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文檔簡介
任一物理量在某一定值附近往復變化均稱為振動.機械振動
物體圍繞一固定位置往復運動.其運動形式有直線、平面和空間振動.例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等.周期和非周期振動諧振子作簡諧運動的物體.—
簡諧運動簡諧運動復雜振動合成分解簡諧運動最簡單、最基本的振動.l0
kxmo-
AA彈簧振子的振動x
=
0
F
=
0振動的成因b
慣性a
回復力m=
kw
2令xxFm彈簧振子的運動分析2
xdt
2d
2
x=
-w得a
=
-w
2
x即oF
=
-kx
=
ma具有加速度a與位移的大小x成正比,而方向相反特征的振動稱為簡諧運動積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定解方程解得x
=A
cos(
w
t
+j
)2
x
簡諧運動的微分方程dt
2d
2
x=
-w設初始條件為:t
=
0
時，x
=
x0
，v=v0簡諧運動方程=
-
Aw
2
cos(wt
+
j
)dt
2a
=x
=
A
cos(w
t
+
j
)由得dtd
2
xv
=
dx
=
-Aw
sin(wt
+j
)其中)0x
2A
=0w
x0j
=
arctan(
-w
v
+
(
v
0
)
2簡諧運動方程x
-t
圖v
-t
圖a
-
t圖TAw-
AwAw
2-
Aw
2xatttA-AvoooTx
=
Acos(wt
+j
)取j
=0w2
πT
=2=
Aw
cos(wt
+j
+
π)v
=
-
Aw
sin(w
t
+
j
)=
Aw
2
cos(w
t
+j
+
π)a
=
-
Aw
2
cos(
w
t
+
j
)T簡諧運動方程Tx
=
Acos(wt
+j
)
=
Acos(2π
t
+j
)二振幅maxA
=
xx
-t
圖A-AxTT
2tokmT
=
2
π彈簧振子周期wT
=
2π周期三周期、頻率x
=
Acos(wt
+j
)
=
A
cos[w
(t
+
T
)
+j
]注意x
-t
圖A-AxTT2toT
2
π頻率n
=1
=wT2
π圓頻率w
=
2
πn
=周期和頻率僅與振動系統(tǒng)本身的物理性質有關x
-t
圖A-AxTT
2tox
=
Acos(wt
+j
)
=
A
cos[w
(t
+
T
)
+j
]頻率為例如，心臟的跳動80次/分T
=
1
(min）=
60
(s)
=
0.75
s80
80n
=1/
T
=1.33Hz周期為大象25~30馬40~50豬60~80兔100松鼠380鯨8動物的心跳（次/分）昆蟲翅膀振動的頻率（Hz）雌性蚊子355~415雄性蚊子455~600蒼
蠅330黃
蜂220相位的意義:表征任意時刻（t）物體振動狀態(tài)（相貌）.
物體經(jīng)一周期的振動，相位改變
2π
.w
t
+
j四相位x
=
Acos(wt
+j
)相位
(位相)
F
(t)
=
wt
+jt
=0時，F(xiàn)
(t)=j初相位j200w
2v+x
2A
=w
x0tan
j
=
-
v0五常數(shù)A和j的確定t
=
0
x
=
x0
v
=
v0初始條件x
=
A
cos(
w
t
+
j
)v
=
-
Aw
sin(
w
t
+
j
)對給定振動
系統(tǒng)，周期由系
統(tǒng)本身性質決定，振幅和初相由初
始條件決定.20
=
Acosj
j
=
–
π求j討論x已知t
=
0,
x
=
0,
v0
<
0vo)2πx
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