第十二章蝸桿傳動(dòng)

第十二章蝸桿傳動(dòng)第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五蝸輪（大齒輪）—斜齒輪，d2較大，b2小，輪齒β2小，傾斜小，輪齒在圓柱面很短。一.蝸桿：螺桿，按形狀分：圓柱蝸桿和圓弧面蝸桿。第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五按形成方式分：①阿基米德螺柱蝸桿（ZA）—常用，如同加工螺紋，方便，兩側(cè)邊夾角2α=400，⊥軸線的端平面與螺旋面的交線—阿基米德螺線。②漸開線齒輪（ZI）第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五齒數(shù)z1—蝸桿頭數(shù)，常用z1=1、2、4。蝸桿螺線方向：右旋（常用），左旋。用左、右手判別。中圓柱—過齒形中線的圓柱，d1。螺旋角β1—中圓柱上螺線的切線與蝸桿軸線的夾角。導(dǎo)程角γ（升角）—中圓柱上螺線的切線與蝸桿端平面的夾角。β1+γ=900。γ=β2β1右旋第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.蝸輪滾刀只沿蝸輪的徑向進(jìn)刀，使蝸輪輪齒沿齒寬方向呈圓弧形包住蝸桿。中間平面（主平面）—包含蝸桿軸線並⊥蝸輪軸線的平面。主平面上的齒形：蝸桿—直線的齒條；蝸輪—漸開線齒形。第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五輪齒方向：蝸輪齒向與蝸桿螺旋面方向應(yīng)相同。同為右旋或左旋。β2=γ，β2+β1=900斜齒輪一為右旋，一為左旋第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§12-2蝸桿和蝸輪的嚙合一.傳動(dòng)方式中間平面內(nèi)：蝸桿齒形—齒條蝸輪—漸開線傳動(dòng)方式—如同齒條與齒輪二.正確嚙合條件中間平面通過蝸桿軸平面—軸面，參數(shù)a，…輪端………端面……t。ma1=mt2，αa1=αt2，同為右旋或左旋。第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五三.傳動(dòng)比i、蝸輪的轉(zhuǎn)向及齒面間滑動(dòng)∴i12=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1λ=γ，β1=900-γ，β2=900-β1，已知：n1方向，求：n2轉(zhuǎn)向？蝸輪的轉(zhuǎn)向：圖12-6，速度矢量法：v1=v2+vs求→v2→n2，Cγv2=vevs=vrv1=vaqianan:qianan:qianan:第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五v1=v2+vs：求→v2→n2，蝸輪轉(zhuǎn)向的簡(jiǎn)便判斷法則：以右手（左手）代表右旋（左旋）蝸桿，四指代表蝸桿方向，蝸輪轉(zhuǎn)向與大姆指所指的方向相反。Cγv2=vevs=vrv1=va第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§12-3蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和基本尺寸計(jì)算一.蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)：m、α、z1、z2、ha*、c*、q。⒈模數(shù)m和壓力角α規(guī)定：中間平面內(nèi)m和α為標(biāo)準(zhǔn)值。中間平面內(nèi)：蝸桿—軸平面，參數(shù)a，

…輪…端……………t。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)：m=ma1=mt2，（表12-1）

α=αa1=αt2=200。第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五⒉齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2⒊蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2①通常z1=1、2、4，（式12-10）z1=1時(shí)，η=tgγ/tg（γ+ρ'），z1少，γ小，η低，發(fā)熱多，γ≤ρ'（γ=30~60）自鎖。z1=2、4，z1多，γ大，η高，傳遞功率較大②z2=iz1，一般取z2=32~63為宜。z2過少，根切，不平穩(wěn)，∴z2＞26。z2過多，蝸輪尺寸大，蝸桿長(zhǎng)—?jiǎng)偠炔?，∴z2＜80。③z1、z2推薦見表12-2，i大，z1↓，緊湊。第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五⒋蝸桿的導(dǎo)程角γ（蝸桿升角γ）Px=mπ—軸向齒距，Px=Pa，Pz—導(dǎo)程。tgγ=Pz/πd1=z1Px/πd1=z1m/d1=z1/q；d1=mq⒌蝸桿的中圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q蝸輪：齒形呈圓弧形包住蝸桿，與蝸桿緊密配合，β2=γ。Pz=第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五d1和q：（1）蝸輪一般用尺寸、形狀與蝸桿相同的滾刀來加工，一把刀。（2）d1是代表尺寸，∵tgγ=z1m/d1∴d1=z1m/tgγ，d1尺寸很多，滾刀數(shù)目很多，很不經(jīng)濟(jì)。（3）為減少蝸輪滾刀數(shù)目，規(guī)定每一個(gè)m，只允許有1~2個(gè)d1。（4）m、d1：q=d1/m=z1/tgγ。（5）q的意義：

q使刀具標(biāo)準(zhǔn)化，↓刀具數(shù)目，是基本參數(shù)。討論：q是重要參數(shù)：①m一定，q↑、d1↑、蝸桿剛度↑，但尺寸↑②z1……，q↑、λ↓、η↓，加工方便。作用：反映蝸桿傳動(dòng)的尺寸、形狀和工作能力。第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.幾何尺寸計(jì)算tgγ=z1Px/πd1=z1m/d1=z1/q；m=Px/πd1=mq，（d1≠z1m）d2=mz2標(biāo)準(zhǔn)中心距a—式12-4。P=Px=Pa1=Pt2=mπha*=1，c*=0.2，ha、hf、h、da、df計(jì)算參照直齒輪公式。第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五

