山東省菏澤市雙橋鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省菏澤市雙橋鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，則c=（）A．2 B．4 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【專題】三角函數(shù)的求值；解三角形．【分析】運(yùn)用正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，化簡可得角C，再由面積公式和余弦定理，計算即可得到c的值．【解答】解：===1，即有2cosC=1，可得C=60°，若S△ABC=2，則absinC=2，即為ab=8，又a+b=6，由c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣ab=（a+b）2﹣3ab=62﹣3×8=12，解得c=2．故選C．【點(diǎn)評】本題考查正弦定理、余弦定理和面積公式的運(yùn)用，同時考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．2.已知函數(shù)的圖象如圖(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個圖象中,的圖象可能是B

A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為

（

）（A）2

（B）3

（C）4

（D）5參考答案：B4.進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是必不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a．打開電子信箱；

b．輸入發(fā)送地址；c．輸入主題；

d．輸入信件內(nèi)容；e．點(diǎn)擊“寫郵件”；

f．點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”．發(fā)電子郵件的正確順序是()A．a(chǎn)→b→c→d→e→f

B．a(chǎn)→c→d→f→e→bC．a(chǎn)→e→b→c→d→f

D．b→a→c→d→f→e參考答案：C略5.若某程序框圖如圖1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（A）7

（B）15（C）31

（D）63參考答案：D6.設(shè)集合，,則

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：，，所以，故選C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算7.函數(shù)處有極值，則的值為（

）

A.－6

B.

6

C.－2

D.2參考答案：D略8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為(A)

63.6萬元

(B)

65.5萬元

(C)

67.7萬元

(D)

72.0萬元

參考答案：B9.拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0，－2)

B.(0,2)

C.(2,0)

D.(－2,0)參考答案：B因其焦點(diǎn)在y軸上，p＝4，故選B.10.若隨機(jī)變量，且，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。參考答案：

解析：

中點(diǎn)坐標(biāo)為12.若函數(shù),若存在區(qū)間,使得當(dāng)時,的取值范圍恰為,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.參考答案：略13.的值為

.參考答案：114.已知參考答案：15.已知函數(shù)在(1,3)內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．參考答案：或【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對分成兩類，根據(jù)函數(shù)在內(nèi)不單調(diào)列不等式，解不等式求得的取值范圍.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，?dāng)時，，單調(diào)遞增，不符合題意.當(dāng)時，構(gòu)造函數(shù)，函數(shù)的對稱軸為，要使在內(nèi)不單調(diào)，則需，即，解得或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.16.用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是

．參考答案：8【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【分析】5個邊長為1的正方形組成十字形，并在四端加上四個斜邊為1的等腰直角三角形，就可以包住棱長為1的正方體．【解答】解：把5個邊長為1的正方形組成十字形，并在四端加上四個斜邊為1的等腰直角三角形，就可以包住棱長為1的正方體，而這個形狀可以用邊長為2的正方形來覆蓋，而這個正方形面積為8，∴所需包裝紙的最小面積為8．故答案為：8．17.觀察下式：，，，，則可歸納出一般結(jié)論：________．參考答案：根據(jù)所給式子，歸納第n個式子左邊應(yīng)該為，右邊為，所以填.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上．（1）求證:平面 （2）若，試求的值．參考答案：（1）證明：由E是AD的中點(diǎn)，PA=PD，所以AD⊥PE；

又底面ABCD是菱形，∠BAD=60所以AB=BD，又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以AD⊥BE，

又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE.

………6分（2）解：設(shè)四棱錐P-BCDE，Q-ABCD的高分別為.所以，,

又因?yàn)椋业酌娣e，

所以.

……12分19.

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；著種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤，但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元，現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？參考答案：略20.已知函數(shù)f（x）=cos（﹣x）+sin（+x）（x∈R）．（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出此時x的值；（2）若α∈（﹣，）且f（α）=1，求f（2α）的值．參考答案：（1）利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式，化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求得函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出此時x的值．（2）由條件求得α的值，結(jié)合函數(shù)的解析式從而求得f（2α）的值．解：（1）函數(shù)f（x）=cos（﹣x）+sin（+x）=sinx+cosx=2sin（x+），故當(dāng)x+=2kπ+時，函數(shù)f（x）取得最大值為2，此時，x=2kπ+，k∈Z．（2）若α∈（﹣，）且f（α）=2sin（α+）=1，即sin（α+）=，∴α=﹣，∴f（2α）=2sin（﹣+）=0．21.已知(1,5),,（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：略22.（本小題滿分8分）某車間生產(chǎn)某機(jī)器的兩種配件A和B，生產(chǎn)配件A成本費(fèi)y與該車間的工人人數(shù)x成反比，而生產(chǎn)配件B成本費(fèi)y與該車間的工人人數(shù)x成正比，如果該車間的工人人數(shù)為10人時，這