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《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1、在生動有趣的情境中,了解兩條直線的相交和平行關(guān)系;2、在具體情境中理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念,掌握對頂角的性質(zhì),余角補(bǔ)角的性質(zhì),并能解決一些實際問題。3、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。教學(xué)重點:理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì);教學(xué)難點:對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補(bǔ)角相等的理由的表述及應(yīng)用。教學(xué)方法:動手操作,合作探究,注重啟發(fā)式教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、課件、三角板、量角器、吸管、簽字筆、雙面膠課型:新授課課時安排:一課時教學(xué)過程:一、情景引入(生活中的直線短片)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,生活中數(shù)學(xué)無處不在。生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中,蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線,讓我們一起來找一找吧!設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)生的年齡特點以及生活實際,我采用了生活中的圖片引入課題,學(xué)生在研學(xué)旅行的過程中,校園生活中......可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為探索新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。由于學(xué)生在第五章已經(jīng)學(xué)過了直線,所以會很輕松地回答這個問題。從而自然的導(dǎo)入了兩條直線的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、在生動有趣的情境中,了解兩條直線的相交和平行關(guān)系;2、在具體情境中理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念,掌握對頂角的性質(zhì),余角補(bǔ)角的性質(zhì),并能解決一些實際問題。3、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)重點:理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點:對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補(bǔ)角相等的理由的表述及應(yīng)用。設(shè)計意圖:明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),明確將要解決的問題,讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),去思考探究新知活動一:擺一擺操作要求:1、請同學(xué)們拿出兩支吸管,把這兩支吸管抽象成兩條直線,擺一擺。2、小組交流,你們擺的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?3、兩條直線的位置關(guān)系可以分為幾類?歸納:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有____和_____兩種。若兩條直線只有一個公共點,我們稱這兩條直線叫做相交線。在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。設(shè)計意圖:通過動手操作,在探索的過程中,明確兩條直線的位置關(guān)系?;顒佣寒嬕划嫴僮饕螅?、畫兩條直線相交,圖中,除平角以外,還有幾個角?若將它們兩兩組合,可以組成幾對角?2、觀察它們的頂點及兩邊的位置關(guān)系,可以怎樣分類?并說明分類理由。觀察思考后,小組交流。歸納:如圖,直線AB與CD相交于點O,∠1與∠2有公共頂點,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。設(shè)計意圖:在得到兩種位置關(guān)系后,自己畫出圖形,是抽象基本圖形的過程,初步建立模型的思想。分類條件的確定是個難點,引導(dǎo)學(xué)生從角的組成因素(頂點和兩邊)入手,分類討論。在分類的基礎(chǔ)上,歸納出對頂角的概念,注意突出“兩條直線相交”這個前提。當(dāng)光線從空氣射入水中時,光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是折射現(xiàn)象(如圖所示)。圖中∠1與∠2是對頂角嗎?設(shè)計意圖:歸納出對頂角的定義后,結(jié)合生活實際加深學(xué)生對于對頂角這一基本概念的認(rèn)識?;顒尤毫恳涣坎僮饕螅?、用量角器量一量每個角的度數(shù),并在旁邊標(biāo)注;2、這些角之間有什么樣的大小關(guān)系?小組交流,說說你的發(fā)現(xiàn)。探究發(fā)現(xiàn)一:對頂角的性質(zhì):對頂角相等。探究發(fā)現(xiàn)二:補(bǔ)角定義:一般地,如果兩個角的和是180°,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。余角定義:如果兩個角的和是90°,那么稱這兩個角互為余角。設(shè)計意圖:結(jié)合初一學(xué)生特點,通過設(shè)計動手?jǐn)[一擺、畫一畫、量一量等活動,讓學(xué)生動手參與到學(xué)習(xí)活動中來,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生化“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,真正成為課堂的主人。經(jīng)過學(xué)生動手操作,為進(jìn)一步的觀察、推理、交流等提供了豐富的活動素材,使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中,深刻理解對頂角的概念及其性質(zhì)。探究發(fā)現(xiàn)三:(課本65頁做一做)歸納:余角的性質(zhì):同角或等角的余角相等,補(bǔ)角的性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等。