2023-2024學年甘肅省蘭州市第四片區(qū)數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學年甘肅省蘭州市第四片區(qū)數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．2．的絕對值為（）A．7 B． C． D．3．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次4．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．5．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃6．太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1087．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．9．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個；②負數(shù)有3個；③正分數(shù)有3個；④正數(shù)有6個；⑤負整數(shù)有2個.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是________．12．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；13．已知多項式kx2+4x﹣x2﹣5是關于x的一次多項式，則k=_____．14．如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標注的值的和均相等，則x+y=_____．15．若關于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個方程的解是_____16．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.18．（8分）計算：；19．（8分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．20．（8分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數(shù).2020年1月(1)將每個四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對的兩對數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設中間位置的數(shù)為,請用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個數(shù)中的最大數(shù)的值.21．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.①當平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.24．（12分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．2、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．3、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．4、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.5、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C6、B【解析】分析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法．7、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握題意，正確找到等量關系從而列出方程.9、B【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．10、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負數(shù)、正分數(shù)、正數(shù)、負整數(shù)的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個，故①正確；負數(shù)有-3，-3.141，.等3個，故②正確；正分數(shù)有+0.4，，等3個，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個，故④錯誤；負整數(shù)有-3，故⑤錯誤.所以5個結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關概念，正確理解相關概念是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根據(jù)同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考點：余角的性質(zhì)．12、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．13、1．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題．要先找到題中的等量關系，然后列出方程求解．【詳解】多項式kx2+4x﹣x2﹣5是關于的一次多項式，多項式不含x2項，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【點睛】本題考查了以下概念：（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).14、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進行計算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點是關鍵.15、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可．【詳解】∵關于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程變形為x-1=0，

解得x=1．

故答案為x=1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的定義，解題關鍵是掌握基本定義．16、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求；(3)AD，連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．18、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值．【詳解】原式；原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關鍵．19、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：x2y；【分析】任務1：①第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）16；（2）這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關系，并化簡，即可得到結(jié)論；（2）設中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）規(guī)律：，驗證：==2+14=16；（2）設中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系以及一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．21、（1）④；（2）①；②當，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當OA在OD的左側(cè)時，當OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關鍵．22、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設∠AOB=xo，∠BO