初中數(shù)學(xué)-線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§2.4線段的垂直平分線第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷線段的軸對稱性質(zhì)的探索過程，理解線段的垂直平分線的概念。2、探索線段的垂直平分線的性質(zhì)。3、能用尺規(guī)完成作一條已知線段的垂直平分線的基本作圖。4、在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫出做法。5、讓學(xué)生在探究中觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)2、認(rèn)識并能作出線段的垂直平分線。【教學(xué)難點(diǎn)】線段的垂直平分線性質(zhì)的探索。【教具準(zhǔn)備】寬1cm的長紙條，圓規(guī)，三角板【教學(xué)過程】一、【溫故知新】一個圖形的一部分，以某一條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形二、學(xué)習(xí)探究活動一線段的對稱性及線段的垂直平分線的定義師生互動完成第45頁的“實(shí)驗(yàn)與探究”。交流互動：（1）將紙展開后鋪平，記折痕所在的直線為MN，直線MN與線段AB的交點(diǎn)為O，線段AO與線段BO的長度有什么關(guān)系？（2）直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？（3）線段AB是軸對稱圖形嗎？小結(jié)：直線MN垂直于線段AB，并且平分線段AB,我們把直線MN叫做線段AB的垂直平分線。線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是這條線段的垂直平分線。滿足兩個條件①垂直于這條線段②平分這條線段?；顒佣€段的垂直平分線的性質(zhì)課本第46頁操作、實(shí)踐：（1）如圖，折紙使A、B重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？（折痕就是對稱軸）（2）在折痕上找一點(diǎn)M，MA與MB的大小有什么關(guān)系？說說理由，交流總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合情推理和演繹推理過程。性質(zhì)1：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。（3）一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，它是否在線段的垂直平分線上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演繹推理。性質(zhì)2到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。此處可酌情類比圓的第二定義引出線段垂直平分線的集合定義。對性質(zhì)的認(rèn)知鞏固練習(xí)1.如右圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600，那么∠EDC=AEANPCMDCDBB2、如上圖，點(diǎn)P,C,D是線段AB垂直平分線上的任意三點(diǎn)，找出圖中相等的線段。M3、如右圖，NM是線段AB的中垂線,ADB下列說法正確的有：。N①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線4、下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個四、根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)2，交流探究：用尺規(guī)怎樣畫線段的垂直平分線呢？（觀摩動畫視頻，畫線段的垂直平分線）已知：線段AB AB求作：線段AB的垂直平分線作法：探究應(yīng)用：公路L同側(cè)的A、B兩村，共同出資在公路邊修建一個農(nóng)產(chǎn)品倉庫C，使倉庫到A，B兩村距離相等.你如何確定倉庫C的位置？ABL小結(jié)課堂檢測如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長。AED作業(yè)BC課本習(xí)題2.4，3,4,5板書設(shè)計(jì)2.4線段的垂直平分線（一）定義性質(zhì)尺規(guī)作圖教學(xué)反思§2.4線段的垂直平分線第一課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷線段的軸對稱性質(zhì)的探索過程，理解線段的垂直平分線的概念。2、探索線段的垂直平分線的性質(zhì)。3、能用尺規(guī)完成作一條已知線段的垂直平分線的基本作圖。4、在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫出做法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)2、認(rèn)識并能作出線段的垂直平分線?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】線段的垂直平分線性質(zhì)的探索?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)，三角板一、【溫故知新】一個圖形的一部分，以某一條直線為，經(jīng)過能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。學(xué)習(xí)探究1、線段軸對稱圖形，它的一條對稱軸這條線段。線段的垂直平分線定義：線段的垂直平分線性質(zhì)：（1）（2）對性質(zhì)的認(rèn)知鞏固練習(xí)1.如右圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600，那么∠EDC=AEANPCMDCDBB2、如上圖，點(diǎn)P,C,D是線段AB垂直平分線上的任意三點(diǎn)，找出圖中相等的線段。M3、如右圖，NM是線段AB的中垂線,ADB下列說法正確的有：。N①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線4、下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個四、根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)2，交流探究：用尺規(guī)怎樣畫線段的垂直平分線呢？（觀摩動畫視頻，畫線段的垂直平分線）1、已知：線段AB ，求作：線段AB的垂直平分線 AB探究應(yīng)用：公路L同側(cè)的A、B兩村，共同出資在公路邊修建一個農(nóng)產(chǎn)品倉庫C，使倉庫到A，B兩村距離相等.你如何確定倉庫C的位置？ABL小結(jié)課堂檢測如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長。AED作業(yè)BC課本50頁習(xí)題2.4，3,4,52.4線段的垂直平分線一、判斷題1.三角形三條邊的垂直平分線必交于一點(diǎn)2.以三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以該點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)中的任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓，必經(jīng)過另外兩個頂點(diǎn)3.平面上只存在一點(diǎn)到已知三角形三個頂點(diǎn)距離相等4.三角形關(guān)于任一邊上的垂直平分線成軸對稱二、填空題1.如左下圖，點(diǎn)P為△ABC三邊中垂線交點(diǎn)，則PA________PB________PC.2.如右上圖，在銳角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則∠1______∠2，∠3_____∠4，∠5______∠6，∠2+∠3=_____度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=_______度.3.如左下圖，D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD，則AD________DC，點(diǎn)D在______的垂直平分線上4.如右上圖，在△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則∠B______∠1，∠C______∠2；若∠BAC=126°，則∠EAG=______度.5.如左下圖，AD是△ABC中BC邊上的高，E是AD上異于A，D的點(diǎn)，若BE=CE，則△__________≌△__________(HL)；從而BD=DC，則△__________≌△__________(SAS)；△A