文字語言表述符號語言表述設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活中的情境,充分調(diào)動全體學(xué)生的參與意識,充分挖掘?qū)W生的潛能,給學(xué)生一個充分展示的舞臺,以達(dá)到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo),逐步提高學(xué)生的推理能力以及有條理的語言表達(dá)能力。鞏固練習(xí)(1)若∠1+∠3=900,∠1+∠4=900,則∠3=_______,理由是______________________。(2)若∠1=∠2,∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800,則∠3=__________,理由是________________________.實際應(yīng)用1、如圖所示,有一個破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說出所量角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?2、要測量兩堵墻所成的角的度數(shù),但人不能進(jìn)入圍墻,如何測量設(shè)計意圖:利用本節(jié)課所學(xué)習(xí)的新知識解決生活中的實際問題。直擊中考如圖,∠AOB=∠COD=90°,且∠COB=50°,則∠AOD=。設(shè)計意圖:通過設(shè)計一題多解題目,引導(dǎo)學(xué)生動腦思考,透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。讓學(xué)生參與到知識的形成過程中來,促進(jìn)對抽象數(shù)學(xué)的理解,為問題的順利的解決奠定基礎(chǔ)。七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?從知識......從探索過程......從思想方法......八、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷:(1)有公共頂點且相等的兩個角是對頂角()(2)一個角的補(bǔ)角一定比這個角大()(3)不相交的直線叫平行線()2.如圖,直線AB與CD相交于點O,已知∠AOE=∠BOE=90°,∠1=30°,則∠AOC=__________∠DOE=__________∠AOD=__________(選)3.∠A與∠B互余,且∠A=20°,則∠B的補(bǔ)角的度數(shù)________。九、布置作業(yè)必做題:配套7.1知識鞏固1、2、3選做題:配套7.1拓展延伸4、5《兩條直線的位置關(guān)系》學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角;在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ),使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在前面知識的學(xué)習(xí)過程中,教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作,探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動,積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力;能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合;在合作探究的過程中,學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程,積累了大量的方法和經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流能力。從心理特征來說,初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時,這一階段的學(xué)生好動,注意力易分散,希望得到老師的表揚(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點,一方面運(yùn)用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng)造條件和機(jī)會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了一些簡單的圖形,在本冊第五章也進(jìn)一步認(rèn)識了一些基本的平面幾何圖形,而且相交線、平行線在顯示生活中隨處可見,同時,它們又構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線位置的基本關(guān)系,因此對于這部分內(nèi)容學(xué)生并不難接受?!秲蓷l直線的位置關(guān)系》效果分析本節(jié)課在擺一擺,畫一畫,量一量的活動中進(jìn)行,利用課件的直觀,發(fā)揮學(xué)生的觀察力,動手動腦的能力,自主合作的學(xué)習(xí)能力,在步步引導(dǎo),雙邊反饋交流對話的過程中基本達(dá)成教學(xué)的效果。學(xué)生掌握了兩條直線的位置關(guān)系,掌握了對頂角的位置特點,對頂角的性質(zhì),初步體驗對圖形特征的觀察,初步體驗幾何推理。對各環(huán)節(jié)設(shè)計的習(xí)題反饋較好,當(dāng)堂達(dá)標(biāo)效果良好。課堂上學(xué)生的參與自然和諧,對問題的思考和回答雖不成熟,但有思想和見地。在學(xué)習(xí)同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)時,引導(dǎo)學(xué)生分析,避免學(xué)生思維混亂,從而無從下手的局面。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說出簡單推理。同時發(fā)散學(xué)生思維,讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性,培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個過程中,培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過一題多解,引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。讓學(xué)生參與知識的形成過程,促進(jìn)對抽象數(shù)學(xué)的理解,為問題的順利解決奠定基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練題的設(shè)置更能激發(fā)學(xué)生的興趣,在變中學(xué)會從不同的角度看待問題。本節(jié)課既關(guān)注了探究結(jié)果,又關(guān)注了知識的形成過程,并通過新知識的應(yīng)用實現(xiàn)了知識與能力的轉(zhuǎn)化。