàn)椋ǎ?=8,所以8的立方根是_______.

根據(jù)立方根的意義填空6.因?yàn)?)3=,所以的立方根是______.你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？4.因?yàn)?

)3=0,所以0的立方根是_____.3.因?yàn)?)3=,所以的立方根是_______.20.5-2020.5-20四、立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0.（注：立方根具有唯一性）五.平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有一個(gè),是正數(shù)負(fù)數(shù)有一個(gè),是負(fù)數(shù)零零有兩個(gè),互為相反數(shù)無平方根零當(dāng)堂練習(xí)3.求下列式中x的值.(1)x3=