小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問(wèn)題例7教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《解決問(wèn)題》教學(xué)實(shí)錄執(zhí)教：（）教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元27頁(yè)內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

重

點(diǎn)：通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

難

點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)用具：課件瓶子2個(gè)土豆蘋(píng)果卡片等。教學(xué)過(guò)程：談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)課我們講究，(探索、求真)讓我們帶著這種精神繼續(xù)我們的快樂(lè)數(shù)學(xué)。

一、復(fù)習(xí)舊知，問(wèn)題引入1、快樂(lè)列式：（課件出示）規(guī)則圖形讓學(xué)生列算式2、走進(jìn)生活：一個(gè)圓柱形的電飯煲，從里面量得底面直徑是2分米，高約是2分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？師：這些圖形依據(jù)公式我們都能求出它的體積，生活中這樣的物體你會(huì)求它的體積嗎？師：出示不規(guī)則的物體土豆蘋(píng)果形狀不同的鐵塊和空瓶子，怎樣求這寫(xiě)物體的體積，你有什么方法？（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出方案）師：空瓶無(wú)法完全侵入水中，我們又怎樣計(jì)算它的體積或是容積呢？相信同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，一定會(huì)找到答案。二：教學(xué)新知（利用轉(zhuǎn)化的方法，計(jì)算瓶子的容積）出示例7一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？讀題，理解題意：師：請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀題目，找出題目中的信息和問(wèn)題。（半分鐘學(xué)生反饋）師：讀完了嗎？有沒(méi)有不明白的地方？老師想問(wèn)一下同學(xué)們，什么叫內(nèi)直徑？你是如何理解的？（2）分析解惑

師：瓶子是一個(gè)完整的圓柱體嗎？能利用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算出瓶子的容積嗎？師：你有什么想法？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流交流提示：1、瓶子倒置前水的體積如何求，告訴了我們哪些條件？2、瓶子倒置后水的體積有沒(méi)有發(fā)生變化？3、瓶子倒置后無(wú)水部分的體積如何求？4、瓶子的容積可以看成哪幾部分的和？小組反饋意見(jiàn)：學(xué)生結(jié)合實(shí)物演示匯報(bào)交流的結(jié)果。（瓶子倒置前水的形狀是圓柱體，利用圓柱的體積公式可以求出。瓶子倒置前后水的體積沒(méi)有變化。瓶子倒置后無(wú)水部分部分也是圓柱體，我們會(huì)求體積。所以瓶子的容積可以看成是瓶子倒置錢水的體積加上瓶子倒置后無(wú)水部分部分的體積的和。師：贊成他們的觀點(diǎn)嗎？師總結(jié)：瓶子倒置前后不僅瓶中的水的體積沒(méi)有變化，其實(shí)連空氣的體積也沒(méi)有變，瓶中水的體積加上空氣的體積就是瓶中的容積。師：這道題我們利用體積不變的特性把不規(guī)則的瓶中的容積，轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)完整的圓柱體。利用題目中給的信息你會(huì)求嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成在練習(xí)本上。（教師巡視指導(dǎo)）學(xué)生反饋：瓶子的容積：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。師：在計(jì)算和圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，尤其是多不計(jì)算π

的值可以不必太早代入計(jì)算，這樣可以減少繁瑣的小數(shù)乘法計(jì)算，減少錯(cuò)誤。引導(dǎo)歸納師：回顧解決這個(gè)問(wèn)題的方法和過(guò)程，你有哪些收獲？

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、實(shí)踐應(yīng)用完成教材第27頁(yè)的“做一做”習(xí)題。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？2、選擇（1）一只鐵皮水桶能裝多少升水是求水桶的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積（2）做一只圓柱形的油桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管要用多少鐵皮,是求通風(fēng)管的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米,是求鋼條的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積3、判斷題:（1）兩個(gè)圓柱體的底面積相等,它們的體積一定相等.()（2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等,它們的體積也相等.()（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大2倍,體積就擴(kuò)大4倍.()（4）如果圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,體積也擴(kuò)大2倍.()4、知識(shí)應(yīng)用（1）一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？（3）右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？四：全課小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

