2022-2023學(xué)年江西省九江市瑞昌職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省九江市瑞昌職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略2.已知，且，則

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.在△ABC中,若,則△ABC是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.鈍角三角形參考答案：B解：因?yàn)楣蔬xB4.若直線經(jīng)過第一、二、三象限，則系數(shù)滿足的條件為（

）A．同號(hào)

B．C．

D．參考答案：B由題意得，直線，直線經(jīng)過第一、二、三象限，所以.5.執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．7．參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的m，n的值，當(dāng)m=5，n=4時(shí)滿足條件m+n=9，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：m=1，n=1執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件m＞n，m=3，n=2不滿足條件m+n=9，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件m＞n，m=2，n=3不滿足條件m+n=9，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件m＞n，m=5，n=4滿足條件m+n=9，退出循環(huán)，輸出n的值為4．故選：A．6.如圖，已知四棱錐V-ABCD的底面是邊長為2正方形，側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的大小為（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C7.（3分）為了得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點(diǎn)（） A． 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B． 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 C． 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D． 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 函數(shù)y=sin（2x+）=sin，故只需故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位得到．解答： 函數(shù)y=sin（2x+）=sin，故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位，即可得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+?）圖象的平移變換規(guī)律，把已知函數(shù)的解析式化為y=sin是解題的關(guān)鍵．8.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）．A． B． C． D．參考答案：B解：，，，且，∴．故選．9.的值等于（

）A、-2

B、2

C、-4

D、4參考答案：B略10.如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（）A．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)nB．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)nC．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)n+2D．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)n+2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】寫出經(jīng)過幾次循環(huán)得到的結(jié)果，得到求的s的形式，判斷出框圖的功能．【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=1×3，i=5經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=1×3×5，i=7經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…×i≥2017，i=i+2，該程序框圖表示算法的功能是求計(jì)算并輸出使1×3×5×7×…×i≥2017成立的最小整數(shù)再加2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖，考查了循環(huán)體以及循環(huán)次數(shù)兩個(gè)具體問題，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)__________。參考答案：（0，2）略12.已知集合，則集合用列舉法表示為 ．參考答案：13.假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00﹣﹣﹣7：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：30﹣﹣﹣7：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖求面積之比即可．【解答】解：設(shè)送奶人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，以橫坐標(biāo)表示奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示∴所求概率P=1﹣=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型的會(huì)面問題，準(zhǔn)確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．14.已知無論k為何實(shí)數(shù)，直線(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)＝0恒通過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是

；參考答案：

(2，3)15.如圖1，四面體P－ABC中，PA＝PB＝13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，則PC＝_

_____。

參考答案：13cm略16.如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_____________.①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④與BD為異面直線。

參考答案：②③④17.將n2個(gè)正數(shù)排成n行n列（如圖），其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，則a26+a34=．參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；進(jìn)行簡單的合情推理．專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)題意，若該數(shù)陣的公比為q，則第i列的公差di=d1?qi﹣1（i=1，2，…，n）．因此，由a24、a54的值算出第4列第3項(xiàng)a34=，且d4=．再根據(jù)a54、a56的值算出q=，從而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，進(jìn)而在第6列中算出a26=15，即可得出a26+a34的值．解答：解：設(shè)公比為q，第i列的公差為di（i=1，2，…，n），則有di=d1?qi﹣1成立∵a24=5且a54=6，∴a54﹣a24=3d4=1，可得d4=因此，a34=a24+d4=又∵a54=6，a56=18，∴q2==3，得q=，由此可得d6=d4?q2=1，得a26=a56﹣3d6=18﹣3×1=15∴a26+a34=+15=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出等差、等比數(shù)陣，在給出其中3項(xiàng)的基礎(chǔ)上求另外兩項(xiàng)的和．著重考查了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和及其性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．解題過程中抓住等比數(shù)列公比不變，則各列的等差數(shù)列的公差依次成等比數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵所在．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角△中,角的對(duì)邊分別為,已知

(1)求角；

(2)若,求△面積的最大值．參考答案：略19.已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2sin2x﹣1，（x∈R）（1）求函數(shù)f（x）的最大值；（2）若f（+）=，α∈（，），求cosα的值．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用二倍角公式和差角公式化簡f（x），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出f（x）的最大值；（2）由f（+）=可得sin（）=，根據(jù)α的范圍得出cos（）=﹣，再利用差角公式計(jì)算cosα．【解答】解：（1）f（x）=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），∴f（x）的最大值為．（2）∵f（+）=sin（）=，∴sin（）=，∵α∈（，），∴∈（，），∴cos（）=﹣，∴cosα=cos=cos（）cos+sin（）sin=﹣+=．20.（本題8分）計(jì)算：（1）-·+lg4+2lg5

（2）

參考答案：略21.求值：（1）（）﹣3﹣1+（﹣）0；（2）lg4+3lg5+lg．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：（1）（）﹣3﹣1+（﹣）0=﹣+1=+=；（2）lg4+3lg5+lg=lg4+2lg5+lg5+lg=lg100+0=2．22.已知命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：對(duì)都成立.