云南省曲靖市王家莊鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

云南省曲靖市王家莊鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)3個(gè)非零平面向量，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A.若，則B.若，則C.若，則D.兩兩之間的夾角可以都是鈍角參考答案：D【分析】向量?jī)蓚€(gè)特殊情況：共線和零向量，可排除A,B；向量不滿(mǎn)足交換律所以C錯(cuò)?！驹斀狻?1)與在同一條直線上，故A錯(cuò)（2）可能為0向量，故B錯(cuò)（3）向量運(yùn)算不滿(mǎn)足交換律，所以C錯(cuò)（4）兩兩之間的夾角可以都是鈍角，如都為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平面向量運(yùn)算，向量?jī)蓚€(gè)特殊情況：共線和零向量。為常考考點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題目。2.設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個(gè)四邊形是（

）A.平行四邊形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形參考答案：C3.已知A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，則定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽的函數(shù)共有（

）A．12個(gè)

B．36個(gè)

C．72個(gè)

D．81個(gè)參考答案：B4.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.sin1140°=(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求值.【詳解】.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式在求函數(shù)值中的應(yīng)用,難度容易.6.定義運(yùn)算為：

如，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）

A.R

B.（0，+∞）

C.（0，1]

D.[1，+∞）參考答案：C略7.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足,則下列為等比數(shù)列的是(

)A. B. C. D.參考答案：A當(dāng)時(shí)，由得，即；當(dāng)時(shí)，由得，兩式相減，得，即，則，又，所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)、公比為3的等比數(shù)列；故選A.

8.已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程(

)A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1參考答案：C略9.已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，，△ABC的面積為2，則a的最小值為(

).A. B. C. D.參考答案：D【分析】運(yùn)用三角形面積公式和余弦定理，結(jié)合三角函數(shù)的輔助角公式和正弦型函數(shù)的值域最后可求出的最小值.【詳解】因?yàn)?，所以，即，令，可得，于是有，因此，即，所以的最小值為，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理、三角形面積公式，考查了輔助角公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.10.設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則（）A． a＞b＞c[KS5UKS5UKS5U] B．b＞c＞a C． c＞b＞a D．c＞a＞b參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知球的表面積為16π，則該球的體積為

．參考答案：考點(diǎn)： 球的體積和表面積．專(zhuān)題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 通過(guò)球的表面積求出球的半徑，然后求出球的體積解答： 一個(gè)球的表面積是16π，所以球的半徑為：2，所以這個(gè)球的體積為：=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查球的表面積、體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，公式的應(yīng)用．12.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 ；參考答案：點(diǎn)，，

13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿(mǎn)足,則=

．參考答案：14.空間一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是_______.參考答案：【分析】直接運(yùn)用空間兩點(diǎn)間距離公式求解即可.【詳解】由空間兩點(diǎn)距離公式可得：.【點(diǎn)睛】本題考查了空間兩點(diǎn)間距離公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.15.設(shè)，則=

.參考答案：-216.設(shè)集合，，若，則a的取值范圍為_(kāi)_______．參考答案：.【分析】先化簡(jiǎn)集合A,再根據(jù)得到關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍.【詳解】由得，∴，由得，∴．又當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，時(shí)，也滿(mǎn)足，∴.故答案為【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和關(guān)系運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)利用數(shù)軸處理集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，要注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心，在含有參數(shù)時(shí)，要注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意．17.函數(shù)的定義域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試之后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),制成下表所示的頻率分布表.(1)求，，的值;(2)若從第三,四,五組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.參考答案：(1)依題意，得，

解得，，，.

……………3分(2)因?yàn)榈谌⑺?、五組共有60名學(xué)生，用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，

則第三、四、五組分別抽取名，名，名.…………6分第三組的名學(xué)生記為，第四組的名學(xué)生記為，第五組的名學(xué)生記為，

則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，.

……………8分其中第三組的名學(xué)生沒(méi)有一名學(xué)生被抽取的情況共有種，具體如下：，，.

……………10分故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.

……………12分19.已知函數(shù)。（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果的三邊滿(mǎn)足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域。參考答案：略20.（本小題滿(mǎn)分10分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與軸有唯一的交點(diǎn)。（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。參考答案：（Ⅰ）依題意得，，

解得，，，從而；

（Ⅱ），對(duì)稱(chēng)軸為，圖象開(kāi)口向上當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)的最小值

當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增此時(shí)函數(shù)的最小值；

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)的最小值；

綜上，函數(shù)的最小值

21.設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知是和的等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）;（2）．本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的運(yùn)用。（1）設(shè)遞增等差數(shù)列的公差為>0,且，然后根據(jù)∴()=,且得到公差和首項(xiàng)的值。（2）由（1）知在等差數(shù)列中，-3，，利用求和公式得到結(jié)論。（1）設(shè)遞增等差數(shù)列公差為>0,且……