2023年河北省灤南縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年河北省灤南縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知:，，···按此排列，則第個(gè)等式是（）A． B．C． D．2．現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．3．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．4．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°5．如圖，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于()A． B． C． D．6．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與7．為任意有理數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于18．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．下列說(shuō)法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）a和0都是單項(xiàng)式（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖是一個(gè)小正方形體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后“建”字對(duì)面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會(huì)12．購(gòu)買(mǎi)1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢(qián)數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________14．下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了____度15．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是______.16．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________．17．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會(huì)走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因?yàn)開(kāi)___________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19．（5分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)了多少瓶？20．（8分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個(gè)位數(shù)字是2c﹣b．（1）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)．22．（10分）化簡(jiǎn)并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？23．（12分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說(shuō)明∠BGF＝∠C．請(qǐng)完善解題過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號(hào)+1，第二個(gè)數(shù)的分子為序號(hào)+1，分母為分子的平方-1，等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)為(序號(hào)+1)的平方，第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同．∴第10個(gè)等式：，即．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.4、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算5、D【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式．6、C【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.+=，不是互為余角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.+=，是互為余角，本選項(xiàng)正確；D.+=，不是互為余角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時(shí)，（m+1）2=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)m=-1時(shí)，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)m=0時(shí)，=0，的值不小于1，選項(xiàng)正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．8、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個(gè)多邊形為五邊形，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，掌握多邊形的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號(hào)，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有②③④三個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，故（1）正確；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)指的是多項(xiàng)式的項(xiàng)中最高項(xiàng)的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項(xiàng)式的次數(shù)為4，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)（注：π是數(shù)字），單項(xiàng)式的系數(shù)是，故（3）錯(cuò)誤；（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)指的是組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式（注：要連同單項(xiàng)式前的符合），故（4）正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義.11、D【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中“設(shè)”與“諧”相對(duì)，“會(huì)”與“建”相對(duì)，“社”與“和”相對(duì)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【分析】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，相加即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，共用去元故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.14、【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了等份，每一份是，時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角是一份即，然后求出下午點(diǎn)分到點(diǎn)分經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間，列式計(jì)算即可解答．【詳解】∵時(shí)針小時(shí)轉(zhuǎn)∴時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)∵點(diǎn)分點(diǎn)分小時(shí)∴時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘表表盤(pán)與角度相關(guān)的問(wèn)題，可以看成表盤(pán)上的行程問(wèn)題．鐘表表盤(pán)被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤(pán)共被分成小格，每一小格所對(duì)應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．15、1【解析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個(gè)杯子的價(jià)格是1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價(jià)錢(qián)之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．16、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會(huì)選中間的直路，而不會(huì)走其它的曲折的路，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．19、甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了10瓶.【解析】設(shè)買(mǎi)甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了x瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了（80-x）瓶，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【詳解】設(shè)買(mǎi)甲種消毒液x瓶，則買(mǎi)乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了10瓶.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見(jiàn)解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.21、（1）80a+19