這節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),重難點突出,學(xué)生課堂上思維活躍,課堂效率高,學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中積極認(rèn)真,達(dá)標(biāo)率較高,效果良好。不足的地方,因為對學(xué)情的把握不夠,感覺引導(dǎo)過多,教師語言啰嗦了些;所以如果在本節(jié)內(nèi)容之前先上一節(jié)銜接的課,回顧第五章知識,然后再進(jìn)入本章,學(xué)生適應(yīng)起來更容易?!秲蓷l直線的位置關(guān)系》教材分析(一)教材的地位和作用本節(jié)課位于魯教版數(shù)學(xué)六年級下冊第七章《相交線與平行線》第一節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》,第一節(jié)共有兩課時,本節(jié)課是其第一節(jié)新授課。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了第五章基本的平面圖形,線段、射線、直線的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系,是本章內(nèi)容的開始,先讓學(xué)生通過動手操作:擺一擺、畫一畫、量一量等活動,觀察出在同一平面內(nèi),兩條直線的兩種位置關(guān)系。然后從相交所形成的角中抽取出對頂角的定義與性質(zhì),同時從另外的角的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)互為補(bǔ)角的概念,進(jìn)一步類比出互為余角的概念。再通過臺球桌面的情境,探究出余角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的性質(zhì)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。(二)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對學(xué)生的總體目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求,結(jié)合我對本節(jié)課的理解和分析,制定如下教學(xué)目標(biāo):1、在生動有趣的情境中,了解兩條直線的相交和平行關(guān)系;2、在具體情境中理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念,掌握對頂角的性質(zhì),余角補(bǔ)角的性質(zhì),并能解決一些實際問題。3、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。教學(xué)重點:理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì);教學(xué)難點:對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補(bǔ)角相等的理由的表述及應(yīng)用?!秲蓷l直線的位置關(guān)系》評測練習(xí)1.判斷:(1)有公共頂點且相等的兩個角是對頂角()(2)一個角的補(bǔ)角一定比這個角大()(3)不相交的直線叫平行線()2.如圖,直線AB與CD相交于點O,已知∠AOE=∠BOE=90°,∠1=30°,則∠AOC=__________∠DOE=__________∠AOD=__________(選)3.∠A與∠B互余,且∠A=20°,則∠B的補(bǔ)角的度數(shù)________。答案:1、×××;2、30°60°150°;3、110°《兩條直線的位置關(guān)系》課后反思通過本次講課、曬課,我感觸很深,每一節(jié)課要想上好,都要用心去鉆研。每一次的摩課,都有新的體會和收獲,不僅僅是教學(xué)技能的提升,還有心智的磨練,教學(xué)和學(xué)習(xí)態(tài)度的再次端正與改變。而在此,想和大家分享一下,我在備課過程中的一些困惑與想法?!秲蓷l直線的位置關(guān)系》是第七章《相交線與平行線》的第一課時。雖然標(biāo)題是《兩條直線的位置關(guān)系》,但具體內(nèi)容卻很多,涉及到的概念有五個:分別是相交線、平行線、對頂角、補(bǔ)角、余角,還有對頂角、補(bǔ)角、余角相應(yīng)的性質(zhì)。知識點很多有很碎,備課之處,感覺無從下手。通過對教材和教參的認(rèn)真閱讀分析和備課組的集體備課之后,我有了本節(jié)課的設(shè)計想法。通過設(shè)計擺一擺、畫一畫、量一量等活動,將本節(jié)課的內(nèi)容放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過活動探究一步步得到這五個概念以及相應(yīng)的性質(zhì)。學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)過程中來,化身為課堂真正的主人。通過活動體驗,學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容印象更深刻,理解更透徹。學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念、推理能力和初步的有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)效果較好。《兩條直線的位置關(guān)系》課標(biāo)分析本節(jié)課是魯教版數(shù)學(xué)六年級下冊第七章《相交線與平行線》第一節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》,依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,關(guān)于圖形與幾何部分,學(xué)生應(yīng)在參與探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)的過程中,借助幾何直觀,把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,發(fā)展空間觀念和推理能力。因此,本章將在生動的問題情境和豐富的數(shù)學(xué)活動中,探索相交線、平行線的有關(guān)事實;以直觀認(rèn)識為基礎(chǔ)進(jìn)行簡單地說理,將幾何直觀與簡單推理相結(jié)合,發(fā)展空間觀念和推理能力;借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡單的實際問題?;趯滩牡睦斫夂蛯W(xué)情的分析,根據(jù)新課標(biāo)對兩條直線的位置關(guān)系的具體
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