§12-4蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用一.優(yōu)點(diǎn)：⒈傳動(dòng)比大而結(jié)構(gòu)緊湊i12=z2/z1，z1—1~10，z2—可以多，∴i大。用作動(dòng)力傳動(dòng)i12=10~80，主要用來傳遞運(yùn)動(dòng)可達(dá)1000。⒉線接觸，∴承載能力較強(qiáng)。⒊具有螺旋傳動(dòng)特點(diǎn)，∴傳動(dòng)較平穩(wěn)。⒋z1=1時(shí)，∴可得到精確微小的角位移⒌γ≤ρ'時(shí)，反行程自鎖。第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.缺點(diǎn)：⒈齒間滑動(dòng)較大，∴齒面容易磨損和發(fā)熱。

一般P≯50馬力，P↑，滑動(dòng)↑↑，磨損↑↑，發(fā)熱↑↑。⒉機(jī)械效率η較低，一般η=0.7~0.9。

要求反行程自鎖時(shí)，η＜0.5。⒊要求有良好的潤(rùn)滑和散熱條件，對(duì)材料較高，∴成本較高。三.應(yīng)用：⒈空間交錯(cuò)900的中、小功率傳動(dòng)。⒉大i的減速裝置。⒊分度機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)精度較高。⒋起動(dòng)裝置。第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五

§12-5蝸桿傳動(dòng)的受力分析及失效形式一.蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸輪在中間平面內(nèi)，β2=γ的斜齒輪：Fn分為三力：Ft、Fr、Fa。∴蝸桿上也有三個(gè)相應(yīng)的分力。tgα=Fr1/Fa1=Fr2/Ft2Ft1=Fa2=2T1/d1Fa1=Ft2=2T2/d2第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五蝸桿主動(dòng)，蝸輪從動(dòng)：Ft1=Fa2=2T1/d1—Ft1方向n1與轉(zhuǎn)向反，F(xiàn)a1=Ft2=2T2/d2—Ft2方向n2與轉(zhuǎn)向同，F(xiàn)r1=Fr2=Fa1tgα

=Ft2tgα—其方向由嚙合點(diǎn)分別指向輪心。Fa1可按左、右手法則定。四指沿轉(zhuǎn)向，大姆指為Fa1的方向。第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五四指沿轉(zhuǎn)向，大姆指為Fa1方向—Ft2—n2?！逨ncosαncosγ=Fa1=Ft2，cosαn≈cosα∴T2=T1iη，α=αt2=200—蝸輪標(biāo)準(zhǔn)壓力角。第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.蝸桿傳動(dòng)的失效形式主要失效形式：點(diǎn)蝕、折斷、膠合及磨損等。由于齒面滑動(dòng)大，發(fā)熱比較嚴(yán)重，破壞潤(rùn)滑，更容易出現(xiàn)點(diǎn)蝕、膠合和磨損。因?yàn)橄鄬?duì)滑動(dòng)速度大，效率低，發(fā)熱量大。三.強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則通常蝸桿的材料是鋼，而蝸輪為銅或鑄鐵，輪齒較軟，因點(diǎn)蝕、膠合而失效?！嘁话阒挥?jì)算蝸輪齒的強(qiáng)度。閉式傳動(dòng)—散熱差，易膠合。開式傳動(dòng)或潤(rùn)滑不良的閉式傳動(dòng)—磨損突出。第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五∴一般只計(jì)算蝸輪齒的強(qiáng)度。閉式傳動(dòng)—散熱差，易膠合。開式傳動(dòng)或潤(rùn)滑不良的閉式傳動(dòng)—磨損突出。閉式傳動(dòng)—仍計(jì)算蝸輪的齒面接觸強(qiáng)度和輪齒彎曲強(qiáng)度。[σH]—表12-5。又∵閉式傳動(dòng)發(fā)熱大，如散熱不好，破壞潤(rùn)滑，磨損加劇或膠合破壞。∴還進(jìn)行熱平衡及算。開式傳動(dòng)—仍計(jì)算蝸輪齒的彎曲強(qiáng)度。第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§12-6蝸桿傳動(dòng)時(shí)的材料和結(jié)構(gòu)一.蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿—一般與軸制成整體。蝸輪—制成整體或組合式，組合式用于尺寸較大的蝸輪，常用青銅齒圈，套裝鑄鐵輪芯。二.蝸桿傳動(dòng)的材料∴選擇材料組合時(shí)，要求具有良好的減磨性、耐磨性、抗膠合能力及一定的強(qiáng)度，第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.蝸桿傳動(dòng)的材料比較理想：鋼（合金鋼）—青銅。蝸桿—受力次數(shù)頻繁，先磨損，∴用優(yōu)質(zhì)鋼（碳素鋼）或合金鋼。蝸輪：低速輕載（v＜2m/s）—球墨鑄鐵或鑄鐵。

