二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

運(yùn)城臨猗貴戚坊王秀玲二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）

有的放矢2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象；2、根據(jù)函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，直觀地了解它們的性質(zhì)及其異同；3、根據(jù)函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，總結(jié)y=ax2(a≠0)的性質(zhì)。駛向勝利的彼岸xy0-4-3-2-11234108642-21描點(diǎn),連線y=x2?y=—中的x能取0嗎?y=x2中的x呢?kxxyo-4-3-2-11234108642-21y=x2觀察圖象,大膽說出y=x2的相關(guān)性質(zhì)比一比誰最棒xy●-4-3-2-11234108642-21y=x2x1y1x2y2x4x3y4y3左減右增頂點(diǎn):

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).yxo

圖象

開口方向

頂點(diǎn)坐標(biāo)

最值

增減性

對(duì)稱性表達(dá)式性質(zhì)y=x2拋物線開口向上

(0,0)最小值為0關(guān)于y軸對(duì)稱左減右增y=x2相信自己一定行!類比歸納探索新知作出二次函數(shù)y=-x2的圖象并獨(dú)立總結(jié)出它的性質(zhì).駛向勝利的彼岸

y=x2

圖象

拋物線

開口方向

開口向上

頂點(diǎn)坐標(biāo)

(0,0)

最值

最小值為0

增減性

左減右增

對(duì)稱性關(guān)于y軸對(duì)稱y=-x2拋物線開口向下(0,0)最大值為0關(guān)于y軸對(duì)稱左增右減y=-x2y=x2xy0表達(dá)式性質(zhì)想一想它們有哪些異同點(diǎn)?0ABCDEF拋物線y=x2與y=-x2關(guān)于x軸對(duì)稱拋物線y=x2與y=-x2關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2之間有什么關(guān)系？

想一想XyOy=X2y=-X2駛向勝利的彼岸1.相同點(diǎn):①形狀相同②圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱

③頂點(diǎn)坐標(biāo)相同2.不同點(diǎn):

①開口方向不同②增減性不同③最值不同3.圖象位置關(guān)系:

①兩個(gè)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

②兩個(gè)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱y=x2y=-x2yxo思考:y=2x2,y=-—x2的圖象開口方向如何?12yxy=x2y=2x2y=-x2y=-—x212y=ax2(a≠0)

圖象開口方向?qū)ΨQ性增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)

最值

拋物線a>0開口向上a<0開口向下

關(guān)于y軸對(duì)稱a>0左減右增

a<0左增右減(0,0)a>0最小值為0a<0最大值為0敞開思維大膽歸納性質(zhì)表達(dá)式兩圖