河南省駐馬店市上蔡縣黃埠鎮(zhèn)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省駐馬店市上蔡縣黃埠鎮(zhèn)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=（）A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}參考答案：A【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可確定出兩集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，是一道基本題型．2.滿足的正整數(shù)數(shù)對(duì)（x，y）（

）

（A）只有一對(duì)

（B）恰有有兩對(duì)

（C）至少有三對(duì)

（D）不存在參考答案：B

解析：設(shè)，其中a，b均為自然數(shù)，則y=a+b，。因?yàn)閎+a與b-a有相同的奇偶性，且b+a>b-a,所以或解得或3.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（

）A．增函數(shù)且最小值是

B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是

D．減函數(shù)且最小值是參考答案：A4.某學(xué)校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（

）A．56

B．60

C．140

D．120參考答案：C考點(diǎn)：頻率分布直方圖及其應(yīng)用．5.已知，則的表達(dá)式為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.如果，且，那么角的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知為第一象限角，則所在的象限是(

)．(A)第一或第二象限

(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限

(D)第二或第四象限參考答案：C8.設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于（）A．39 B．21 C．39或21 D．21或36參考答案：C【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出【解答】解：等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，∴a2+a5+a8=9或a2+a5+a8=﹣9，∴S9=3+9+27=39或S9=3﹣9+27=21，故選：C．10.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A．32 B．16+16 C．48 D．16+32參考答案：B【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，高為2，求出側(cè)高后，代入棱錐表面積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，故底面面積為：16，棱錐的高為2，故棱錐的側(cè)高為：=2，故棱錐的側(cè)面積為：4××4×=16，故棱錐的表面積為：16+16，故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=．參考答案：13【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式=﹣4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2）=12+lg2（lg2+lg5）+lg5=12+lg2+lg5=13．故答案為：13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.已知數(shù)列{an}中，，，，則的值為_____．參考答案：1275【分析】根據(jù)遞推關(guān)系式可求得，從而利用并項(xiàng)求和的方法將所求的和轉(zhuǎn)化為，利用等差數(shù)列求和公式求得結(jié)果.【詳解】由得：則，即本題正確結(jié)果：1275【點(diǎn)睛】本題考查并項(xiàng)求和法、等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用遞推關(guān)系式得到數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，從而采用并項(xiàng)的方式來進(jìn)行求解.13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（）

參考答案：A14.若，則x2+y2的取值范圍是．參考答案：[1，]【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】利用換元法，，可設(shè)x=cosθ﹣2，y=2sinθ，那么x2+y2=（cosθ﹣2）2+4sin2θ，利用三角函數(shù)的有界限求解即可．【解答】解：由題意：，，設(shè)x=cosθ﹣2，y=2sinθ，那么：x2+y2=（cosθ﹣2）2+4sin2θ=cos2θ﹣4cosθ+4+4sin2θ=cos2θ﹣4cosθ+8﹣4cos2θ=，當(dāng)時(shí)，x2+y2取值最大值為．當(dāng)cosθ=1時(shí)，x2+y2取值最小值為1．則x2+y2的取值范圍是[1，]故答案為：[1，]15.參考答案：0,－116.若函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有函數(shù)值也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).則稱函數(shù)f(x)為保三角形函數(shù)，下面四個(gè)函數(shù)：①；②；③④為保三角形函數(shù)的序號(hào)為___________．參考答案：②③任給三角形，設(shè)它的三邊長(zhǎng)分別為，則，不妨設(shè)，，①，可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但，則不存在三角形以為三邊長(zhǎng)，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)②，，，則是保三角形函數(shù)③，，是保三角形函數(shù)④，當(dāng)，時(shí)，，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)綜上所述，為保三角形函數(shù)的是②③

17.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差為8，則d的值為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知；

若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：是的必要非充分條件，，即。19.解方程．參考答案：因?yàn)樗浴?分

增根未舍扣2分20.（本小題滿分12分）(Ⅰ)設(shè)，求與的夾角;(Ⅱ)設(shè)且與的夾角為120°，求的值.

參考答案：（Ⅰ），且，則；（Ⅱ）=61.

21.（本題滿分10分）如圖，在正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn).求證：平面∥平面.

參考答案：證明：、分別是、的中點(diǎn)，∥又平面，平