江蘇省宿遷市宿城區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

江蘇省宿遷市宿城區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，的零點(diǎn)為，若，則可以是A．

B．

C．

D．參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)與方程B9【答案解析】D

選項(xiàng)A：x1=1，選項(xiàng)B：x1=0，選項(xiàng)C：x1=或-，

選項(xiàng)D：x1=；∵g（1）=4+2-2＞0，g（0）=1-2＜0，g（）=2+1-2＞0，

g（）=+-2＜0，則x2∈（，），故選D．【思路點(diǎn)撥】首先確定選項(xiàng)A、B、C、D中的零點(diǎn)為x1，從而利用二分法可求得x2∈（，），從而得到答案．2.若實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值等于,則實(shí)數(shù)的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：三直線交點(diǎn)為，因此直線過點(diǎn)B時(shí)取最小值，即，選A.考點(diǎn)：線性規(guī)劃【易錯(cuò)點(diǎn)睛】線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.3.已知點(diǎn)為△ABC外接圓的圓心，且,則△ABC的內(nèi)角A等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.已知全集U=R，集合A={}，集合B={}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是

A．{}

B．{}

C．{}

D．{}參考答案：A，，圖中陰影部分為集合,所以,所以，選A.5.有4名優(yōu)秀學(xué)生A、B、C、D全部被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，且A生不去甲校，則不同的保送方案有(A)24種(B)30種(C)36種(D)48種參考答案：6.若方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A

B

C

D參考答案：C略7.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（?UB）=(

) A．{1，2，3，5} B．{2，4} C．{1，3} D．{2，5}參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：集合．分析：根據(jù)全集U及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．解答： 解：∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，∴?UB={1，3，5}，則A∩（?UB）={1，3}．故選：C．點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8.若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（

）A.一定是銳角三角形

B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形，也可能是直角三角形參考答案：C9.閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A．- B． C．3 D．參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：根據(jù)所給數(shù)值執(zhí)行循環(huán)語句，然后判定是否滿足判斷框中的條件，一旦滿足條件就退出循環(huán)，輸出結(jié)果．解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，A=3i=1，A=不滿足條件i＞2015，i=2，A=不滿足條件i＞2015，i=3，A=3不滿足條件i＞2015，i=4，A=…不滿足條件i＞2015，i=2015=3×671+2，A=不滿足條件i＞2015，i=2016=3×672，A=3滿足條件i＞2015，退出循環(huán)，輸出A的值為3．故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，先執(zhí)行循環(huán)，直到滿足條件退出循環(huán)，屬于基礎(chǔ)題10.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為A．(－∞,0) B．(0,+∞) C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列滿足：則

．參考答案：.試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則由得，于是可得，所以，故應(yīng)填.考點(diǎn)：1、等比數(shù)列；12.若，則

參考答案：13.語句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2LoopwhileS≤200n=i－2Outputn

則正整數(shù)n=

.參考答案：略14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，其中，則的最大值為_________.參考答案：【分析】由定積分得=2，即實(shí)數(shù)滿足，畫出可行域，化簡目標(biāo)函數(shù)，令，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最大解，把最大解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)即可．【詳解】由定積分計(jì)算得，所以實(shí)數(shù)滿足，畫出可行域，如圖所示：化簡目標(biāo)函數(shù)，令，得，在可行域內(nèi)平移，當(dāng)移動到A時(shí)，取最大值.，把A代入，得，此時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了定積分和指數(shù)的計(jì)算，簡單的線性規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題.15.已知向量，，滿足，且與的夾角的正切為，與的夾角的正切為，，則的值為

．參考答案：；16.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在(不含)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在(含)以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共人．如圖是對這人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為

.

參考答案：17.對于數(shù)列{}，定義數(shù)列{}為數(shù)列{}的“差數(shù)列”，若，{}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)(1)解關(guān)于x的不等式；（2）記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)

的定義域?yàn)锽．若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：略19.同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ．(Ⅰ)求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望和方差．參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)“拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上”為事件A，所以拋擲4枚硬幣的基本事件總數(shù)是=16，其中事件A含=6個(gè)基本事件，所以,所以拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率為；(Ⅱ)隨機(jī)變量的取值為0,1，2,3，…，80，由(1)得：拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率為，又因?yàn)樗鶔仈S的80次之間相互獨(dú)立，所以ξ，則，所以略20.（本題滿分14分）已知關(guān)于的不等式的解集為。（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）時(shí)，不等式為，解之，得；（2）時(shí)，，時(shí)，不等式為，解得，則，∴滿足條件，綜上，得。21.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：22.給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線交“準(zhǔn)圓”于點(diǎn).（?。┊?dāng)點(diǎn)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程并證明；（ⅱ）求證：線段的長為定值.參考答案：解：（Ⅰ）由已知，，，∴，由于，∴可能值為．

……………3分（Ⅱ）∵，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，，，

……………5分∵是的生成數(shù)列，∴；；；∴在以上各種組合中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才成立．∴．

……………8分（Ⅲ）共有種情形．，即，

又，分子必是奇數(shù)，滿足條件的奇數(shù)共有個(gè)．

……………10分