解決問題和實(shí)踐與綜合應(yīng)用

解決問題和實(shí)踐與綜合應(yīng)用第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五解決問題和應(yīng)用題的關(guān)系為什么要把應(yīng)用題改成解決問題應(yīng)用題和解決問題的三個(gè)基本不同第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五為什么要把應(yīng)用題改成解決問題應(yīng)用題不應(yīng)用，不能反映兒童社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，不能反映社會(huì)題材，遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際；解決方式固定化，模式化，單一化，靠套題型，機(jī)械死板；答案固定且唯一，沒有冗余條件，學(xué)生沒有不同的思維和答案；呈現(xiàn)方式單一化，以文字?jǐn)⑹鰹橹鳎虒W(xué)中常常認(rèn)為通過符號(hào)、圖表等方法進(jìn)行分析是低級(jí)的方式，而能夠順利地解決純文字?jǐn)⑹鲱}才是較高水平。第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)用題和解決問題的三個(gè)基本不同應(yīng)用題關(guān)注結(jié)果，要求學(xué)生盡快獲得結(jié)果；解決問題注重結(jié)果的同時(shí)，更關(guān)注學(xué)生獲得解的方式、方法和策略，更關(guān)注過程。應(yīng)用題往往以某知識(shí)點(diǎn)為背景，局限性較大；解決問題針對(duì)具體情境，不局限于某一知識(shí)點(diǎn)，而是調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來獲得問題的解決方法。應(yīng)用題集中對(duì)一類題型進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練和歸類；解決問題是通過問題的解決，讓學(xué)生形成解決問題的基本方法和策略，理解、掌握數(shù)學(xué)解決問題的一般過程和規(guī)律。第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五實(shí)踐與綜合應(yīng)用目標(biāo)定位常見的誤解與必要的澄清教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn)課堂實(shí)施策略的思考第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五目標(biāo)定位與綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)系如何與數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的關(guān)系如何基本要求是什么第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五與綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)系如何兩者既緊密聯(lián)系，又有各自的相對(duì)獨(dú)立性。兩者在目標(biāo)指向上都強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在內(nèi)容選擇上都強(qiáng)調(diào)“綜合”，實(shí)踐與綜合應(yīng)用的“綜合”也包含了兩方面的含義，一是指數(shù)學(xué)自身各部分知識(shí)之間的融匯貫通；二是指打破學(xué)科界限，與其他學(xué)科知識(shí)的溝通和融合，但作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)領(lǐng)域，無論是哪一方面的“綜合”都不會(huì)放棄也不應(yīng)放棄“數(shù)學(xué)味。而綜合實(shí)踐活動(dòng)則是一種與各學(xué)科課程領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域，沒有統(tǒng)一的教材，其具體內(nèi)容是跨學(xué)科的，自成體系，具有高度的綜合性和自主性，要求每一所學(xué)校根據(jù)實(shí)際充分發(fā)揮其創(chuàng)造性而確定，國(guó)家不會(huì)也不應(yīng)該像對(duì)待其他學(xué)科課程那樣規(guī)定綜合實(shí)踐活動(dòng)的具體內(nèi)容。第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五與數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的關(guān)系如何借助實(shí)踐與綜合應(yīng)用，使幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率之間的融合成為可能，進(jìn)一步溝通生活數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五基本要求是什么總體要求：幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的理解，體會(huì)各領(lǐng)域之間的聯(lián)系。第一學(xué)段：要求以實(shí)踐活動(dòng)為主題，考慮到這一階段的學(xué)生以形象思維為主，儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)比較零碎和初步，所以強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從內(nèi)容的選擇上更多涉及的是其單個(gè)領(lǐng)域內(nèi)部的聯(lián)系；第二學(xué)段：要求以綜合應(yīng)用為主題，考慮到學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決簡(jiǎn)單問題的經(jīng)驗(yàn)，也有了一定的邏輯思維能力，因此在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)了“綜合應(yīng)用”的要求，開始涉及各領(lǐng)域之間的聯(lián)系和綜合，甚至跨學(xué)科之間的溝通與融合。第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五常見的誤解與必要的澄清實(shí)踐與綜合應(yīng)用不同于一般的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。兩者相同之處，如都可以延伸到課外，都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)等，最大的不同在于：數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的隨意性比較強(qiáng)，學(xué)生一般可以自愿參加，目的在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；而實(shí)踐與綜合應(yīng)用有明確的教學(xué)要求，雖然可以向課外延伸，但更多的是與課堂教學(xué)相融合，要求人人參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)和發(fā)展。實(shí)踐與綜合應(yīng)用不同于復(fù)習(xí)整理課。雖然兩者都有梳理和溝通的功能，但復(fù)習(xí)整理課只局限于在某一領(lǐng)域知識(shí)的范圍內(nèi)進(jìn)行梳理和溝通，往往把查漏補(bǔ)缺、整理知識(shí)作為重點(diǎn)，目的是理清知識(shí)的脈絡(luò)，把零散的知識(shí)串聯(lián)起來，使其成線、成塊；實(shí)踐與綜合應(yīng)用不僅要梳理某一領(lǐng)域的知識(shí)，而且溝通各個(gè)領(lǐng)域之間的聯(lián)系，甚至與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，目的是發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。實(shí)踐與綜合應(yīng)用不是傳統(tǒng)意義上的應(yīng)用題。傳統(tǒng)的應(yīng)用題雖然也聯(lián)系實(shí)際，但主要是作為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種手段，選題的范圍狹小，呈現(xiàn)的大多是沒有多余條件、答案唯一的問題，往往缺乏挑戰(zhàn)性；傳統(tǒng)的應(yīng)用題也提到培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問題的能力，但主要看能否解決書上的問題，教學(xué)中更多關(guān)注的是學(xué)生的解題能力，學(xué)生的解題過程很大程度上成了“理解數(shù)量關(guān)系——搜尋記憶的圖式——運(yùn)用對(duì)應(yīng)圖式做解答”的過程；而實(shí)踐與綜合應(yīng)用強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，呈現(xiàn)的問題具有開放性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生沒有現(xiàn)成的模式可以套用，在問題解決的過程中，不能依靠簡(jiǎn)單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對(duì)信息進(jìn)行加工和處理，從而使學(xué)生的思維水平得到提高，綜合應(yīng)用能力得到發(fā)展。第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn)密切聯(lián)系生活綜合應(yīng)用知識(shí)素材來源廣泛第十一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五課堂實(shí)施策略的思考活動(dòng)目標(biāo)的擬定——強(qiáng)調(diào)聯(lián)系與綜合，但需要依托具體的數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)過程的設(shè)計(jì)——強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和體驗(yàn)，但需要有探索空間的“大問題”活動(dòng)內(nèi)容的確定——強(qiáng)調(diào)以教材為線索