安徽省六安市太平橋初級中學高二數學理聯考試卷含解析

安徽省六安市太平橋初級中學高二數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則

（

）A、2

B、-2

C、0

D、參考答案：B2.已知p：α為第二象限角，q：sinα>cosα，則p是q成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A3.某產品的廣告費用萬元與銷售額萬元的統計數據如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸直線方程中為，據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為A

萬元

B萬元

C萬元

D萬元參考答案：B略4.若，且，則實數的值是A．

B．

C．

D．參考答案：D略.5.設函數的定義域為，的定義域為，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積是（

）A.36＋

B.24

C.36＋

D.36參考答案：A7.如圖:圖①、圖②、圖③、圖④分別包含1、5、13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第n個圖包含的單位正方形的個數是()A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據圖①、圖②、圖③、圖④分別包括1，5，13，和25個互不重疊的單位正方形，尋找規(guī)律，可得第個圖包含個互不重疊的單位正方形，求和即可得到答案?！驹斀狻吭O第個圖包含個互不重疊的單位正方形，圖①、圖②、圖③、圖④分別包括1，5，13，和25個互不重疊的單位正方形，，，，，由此類推可得：經檢驗滿足條件。故答案選C【點睛】本題考查歸納推理能力，解題的關鍵是研究相鄰兩項的關系得出遞推公式，再由累加法法得出第項的表達式，利用等差數列的求和公式即可得出答案，屬于中檔題。8.若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，則m=（）A．21 B．19 C．9 D．﹣11參考答案：C考點：圓的切線方程．專題：直線與圓．分析：化兩圓的一般式方程為標準方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值．解答：解：由C1：x2+y2=1，得圓心C1（0，0），半徑為1，由圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0，得（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m，∴圓心C2（3，4），半徑為．∵圓C1與圓C2外切，∴，解得：m=9．故選：C．點評：本題考查兩圓的位置關系，考查了兩圓外切的條件，是基礎題．9.命題“若，則”的逆命題是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則參考答案：C命題若“”則“”的逆命題是“”則“”，所以“若，則”的逆否命題是：“若，則”，故選．10.設分別為雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使,且的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．2

D．5參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正數x，y滿足x+8y=xy，則x+2y的最小值為．參考答案：18【考點】基本不等式．【分析】將x+8y=xy，轉化為+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展開后利用基本不等式可求出x+2y的最小值．【解答】解：∵正數x，y滿足x+8y=xy，∴+=1，則x+2y=（x+2y）（+）=++10≥2+10=18，當且僅當=時”=“成立，故答案為：18．12.底面是正方形，容積為16的無蓋水箱，它的高為

時最省材料．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】設底面是正方形為x，則它的高為，從而它的表面積S=x2+，由此利用基本不等式能求出結果．【解答】解：設底面是正方形為x，∵容積為16，∴它的高為，∵底面是正方形，容積為16的無蓋水箱，∴它的表面積S==x2+=≥=，∴當x2=，即x=時，最省材料．故答案為：．【點評】本題考查無蓋長方體水箱用料最省時它的高的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意長方體的結構特征的合理運用．13.在平面直角坐標系中，已知頂點和，頂點在橢圓上，則.

參考答案：14.觀察下列等式：①cos2a=2-1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18-1;④cos8a=128-256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1.可以推測，m–n+p=

.。參考答案：962略15.小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數為________．參考答案：84根據題意，分3種情況討論：①若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母不相鄰時，先在其父母中選一人與小明相鄰,有種情況，將小明與選出的家長看成一個整體,考慮其順序有種情況，當父母不相鄰時,需要將爺爺奶奶進行全排列,將整體與另一個家長安排在空位中,有種安排方法，此時有2×2×12=48種不同坐法；②若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母相鄰時，將父母及小明看成一個整體，小明在一端，有2種情況，考慮父母之間的順序，有2種情況，則這個整體內部有2×2=4種情況，將這個整體與爺爺奶奶進行全排列,有種情況，此時有2×2×6=24種不同坐法；③小明的父母都與小明相鄰，即小明在中間，父母在兩邊，將3人看成一個整體,考慮父母的順序,有種情況，將這個整體與爺爺奶奶進行全排列,有種情況，此時，共有2×6=12種不同坐法；則一共有48+24+12=84種不同坐法.16.已知等差數列{an}中，有成立.類似地，在等比數列{bn}中，有成立.參考答案：略17.設球的表面積為，則該球的體積為

．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p:方程有兩個不等的負根；q:方程無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”為真，“p且q”為假，則p與q中有一真一假---7分（1）當p真q假時有

得

-----------------9分（2）當p假q真時有

得

--------------11分綜上所求m的取值范圍為：

---------12分19.（本小題滿分12分）在中，分別為內角的對邊，且（1）求的大?。唬?）若，試判斷的形狀.參考答案：解：（Ⅰ）由已知，根據正弦定理得 即 由余弦定理得 故

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 又，得 因為， 故 所以是等腰的鈍角三角形。20.已知n∈N*，在（x+2）n的展開式中，第二項系數是第三項系數的．（1）求n的值；（2）求展開式中二項式系數最大的項；（3）若（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，求a0+a1+…+an的值．參考答案：【考點】DC：二項式定理的應用．【分析】（1）利用在（x+2）n的展開式中，第二項系數是第三項系數的，建立方程，即可求n的值；（2）由（1）知，二項式系數最大的值為，為第四項，即可求展開式中二項式系數最大的項；（3）令x=0，得a0+a1+…+an的值．【解答】解：（1）由題得，解得n=6．（2）由（1）知，二項式系數最大的值為，為第四項，．（3），令x=0，得．21.給出兩個命題，命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?，命題q：函數y=（2a2﹣a）x為增函數．若p∨q為真，求實數a取值的范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】集合思想；轉化法；集合；簡易邏輯．【分析】由題意求出命題p，q為真命題時a的取值范圍，再求出由p真q假，p假q真以及p、q都為真時a的取值范圍，求出它們的并集即可．【解答】解：∵命題p：不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集是?，∴△=（a﹣1）2﹣4a2＜0，解得a＜﹣1或a＞；又∵命題q：函數y=（2a2﹣a）x在定義域內是增函數，∴2a2﹣a＞1，解得a＜﹣或a＞1；又p∨q為真命題，則p，q一真一假或p、q都為真，當p真q假時，由{a|a＜﹣1或a＞}∩{a|﹣≤a≤1}={a|＜a≤1}；當p假q真時，由{a|﹣1≤a≤}∩{a|a＜﹣或a＞1}={a|﹣1≤a＜﹣}；當p、q都為真時，由{a|a＜﹣1或a＞}∩{a|a＜﹣或a＞1}={a|a＜﹣1或a＞1}；綜上a的取值范圍為：a＜﹣，或a＞．【點評】本題考查了復合命題真假的應用問題，也考查了一元二次不等式的解法和指數函數的單調性問題，是綜