統(tǒng)計學(xué)原理及應(yīng)用試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1．重點調(diào)查中的重點單位是指()A.處于較好狀態(tài)的單位B.體現(xiàn)當(dāng)前工作重點的單位C.規(guī)模較大的單位D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位2．根據(jù)分組數(shù)據(jù)計算均值時，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用這一代表值的假定條件是（）。A．各組的權(quán)數(shù)必須相等B．各組的組中值必須相等C．各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D．各組的組中值都能取整數(shù)值3．已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績：甲班平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分；乙班平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分。由此可知兩個班考試成績的離散程度（）甲班較大B.乙班較大C.兩班相同D.無法作比較4．某鄉(xiāng)播種早稻5000畝，其中20%使用改良品種，畝產(chǎn)為600公斤，其余畝產(chǎn)為500公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（）A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤5．時間序列若無季節(jié)變動，則其各月（季）季節(jié)指數(shù)應(yīng)為（）100%B.400%C.120%D.1200%6．用最小平方法給時間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt，當(dāng)b＜0時，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（）上升趨勢B.下降趨勢C.水平態(tài)勢D.不能確定7．某地區(qū)今年和去年相比商品零售價格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買（）的商品。10.71%B.21.95%C.12%D.13.64%8．置信概率表達(dá)了區(qū)間估計的（）精確性B.可靠性C.顯著性D.規(guī)范性H0:μ=μ0，選用Z統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗，接受原假設(shè)H0的標(biāo)準(zhǔn)是（）A.|Z|≥ZαB.|Z|<Zα/2C.Z≥Zα/2對居民收入與消費支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認(rèn)為哪個回歸方程可能是正確的？（）y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x二、多項選擇題（每題2分，共10分）抽樣調(diào)查的特點有（）。抽選調(diào)查單位時必須遵循隨機(jī)原則B．抽選出的單位有典型意義C．抽選出的是重點單位D．使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計總體的指標(biāo)數(shù)值E．通常會產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計算某種產(chǎn)品單位成本計劃比上年降低5%，實際降低了4%，則下列說法正確的是（）單位成本計劃完成程度為80%B.單位成本計劃完成程度為101.05%C.沒完成單位成本計劃D.完成了單位成本計劃E.單位成本實際比計劃少降低了1個百分點3．?dāng)?shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是（）極差B.異眾比率C.四分位差D.標(biāo)準(zhǔn)差E.離散系數(shù)4.下列指標(biāo)屬于時點指標(biāo)的是（）A.增加人口數(shù)B.在校學(xué)生數(shù)C.利潤額D.商品庫存額E.銀行儲蓄存款余額兩個變量x與y之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的是（）相關(guān)系數(shù)r=1B.相關(guān)系數(shù)r=0C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1E.判定系數(shù)r2=1F.三、簡答題（10分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。四、計算題（共60分）某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）148—149149—150150—151151計100要求:(1)計算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)以99%的概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（t0.005(99)≈2.626）；(3)在α＝0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（t0.01(99)≈2.364）；(4)以95%的概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計（Z0.025=1.96）；（寫出公式、計算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）(6分)3．某地區(qū)社會商品零售額資料如下:年份零售額(億元)199821.5199922.0200022.5200123.0=552.4/240=184.13/80=2.3017萬元/人（3分）3．某地區(qū)社會商品零售額資料如下:年份零售額(億元)ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計138.0219149507024要求:(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；預(yù)測2005年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù),14分）答：非簡捷法:(1)Σy=138(1分),Σt=21(1分),Σt2=91(2分),Σty=495(2分)b=(nΣty-ΣtΣy)/[nΣt2-(Σt)2]=(6×495-21×138)/[6×91-(21)2]=72/105=0.686(3分)a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599(2分)=a+bt=20.599+0.686t(1分)(2)2005年t=82005=20.599+0.686×8=26.087(億元)(2分)簡捷法：(1)Σy=138(1分)，Σt=0(2分，包括t=-5,-3,-1,1,3,5)，Σt2=70(2分)，Σty=24(2分)b=Σty/Σt2=24/70=0.343(2分)a=Σy/n=138/6=23(2分)=23+0.343t(1分)(2)2005年t=92005=23+0.343×9=26.087(億元)(2分)4．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料:產(chǎn)品銷售額(萬元)以2000年為基期的2002年價格指數(shù)(%)名稱2000年p0q02002年p1q1Kp=p1/p0p1q1/Kp=p0q1A5060101.759.0B100130105.0123.8合計150190182.8要求：(1)計算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù)；(2)從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進(jìn)行因素分析。（列出公式、計算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)）（16分）答:(1)Σ(p1q1/Kp)=182.8(2分)Σp1q1/Σ(p1q1/Kp)=190/182.8=103.9%(2分)(2)分析產(chǎn)品銷售總額變動:Σp1q1/Σp0q0=190/150=126.7%Σp1q1-Σp0q0=190-150=40(萬元)(4分)分析價格變動的影響:[Σp1q1/Σ(p1q1/Kp)=103.9%此式與前述有重復(fù)不單給分]Σp1q1-Σ(p1q1/Kp)=190-182.8=7.2(萬元)(2分)分析銷售量變動的影響:Σ(p1q1/Kp)/Σp0q0=182.8/150=121.9%Σ(p1q1/Kp)-Σp0q0=182.8-150=32.8(萬元)