解決問(wèn)題例73.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml

《解決問(wèn)題》學(xué)情分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。由于已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生了，他們的主動(dòng)性和能動(dòng)性已經(jīng)有較大的提高，能夠有意識(shí)的去主動(dòng)探索未知世界。同時(shí)，他們的思維能力、分析問(wèn)題的意識(shí)和能力也有明顯的提高;動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力有所發(fā)展。所以在教學(xué)時(shí)適宜讓學(xué)生主動(dòng)思考，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在具體情境中親自體驗(yàn)找到問(wèn)題解決方法。另外，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手操作、發(fā)揮自己的聰明才智，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。《解決問(wèn)題》效果分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對(duì)如何求圓柱的體積已經(jīng)掌握。所以在教學(xué)新知識(shí)之前首先讓學(xué)生對(duì)規(guī)則的圓柱體進(jìn)行求體積的練習(xí)。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新課打下了基礎(chǔ)。探究新知部分在出示了例題后，首先讓學(xué)生讀題說(shuō)一說(shuō)對(duì)題的理解，教師在這兒特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)“內(nèi)直徑”的理解，使學(xué)生明確求物體的容積是從物體的里面測(cè)量。學(xué)生明白了題意后，然后放手讓學(xué)生在小組內(nèi)交流尋找解決問(wèn)題的方法，此時(shí)教師在課堂上師只是“配角”教師適時(shí)地點(diǎn)撥只是為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)服務(wù)的。這種學(xué)習(xí)方式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。加強(qiáng)學(xué)生在觀察、思考、討論、辨析中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和變通性，在解決問(wèn)題的同時(shí)傳遞轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)鞏固練習(xí)的檢驗(yàn)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)掌握較好?！督鉀Q問(wèn)題》教材分析：本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)水瓶倒置前后水的體積不變，無(wú)水部分（即空氣）的體積也不變。而瓶子的容積就是水的體積與空氣的體積之和。這樣的問(wèn)題不是學(xué)生常見(jiàn)的常規(guī)問(wèn)題，看是無(wú)處著手，教學(xué)中，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的探究，把不規(guī)則形狀的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的“變”與“不變”，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力；初步參透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想；初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。

《解決問(wèn)題》評(píng)測(cè)練習(xí)：知識(shí)應(yīng)用：1、一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？鞏固練習(xí)：（一）選擇：1、一只鐵皮水桶能裝多少升水是求水桶的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積2.做一只圓柱形的油桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積3.做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管要用多少鐵皮,是求通風(fēng)管的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積4.求一段圓柱形鋼條有多少立方米,是求鋼條的()A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積（二）判斷題:兩個(gè)圓柱體的底面積相等,它們的體積一定相等.()兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等,它們的體積也相等.()圓柱體底面積和高都擴(kuò)大2倍,體積就擴(kuò)大4倍.()4.如果圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,體積也擴(kuò)大2倍.()（三）實(shí)際應(yīng)用1、一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？2、右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？10cm10cm20cm《解決問(wèn)題》課后反思：本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教學(xué)第十二冊(cè)﹙人教版﹚《利用圓柱的體積公式解決問(wèn)題》，這節(jié)課體現(xiàn)了生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，這種融合促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，提升了學(xué)生應(yīng)用和學(xué)習(xí)的能力。我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。

三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

本節(jié)課的教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：因教師的引導(dǎo)欠缺，語(yǔ)言組織不到位，造成了學(xué)生課堂氣氛不活躍?！督鉀Q問(wèn)題》課標(biāo)分析新課程指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?！秷A柱與圓錐》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，主要知識(shí)內(nèi)容有認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐的基本特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間