2023年山東省東營中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)含答案

2023中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

第I卷（選擇題共30分）

一'選擇題：本大題共io小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出

來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)'不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1

的絕對(duì)值是（

2022

1

C.-2021D.2022

20222022

2.下列運(yùn)算，正確的是（）

A.a3+a3=2?6B.a2-a5=a10C.a6-^a2=a4t).(3ah)2=3a2b2

3.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

5.一副三角板如圖方式擺放，點(diǎn)。在直線EF上，S.ABIIEF,則N4OE的度數(shù)是（）

6.某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)?/p>

表所示，那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

決賽成績/分95908580

人數(shù)4682

A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90

7.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2x-6,x+1）在第二象限，x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

-103-103

C._L-------------D..」

-103-103

8.如圖，△A是△ABC以點(diǎn)。為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若。4，:A，A=1:2,則的周

長與AA5C的周長比是（）

A.l:2B,1:3C.1:4D.4:9

9.若二次函數(shù)y=-*2+4x+c的圖象經(jīng)過A（l,yi）,8（-1,y2）>C（2+-Jlf井）三點(diǎn)，則山、以、門的大小關(guān)

系是（）

A.J1<J>2<J3B.J1<J3<J2C.J2<J3<J|D.J2<J1<J3

10.如圖，平行四邊形ABC。中，對(duì)角線4C、8。相交于點(diǎn)。，BD=2AD,E、尸、G分別是OC、OD、

AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：?BE±AC；?EG=EF；③△EFG孫GBE；@EA平分NGEP；⑤四邊形BEFG

是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

題號(hào)12345678910

答案

第II卷（非選擇題共90分）

二'填空題：本大題共8小題，其中H-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫

最后結(jié)果.

11.全球可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的0.00003,因此珍惜水、保護(hù)水，是我們每一位公

民義不容辭的責(zé)任.其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.因式分解x1-X+—=.

4

13.若3'=2,9>=7,則32尸工的值為.

14.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30。，看這棟

高樓底部C的俯角為60。，熱氣球A與高樓的水平距離為120m,這棟高樓8c的高

度為米.

1?

15.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù),=一和y=--的圖象分別是/i和，2.設(shè)點(diǎn)尸在A上，PC_Lx軸，垂足為C,

xx

交于點(diǎn)A,軸，垂足為O,交，2于點(diǎn)3，則AR1B的面積為.

16.如圖，圓錐底面半徑為rem,母線長為5cm,側(cè)面展開圖是圓心角等于216。的扇形，則該圓錐的底面

半徑r為cm.

第14題圖第15題圖第16題圖

17.如圖，平行四邊形A8C。的頂點(diǎn)C在等邊A8E尸的邊5f上，點(diǎn)E在的延長線上，G為OE的中

點(diǎn)，連接CD.若AO=6,AB=CF=4,則CG的長為.

18.在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)O的坐標(biāo)

為(0,2),延長交x軸于點(diǎn)4,作正方形4B1GC,延長交x軸于點(diǎn)Az,作正方形A252c2G,

…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2022個(gè)正方形的面積為.

第17題圖

11.13.14.

18._______________

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(本題滿分7分，第⑴題3分，第⑵題4分)

(1)V8-4sin45°-2-l+(2022-^)0

⑵先化簡’再求值!一"白卜痣,其中唯L

20.（本題滿分8分）

近日，據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息，“紅火蟻”已傳播至我國12個(gè)省份，435個(gè)縣市區(qū)，經(jīng)常出現(xiàn)在路邊、草地、

公園其危害性極大.國家九部門聯(lián)合部署防控行動(dòng)，緊急防控紅火蟻.某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的

了解程度包括不了解、了解很少、基本了解和很了解，通過網(wǎng)上問卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，

每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)=;

（2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)=名；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若從他們中隨

機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率.

21.（本題滿分8分）

如圖,48是。O的直徑,點(diǎn)C是。O上一點(diǎn)（與點(diǎn)A,B不重合），過點(diǎn)C作直線PQ,使得乙4CO=NABC.

（1）求證：直線尸。是OO的切線.

O

（2）過點(diǎn)A作4。_1_尸。于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)E,若。。的半徑為2,sin,部分

E

的面積.

OB

22.(本題滿分8分)

如圖，一次函數(shù)y=&x+b的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象相交于A,8兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為

x

(-1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,〃).

(1)根據(jù)圖象，直接寫出滿足匕》+人＞幺的x的取值范圍;

x

(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(3)點(diǎn)尸在線段A3上，且SAAOP：SAA〃=1：2,

求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.(本題滿分9分)

為落實(shí)幫扶措施，確保精準(zhǔn)扶貧工作有效開展，加快貧困群眾早日脫貧步伐，經(jīng)過前期對(duì)貧困戶情況

摸排了解，結(jié)合貧困戶實(shí)際養(yǎng)殖意愿，某扶貧工作隊(duì)開展精準(zhǔn)扶貧“送雞苗”活動(dòng)，該工作隊(duì)為幫扶對(duì)

象購買了一批土雞苗和烏雞苗，已知一只土雞苗比一只烏雞苗貴2元，購買土雞苗的費(fèi)用和購買烏雞

苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.

(1)若兩種雞苗購買的數(shù)量相同，求烏雞苗的單價(jià)；

(2)若兩種雞苗共購買U00只，且購買兩種雞苗的總費(fèi)用不超過6000元，其中土雞苗至少購買200

只，根據(jù)(1)中兩種雞苗的單價(jià)，該工作隊(duì)最少花費(fèi)多少元？

24.(本題滿分11分)

如圖，拋物線產(chǎn)〃爐+%+4交x軸于A(-3,0),8(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,AC,BCM為線段OB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作尸M_Lx軸，交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)Q.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)尸作PNLBC,垂足為點(diǎn)N.設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M(m,0),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，

并求出當(dāng)，”為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？

(3)試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若

存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

25.(本題滿分11分)

如圖，正方形A8CD和正方形AEFG,連接OG,BE.