低速重載（v≤6m/s）—齒圈用鑄鐵、鋁青銅。高速重要傳動(dòng)—齒圈可用鑄錫青銅、鑄錫磷銅，減磨，耐磨性都好。也用尼龍制造的，抗拉強(qiáng)度高，沖擊韌性好等，但發(fā)熱，變形大，不耐酸堿。第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五

§12-7蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一般只計(jì)算蝸輪齒的強(qiáng)度。一.齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算α=200，蝸桿為鋼，蝸輪齒圈為銅或鑄鐵，驗(yàn)算公式：設(shè)計(jì)公式：d1=qmK—載荷系數(shù)，K：∵①蝸輪軟，跑合好—載合集中小，②傳動(dòng)平穩(wěn)，ε大—線比壓Fn/b小，∴K值=1.1~1.3，較小。(12-8）(12-9）第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五∴K值=1.1~1.3，較小，按工作條件：①載荷平穩(wěn)，取1~1.2；載荷變化較大,取1.1~1.3。②蝸輪v2小,取小值；v2大,取大值。[σH]—表12-4，表12-5。求得m2d1值，由表12-1查取其標(biāo)準(zhǔn)值→m→d1。二.輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算適用：開式傳動(dòng)，受強(qiáng)烈沖擊的閉式傳動(dòng)，蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵等脆性材料，或z2＞90~100時(shí)，必須計(jì)算蝸輪齒彎曲強(qiáng)度。可近似采用斜齒輪彎曲強(qiáng)度公式，代入蝸桿傳動(dòng)的有關(guān)參數(shù)。第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算適用：開式傳動(dòng)，受強(qiáng)烈沖擊的閉式傳動(dòng)，蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵等脆性材料，或z2＞90~100時(shí)，必須計(jì)算蝸輪齒彎曲強(qiáng)度?？山撇捎眯饼X輪彎曲強(qiáng)度公式，代入蝸桿傳動(dòng)的有關(guān)參數(shù)。第五版,見P198:

驗(yàn)算公式:式(12-11)

設(shè)計(jì)公式:式(12-12)第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五

§12-8蝸桿傳動(dòng)的η、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算一.蝸桿傳動(dòng)的效率η閉式：總效率η=η1η2η3⒈輪齒的嚙合效率η1：由于輪齒的相對(duì)滾動(dòng)+滑動(dòng)引起，可按螺旋傳動(dòng)：ρ'=tg-1f

'表12-7查，vs愈高，油膜易形成，f'↓、ρ'↓，γ—蝸桿升角，令dη1/dγ=0，得：γ=450-ρ'/2時(shí)，η1max。∴實(shí)用γ＜26.50，γ＜ρ'時(shí)，自鎖，但η1很低，η

＜50%。第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五⒉軸承的效率η2：滾動(dòng)軸承0.99，滑動(dòng)軸承0.98~0.99。⒊油阻損耗消率η3：η3＞0.99。蝸桿主動(dòng)時(shí)，近似計(jì)算時(shí)，可按P201，表12-8，估算η。二.蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑：潤(rùn)滑方法P201。三.蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算對(duì)連續(xù)工作的閉式傳動(dòng)要進(jìn)行。熱平衡條件：產(chǎn)生的熱量=散發(fā)的熱量開式傳動(dòng)第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五熱平衡條件：產(chǎn)生的熱量=散發(fā)的熱量

1000P1（1-η）=αtA[△t]（W）P1（1-η）—損耗功→熱，t—達(dá)熱平衡時(shí)的潤(rùn)滑油溫度（0c）應(yīng)小于75~900c；t0—空氣溫度。第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五[△t]—溫差允許值，一般為60~700c。例：已知：P1、η、αt、[△t]，定A：計(jì)算時(shí)，可先估計(jì)散熱面積A（m2）→△t與[△t]比較，應(yīng)△t≤[△t]，並使油溫t=t0+△t＜900c，t0—空氣溫度。如△t＞[△t]，可采用冷卻措施，P202。也可，或：A=1000P1（1-η）/αt[△t]預(yù)先定穩(wěn)差[△t]，→散熱面積A，如A不夠，

可采用冷卻措施，P192。第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五例12-2設(shè)計(jì)單級(jí)圓柱蝸桿減速器中的蝸桿傳動(dòng)。知：P1=5.5KW，n1=960r/min，i=21，載荷平穩(wěn)，單向回轉(zhuǎn)。P198:變、按書講說明：（1）根據(jù)n1=960r/min初步估計(jì)，vs=5m/s，蝸輪用10-3鋁青銅，由表12-5，插入法：當(dāng)vs1=4m/s時(shí)，[σH1]=160MPa，vs2=6m/s時(shí)，[σH2]=120MPa，當(dāng)vs1=5m/s時(shí)，第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）由i=21，查表12-2，選取z1=2，則z2=i