初中數(shù)學(xué)-用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上第五章二元一次方程組1.二元一次方程組有哪些解法？

二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。2.二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系是什么？代入消元法、加減消元法、圖像法回顧與思考

A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?

議一議用方程解行程問(wèn)題

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？1h后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h.2h后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h.04123l1ts14012010080604020150(A)(B)小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？用圖象法解行程問(wèn)題圖象表示l2求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？提示消去s對(duì)于乙,s

是t的一次函數(shù),可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100;當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙:

s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.同樣可求出甲:s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以解決問(wèn)題用方程組的方法可以解決問(wèn)題

用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？例：某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元，王華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少kg的行李？

合作探究解：（1）設(shè)根據(jù)題意，得②-①，得將代入①，得所以所以旅客最多可以免費(fèi)攜帶的行李.（2）令即解得當(dāng)時(shí)，設(shè)代解寫

像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。歸納總結(jié)盤點(diǎn)提升

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式是求一次函數(shù)表達(dá)式的主要方法，一般步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b.（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k,b的方程組.（3）解方程組，求出k,b的值.（4）寫出其表達(dá)式.

解：把點(diǎn)（a，7）和（-2，a）代入

得解得

所以已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，7）和（-2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式.輕松嘗試牛刀小試1、已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是

____________

2、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k=

.3、已知一次函數(shù)y=kx-k+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-2)，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是

。4、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為

.5、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.你做對(duì)了嗎？解：⑴設(shè),根據(jù)題意，得解得

⑵當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5cm.

總結(jié)提升1、待定系數(shù)法