(1)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEPG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段。G與BE之間的數(shù)量關(guān)系

是;位置關(guān)系是;

(2)探究：如圖3,若四邊形ABC。與四邊形AEFG都為矩形，KAD=2AB,AG=2AE,猜想Z)G與

8E的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

(3)應(yīng)用：在⑵情況下，連接GE(點(diǎn)E在A5上方)，若GE1IAB,且48=后，AE=1,求線段。G

的長.

參考答案

一選擇題1-5ACBBB6-10BBBCC

二填空題11.3x10-512.(x-|)213.|14.160遮15|16.317.318.5-(|)4042

19⑴解:原式=2&-4x在-1+1=2V2-2揚(yáng)M

2222

⑵解：原式=盧等2+2］一亙等2

a2-3a-a+3+la-3a2-4a+4a-3

a-3(a+2)(a-2)a-3(a+2)(a-2)

(a-2)2a-3a-2

—......?1—f

a-3(a+2)(a-2)a+2

當(dāng)a=l時(shí)，原式=僵=4.

20.(1)6020

(2)200

(3)列表如下:

女男1男2男3

女女，男女，男女，男

男1男，女男，男男，男

男2男，女男，男男，男

男3男，女男，男男，男

由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果有6種,

???恰好抽中一男一女的概率為5=

21解：(1)證明：如圖，連接OC,

AB是。。的直徑，

□ZACB=90°,

□OA=OC,

□ZCAB=ZACO,QZACQ=ZABC,

ZCAB+ZABC=ZACO+ZACQ=ZOCQ=90°,BPOCJLPQ,

□直線PQ是0O的切線.

(2)連接OE,

□sinNDAC=1,AD±PQ,ZDAC=30°,ZACD=60"

X2OA=OE,DAAEO為等邊三角形，

ZAOE=60°,LS陰影=S扇形-SAAEO=S扇形+OA?OE-sin60。號(hào)-遮

???圖中陰影部分的面積為學(xué)后

22解：⑴???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).

由圖象可得:x的取值范圍是x<-l或0<x<4;

反比例函數(shù)y=孑的圖象過點(diǎn)A(-l,4),B(4,n)

k2=-lx4=4xn

□n=-l,k2=-4

一次函數(shù)y=klx+b的圖象過點(diǎn)A,點(diǎn)B

4｛貂

解得：kl=-l,b=3

一直線解析式y(tǒng)=-x+3,反比例函數(shù)的解析式為y=

(3)設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,

□C(0,3)

0SAAOC=^1x3xl=^3

22

□SAAOB=SAAOC+SABOC=-

2

0SAAOP:SABOP=1:2,DSAAOP=yx1=|

□SACOP=q|-1i=l,iix3xxp=l,xp=2j

???點(diǎn)P在線段AB上，

4y=-|+3=(P(|)|).

23解：(1)設(shè)烏雞苗的單價(jià)為x元/只，則土雞苗的單價(jià)為(x+2)元/只,

依題意得：呼=2500

解得：x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意.

答：烏雞苗的單價(jià)為5元/只.

(2)設(shè)購買土雞苗m只，則購買烏雞苗(U00-m)只,

m>200

依題意得:

(5+2)m+5(1100-m)<6000*

解得:200WmW250

設(shè)該工作隊(duì)購買雞苗的總花費(fèi)為w元，則w=(5+2)m+5(l100-m)=2m+5500

□k=2>0

w隨m的增大而增大，

.?.當(dāng)m=200時(shí)，w取得最小值，最小值=2x200+5500=5900.

答：該工作隊(duì)最少花費(fèi)5900元.

24(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得廣=0

故拋物線的表達(dá)式為：y=-ix2+|x+4；

(2)由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)C(0,4),

由點(diǎn)B,C的坐標(biāo)得，直線BC的表達(dá)式為:y=-x+4

設(shè)點(diǎn)M(m,0),則點(diǎn)P(m,-；m2+1m+4),點(diǎn)Q(m,-m+4),

lol1c4

4PQ=--m24--m+4+m-4=--m2+-m,LPQ

OB=OC,SfcZABC=ZOCB=45°

□ZPQN=ZBQM=45O,QZPQN=ZBQN=45°

PN=PQ=sin45°=—(--m2+-m)=-—(m-2)2

2336

???-叱<0,故當(dāng)m=2時(shí)，PN有最大值為度；

63

(3)存在，理由：

點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,4),則AC=5

AC=CQ時(shí)，過點(diǎn)Q作QEJLy軸于點(diǎn)E,

貝J1CQ2=CE2+EQ2,m2+[4-(-m+4)]2=25

解得：m=±第(舍去負(fù)值)，

故點(diǎn)Q(苧，萼,

②當(dāng)AC=AQ時(shí)，貝！]AC=AQ=5,

在R3AMQ中，由勾股定理得：[m-(-3)]2+(-m+4)2=25,解得：m=l或0(舍去),

故點(diǎn)Q(l,3);

③當(dāng)CQ=AQ時(shí)，則2m2=[m-(-3)]2+(-m+4)2,解得：m=g(舍去)；

綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,3)或(雪，等).

25解：（1）DG=BE,DG±BE理由如下：D

四邊形ABCD和四邊形AEFG