2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題．第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共17小題，96分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中最小的是（）A．－2 B． C． D．22．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年，我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)字1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將△ABC繞著點(diǎn)P（3，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－2，4） B．（－1，6） C．（－1，4） D．（－1，5）2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，BD為⊙O的直徑．若∠OBC＝40°，則∠ADB的度數(shù)為（）2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。A．75° B．65° C．55° D．45°7．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若OE＝3，則菱形ABCD的面積大小為（）A．18 B． C．36 D．8．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（－1，0），對(duì)稱軸為直線x＝1．則下列結(jié)論：①；②2a＋b＝0；③函數(shù)的最大值為－4a；④若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則．正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算：______．10．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球．則估計(jì)這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)為______．11．去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x及方差如表所示：甲乙丙x4245452023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。1.82.31.8今年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．（填“甲”、“乙”或“丙”）12．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示圖形，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為______．13．如圖，△ABC是等腰三角形，O是底邊AC上的一點(diǎn)，半圓O與AC交于A，D兩點(diǎn)，與BC相切于點(diǎn)B，若CD＝4，則AB的長為______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交于A，B，C三點(diǎn)，連接AC，BC．已知點(diǎn)E坐標(biāo)為，點(diǎn)D在線段AC上，且．則四邊形BCDE面積的大小為______．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．已知：如圖，線段a．求作：Rt△ABC，使AB＝AC，且BC＝a．四、解答題（本大題共10小題，共74分）16．（本題滿分8分，每小題4分）（1）解不等式組：； （2）解二元一次方程組：．17．（本題滿分6分）圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，中國數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽，外國數(shù)學(xué)家韋達(dá)、歐拉等都對(duì)有過深入的研究．目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)該數(shù)字是偶數(shù)的概率為______；2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位數(shù)學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的畫像正好是一中一外兩位數(shù)學(xué)家的概率．18．（本題滿分6分）第六屆數(shù)字中國建設(shè)成果展覽會(huì)于4月26日在福州海峽國際會(huì)展中心盛大開展，本屆成果展覽會(huì)全方位融入數(shù)字孿生、虛擬交互等多種技術(shù)，讓觀眾現(xiàn)場(chǎng)觸摸數(shù)字、感知數(shù)字，在趣味互動(dòng)中盡享數(shù)字成果，體驗(yàn)數(shù)字生活的精彩．某學(xué)校在全校范圍內(nèi)開展了數(shù)字中國建設(shè)相關(guān)知識(shí)的競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取男生、女生各20名同學(xué)的競(jìng)賽成績（滿分50分）進(jìn)行整理：①男生競(jìng)賽成績用x表示．共分成四組，制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖：A：42<x≤44；B：44<x≤46；C：46<x≤48；D：48<x≤50；②男生在C組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5個(gè)；③20名女生的競(jìng)賽成績?yōu)椋?0，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；④男生、女生各20名同學(xué)的競(jìng)賽成績分析如下表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝______，b＝______，m＝______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校女生與男生的競(jìng)賽成績誰更好？請(qǐng)說明理由；（3）若該校有3000名男生和3200名女生，估計(jì)該校競(jìng)賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)．19．（本題滿分6分）如圖1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形ABCD為其橫截面，OE為吸管，其示意圖如圖2所示，AD＝20cm，AB＝6cm，∠EOB＝36°．將杯子繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使OE與水平線CM平行（如圖3）．（1）杯子與水平線CM的夾角∠BCM＝______°；（2）由圖2到圖3，點(diǎn)A的位置是升高了還是下降了？變化了多少厘米？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。20．（本題滿分6分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），AB與y軸平行，AB＝BC．（1）求k的值；（2）已知一次函數(shù)y＝ax＋b與的圖象交于A，D兩點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，8）．請(qǐng)直接寫出時(shí)x的取值范圍．21．（本題滿分8分）“節(jié)能減排，綠色出行”，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為60000元，今年該自行車每輛售價(jià)比去年降低100元．若該自行車今年的銷售總額想與去年相同，那么今年的銷售總量需要比去年增加20%．請(qǐng)解答以下問題：（1）A型自行車今年每輛售價(jià)為多少？（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共80輛，且B型進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的3倍．A型車和B型車每輛的進(jìn)價(jià)分別為400元和500元，B型車每輛的售價(jià)為700元，該自行車行應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車獲利最多？獲利最多是多少？22．（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，點(diǎn)E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且EB＝DF，AF＝CE．連接AE，CF．（1）求證：AE＝CF；（2）從下列條件中任選一個(gè)作為已知條件后，試判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．①AB＝BC，②∠ABD＝∠CBD．選擇的條件：______（填寫序號(hào)）．（注：如果選擇①，②分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。23．（本題滿分8分）某校在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)計(jì)了一個(gè)彈珠投箱子的游戲（長方體無蓋箱子放在水平面上），在規(guī)定時(shí)間內(nèi)以投入箱子彈珠的多少?zèng)Q定勝負(fù)．小明受游戲啟發(fā)，將彈珠抽象為一個(gè)點(diǎn)，并建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（單位長度為1m，x軸經(jīng)過箱子底面中心，并與其一組對(duì)邊平行，矩形BCDE為箱子的截面示意圖）．某同學(xué)將彈珠從A（－1，0）處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線的一部分，且當(dāng)彈珠的高度為時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)位置M，N的水平距離為2m．已知CD＝1m，，DA＝4.7m．（1）求此拋物線的關(guān)系式；（2）該同學(xué)拋出的彈珠能否投入箱子？請(qǐng)通過計(jì)算說明．24．（本題滿分8分）材料閱讀：如圖1，AD是△ABC的高，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB和AC上，且．由“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比”可以得到以下結(jié)論：．拓展應(yīng)用：（1）如圖2，在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高為8，在△ABC內(nèi)放一個(gè)正方形MNGH，使其一邊GH在BC上，點(diǎn)M，N分別在AB，AC上，則正方形MNGH的邊長＝______；（2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個(gè)腰長為100cm，底邊長為120cm的等腰三角形展臺(tái)．現(xiàn)需將展臺(tái)用平行于底邊的隔板，每間隔10cm分隔出一層，再將每一層盡可能多的分隔成若干個(gè)開口為正方形的長方體格子，要求每個(gè)格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒，平面設(shè)計(jì)圖如圖3所示，將底邊BC的長度看作是第0層隔板的長度；①在分隔的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隔板厚度忽略不計(jì)時(shí)，每層平行于底邊的隔板長度（單位：cm）隨著層數(shù)（單位：層）的變化而變化．請(qǐng)完成下表：層數(shù)/層0123…隔板長度/cm120__________________…②在①的條件下，請(qǐng)直接寫出該展臺(tái)最多可以擺放多少瓶葡萄酒？2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。2023年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。25．（本題滿分10分）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝12cm．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向