2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市宜春段潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市宜春段潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則 （ ）A．1 B．-1 C． D．參考答案：A試題分析：上下同時(shí)除以，可得，解得：，故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系

2.棱長為2的正方體中，A．

B．

C． D．參考答案：B3.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，﹣4），則cosα的值是（）A． B． C．D．參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα的值．【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，﹣4），∴x=﹣3，y=﹣4，r=|OP|=5，則cosα==﹣，故選：C．4.右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）A.c>x B.x>c C.c>b D.b>c參考答案：A5.若G是△ABC的重心，a，，bc分別是角A，B，C的對邊，，則角C=（）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：C【分析】是的重心，可得，由，可得，不妨取，可得．再利用余弦定理即可求解．【詳解】解：∵是的重心，∴，∵，∴，不妨取，可得．∴，為的內(nèi)角，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的性質(zhì)、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．6.在所在平面上有一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比為

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知，且，則（

）A．

B．

C．

D．符號不定參考答案：A8.某班共有學(xué)生53人，學(xué)號分別為1～53號，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號、29號、42號的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號是（）A．16 B．10 C．53 D．32參考答案：A【考點(diǎn)】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】從54個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)人的一個(gè)樣本，分組時(shí)要先剔除1人后分成4個(gè)小組，每一個(gè)小組有13人，第一個(gè)學(xué)號是3，第二個(gè)抽取的學(xué)號是3+13，可以依次寫出所需要的學(xué)號．【解答】解：從53個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)人的一個(gè)樣本，分組時(shí)要先剔除1人后分成4個(gè)小組，每一個(gè)小組有13人，∵學(xué)號為3號，29號，42號的同學(xué)在樣本中，即第一個(gè)學(xué)號是3，∴第二個(gè)抽取的學(xué)號是3+13=16，故選A．【點(diǎn)評】本題考查系統(tǒng)抽樣方法，考查抽樣過程中的分組環(huán)節(jié)，考查分組后選出的結(jié)果有什么特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)則是一個(gè)送分題目．9.以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C－AD－B為多大時(shí)，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．()A．30°

B．60°

C．90°

D．45°參考答案：A10.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________.參考答案：12.（5分）△ABC是以A為鈍角的三角形，且，則m的取值范圍是

．參考答案：（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)角A是鈍角，可得數(shù)量積，結(jié)合坐標(biāo)運(yùn)算解得m＞﹣3；又因?yàn)橄蛄渴遣还簿€的向量，可得1×（﹣2）≠（m﹣3）m，解之得m≠1且m≠2．兩者相結(jié)合即可得到本題的答案．解答： ∵，且A為鈍角∴=1×（m﹣3）+m×（﹣2）＜0，解之得m＞﹣3又∵A、B、C三點(diǎn)不共線，得向量是不共線的向量∴1×（﹣2）≠（m﹣3）m，即m2﹣3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）故答案為（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）點(diǎn)評： 本題給出向量的坐標(biāo)含有參數(shù)m，在它們夾鈍角的情況下求參數(shù)m的取值范圍．著重考查了向量平行的條件、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．參考答案：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：將函數(shù)y=的圖象向左平移一個(gè)單位得到，∵y=的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，0）和（0，+∞），∴的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．14.若關(guān)于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集為?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：{a|﹣3＜a≤1}【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)題意，討論a的取值，是否滿足不等式的解集為?即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集為?，∴a﹣1=0時(shí)，﹣4≥0，不等式不成立，a=1滿足題意；a﹣1＞0時(shí)，a＞1，不等式的解集不為空集，不滿足題意；a﹣1＜0時(shí)，a＜1，當(dāng)△=4（a﹣1）2+16（a﹣1）＜0時(shí)，即（a﹣1）（a+3）＜0，解得：﹣3＜a＜1，滿足題意；綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|﹣3＜a≤1}．故答案為：{a|﹣3＜a≤1}．15.若，則______．參考答案：【分析】利用二倍角的正弦函數(shù)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，因?yàn)椋瑒t.故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的綜合應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用正弦的倍角公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．16.下面四個(gè)函數(shù)圖象，只有一個(gè)是符合y＝｜k1x＋b1｜一｜k2x＋b2｜+｜k3x＋b3｜（其中k1＞0，k2＞0，k3＜0，b1，b2，b3為非零實(shí)數(shù)），則根據(jù)你所判斷的圖象k1，k2,，k3之間一定成立的關(guān)系式是＿＿＿＿參考答案：17.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知||=1，||=，與的夾角為θ．（1）若∥，求?；（2）若﹣與垂直，求θ．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）利用向量共線直接寫出夾角，然后利用向量的數(shù)量積求解即可．（2）利用向量垂直數(shù)量積為0，列出方程求解即可．【解答】解：（1）∵||=1，||=，∥，∴θ=0°或180°，∴?=||||cosθ=±．…5’（2）∵﹣與垂直；∴（﹣）?=0，即||2﹣?=1﹣cosθ=0，∴cosθ=．又0°≤θ≤180°，∴θ=45°．…10’19.已知函數(shù)（是常數(shù)且）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1，求的值；求在上的最小值；記若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略20.（12分）設(shè)函數(shù)在定義域是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)當(dāng)，求；(2)對任意，，不等式都成立，求的取值范圍.參考答案：21.（本小題滿分12分）某漁業(yè)公司今年初用萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用萬元，從第二年開始包