初中數(shù)學(xué)-5.3 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，會(huì)用解析法表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，探索并歸納二次函數(shù)的定義；2.能寫(xiě)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式并會(huì)判斷是否是二次函數(shù)。3.會(huì)把一個(gè)二次函數(shù)化為一般形式。教學(xué)模式：互動(dòng)——探究教學(xué)模式學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次函數(shù)的概念教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練結(jié)合法。學(xué)習(xí)過(guò)程：設(shè)疑導(dǎo)入節(jié)日的噴泉給人帶來(lái)喜慶，你是否注意過(guò)水流所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？還有運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩，奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球……合作探究：探究（一）探究（二）（2）一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿斜坡向下滾動(dòng)，5s時(shí)到達(dá)斜坡底部.測(cè)得小球滾動(dòng)的距離s(cm)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：分析上面的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)t增加時(shí)，s的變化有什么規(guī)律？你能寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？探究（三）（3)某企業(yè)去年的產(chǎn)值為1200萬(wàn)元.如果三年內(nèi)該企業(yè)年產(chǎn)值平均每年的增長(zhǎng)率為x,你能寫(xiě)出明年該企業(yè)年產(chǎn)值y(萬(wàn)元)與x之間的函數(shù)表達(dá)式.合作交流：觀察上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式，你發(fā)現(xiàn)它們具有什么共同特征？總結(jié)歸納：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).鞏固新知：例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).（1）y=3(x-1)2+1(2)y=x+8(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=1/x2-x(6)v=10πr2例2、已知函數(shù)y=（m+3）xm2-7（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？做一做：已知函數(shù)y=(k2-k)x2+kx+(1)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？議一議：練一練：1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12、函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A、m,n是常數(shù),且m≠0B、m,n是常數(shù),且n≠0C、m,n是常數(shù),且m≠nD、m,n為任何實(shí)數(shù)拓展訓(xùn)練用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?總結(jié)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了很多知識(shí)，也有了很多的想法，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？和同學(xué)們一起分享吧！學(xué)情分析從學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)來(lái)看，在之前學(xué)習(xí)過(guò)變量、函數(shù)等概念，對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)也有所理解。在這些基礎(chǔ)上，對(duì)于學(xué)習(xí)二次函數(shù)都是很好的鋪墊性知識(shí)。從學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)來(lái)看，在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)具有解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到了函數(shù)反映的是變化的過(guò)程，對(duì)函數(shù)的表達(dá)方式特點(diǎn)也有所了解。獲得了探究新的函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作交流能力。根據(jù)以上的分析，制定相應(yīng)的適合的教學(xué)方法。今天，我和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式。本節(jié)知識(shí)是中考考點(diǎn)之一，往往與其他知識(shí)綜合在一起作為中考題，因此要求學(xué)生重點(diǎn)掌握的有以下幾個(gè)內(nèi)容：1.結(jié)合具體情境，會(huì)用解析法表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，探索并歸納二次函數(shù)的定義；2.能寫(xiě)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式并會(huì)判斷是否是二次函數(shù)。3.會(huì)把一個(gè)二次函數(shù)化為一般形式。在學(xué)習(xí)與練習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問(wèn)題。1、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長(zhǎng)時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣2、學(xué)生的識(shí)圖能力、讀題能力與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力較弱。3、解題過(guò)程寫(xiě)得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。針對(duì)上述問(wèn)題，需要采取的措施與方法是：1、根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對(duì)他們進(jìn)行面對(duì)面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來(lái)提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時(shí)的輔導(dǎo)與矯正。4、無(wú)論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)，函數(shù)的思想方法將貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。本冊(cè)教材在以下方面尤為突出：1、在情景的創(chuàng)設(shè)方面注重突出數(shù)學(xué)情景。2、展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用過(guò)程，形成“問(wèn)題情景建立模型解釋?xiě)?yīng)用”的基本模式。3、合理安排知識(shí)結(jié)構(gòu)，注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。4、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法5、習(xí)題的編寫(xiě)思路清晰，形式新穎。三、關(guān)于本冊(cè)教材的教學(xué)建議1充分利用課程資源，創(chuàng)造性地使用教材。2要重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力3要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索、合作交流4尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)遷移、類(lèi)推能力5要注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與整理，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。練習(xí)題1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12、函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A、m,n是常數(shù),且m≠0B、m,n是常數(shù),且n≠0C、m,n是常數(shù),且m≠nD、m,n為任何實(shí)數(shù)3、在一幅長(zhǎng)80CM，寬50CM的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周外鑲一條金色紙邊.制成一幅矩形掛畫(huà)，設(shè)掛畫(huà)的總面積為ycm2，金色紙邊的寬為xcm.則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________4、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少? 課后反思本節(jié)課基本上完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，會(huì)用解析法表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，但在課堂中也存在一些問(wèn)題，課堂上學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長(zhǎng)時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣。學(xué)生的識(shí)圖能力、讀題能力與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力較弱。解題過(guò)程寫(xiě)得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。在小組活動(dòng)環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生參與不是很積極。由于活動(dòng)時(shí)間設(shè)置有限，提問(wèn)環(huán)節(jié)只能選取部分學(xué)生來(lái)回答，個(gè)別學(xué)生在一兩次沒(méi)有被叫到的情況下就選擇不再舉手了。而還有個(gè)別學(xué)生在知道問(wèn)題答案的情況下，害怕回答錯(cuò)誤所以也選擇不舉手發(fā)言。使課堂氣氛不夠活躍。針對(duì)課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題，需要采取的措施與方法是：根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對(duì)他們進(jìn)行面對(duì)面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來(lái)提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。課標(biāo)分析新課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)課程提出這樣的教育理念："人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看