2023-2024學年浙江省溫州市南浦實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學年浙江省溫州市南浦實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′2．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．據(jù)報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1065．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀6．若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣97．如果,那么，，的大小關系是（）A． B． C． D．8．下列說法中，錯誤的是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點之間，線段最短9．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元10．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．11．下列有理數(shù)的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．12．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______14．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項，則ab＝_____．15．甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.16．某商品的進價為100元，標價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________17．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？19．（5分）（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）21．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）22．（10分）已知數(shù)軸上，點為原點，點對應的數(shù)為9，點對應的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為2個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．23．（12分）如圖，線段AB=8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE=BC，求AE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，認真讀圖，找出其中的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.2、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．5、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.6、C【分析】分點B在點A的左側(cè)和點B在點A的右側(cè)兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點B在點A的左側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣14；當點B在點A的右側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系以及數(shù)軸上中點的求法．注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系．7、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設a=,代入可得=,當=時,,

可得＜＜．

故選：B．【點睛】本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大?。?、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．11、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．12、B【分析】注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個的數(shù)或字母也是單項式，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，項數(shù)為所含單項式的個數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數(shù)是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．14、1．【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應用，熟記同類項的定義是解題的關鍵．15、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于找出等量關系.16、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．17、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兩個班共有（3x-8）人；（2）調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x-20）人；（3）x等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多【分析】（1）由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個班共有（3x?8）人；（2）調(diào)動后A班人數(shù)：（x+6）人；調(diào)動后B班人數(shù)：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x?20）人；（3）根據(jù)題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關系找出B班人數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a，b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當，時，原式=．【點睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．20、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠B