2023-2024學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x25．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．去括號(hào)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A． B． C． D．8．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于____________．12．的絕對(duì)值是________，的相反數(shù)是_________．13．64°27′的余角是_______．14．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．16．9的算術(shù)平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長(zhǎng)l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時(shí)花壇的周長(zhǎng)及面積(π取3.14)．18．（8分）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖．（1）A對(duì)面的字母是_____，B對(duì)面的字母是_____，E對(duì)面的字母是_____．（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．19．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣(mài)給國(guó)家.賣(mài)給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣(mài)Ⅱ號(hào)稻谷比賣(mài)Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共有多少千克？20．（8分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值．21．（8分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線段AB的長(zhǎng).22．（10分）一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？23．（10分）（1）解方程：（2）解方程組：24．（12分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫(xiě)出的度數(shù)（不必寫(xiě)過(guò)程）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對(duì)而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的.2、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．5、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.6、D【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫(huà)出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫(huà)出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識(shí)．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫(huà)出．8、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．【詳解】解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．9、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，點(diǎn)表示的數(shù)為:，∵點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12、61【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案．【詳解】的絕對(duì)值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．13、25°33′【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【詳解】根據(jù)定義64°27′的余角度數(shù)是90°-64°27′=25°33′．故答案為25°33′．【點(diǎn)睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單14、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．16、1．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】試題分析：（1）利用花壇的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的兩條邊即可求解；（2）利用花壇的面積=圓的面積+長(zhǎng)方形的面積即可求解；（3）把a(bǔ)=8m，r=5m，分別代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．試題解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)當(dāng)a＝8m，r＝5m時(shí)，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．18、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個(gè)正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對(duì)面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對(duì)面的字母是D，最后確定出E的對(duì)面是F；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式可求出x的值，然后代入代數(shù)式求出B、E的值即可．【詳解】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對(duì)面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對(duì)面的字母是DE對(duì)面的字母是F故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)∴解得∴．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的應(yīng)用、相反數(shù)的定義、代數(shù)式的求值，掌握立方體的特征判斷出對(duì)立面是解題關(guān)鍵．19、（1）2元；（2）小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷收購(gòu)價(jià)×（1-20%）=Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)”列方程進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，閱讀量較大，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵，∴====95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、AB的長(zhǎng)為12cm．【分析】設(shè)線段AB的長(zhǎng)為xcm，則AC的長(zhǎng)為cm，AD的長(zhǎng)為cm，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xcm，則AC的長(zhǎng)為cm，AD的長(zhǎng)為cm；依題意得：，解得：．答：AB的長(zhǎng)為12cm．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形找出線段間的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、（1）守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置；（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消