浙江省金華市荷葉塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

浙江省金華市荷葉塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A．{2}

B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1]參考答案：C略2.已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b為常數(shù)，若f(－2)＝2，則f(2)的值等于()A．－2

B．－4

C．－6

D．－10參考答案：D3.已知，則a,b，c的關(guān)系是（

）A.成等差但不成等比

B成等差且成等比C、成等比但不成等差

D不成等比也不成等差參考答案：A略4.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.化簡（

）A．1

B．-1

C.

D．參考答案：B原式故選B.

6.已知兩個球的表面積之比為，則這兩個球的半徑之比為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.函數(shù)f（x）=lg是（）A．最小正周期為π的奇函數(shù) B．最小正周期為2π的奇函數(shù)C．最小正周期為π的偶函數(shù) D．最小正周期為2π的偶函數(shù)參考答案：C【考點】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由于函數(shù)的定義域為R，又f（﹣x）=f（x），可得f（x）是偶函數(shù)．再由函數(shù)y=|sinx|的周期為π，可得函數(shù)f（x）=lg是最小正周期為π，從而得出結(jié)論．【解答】解：易知函數(shù)的定義域為{x|x≠kπ，k∈z}，關(guān)于原點對稱，又f（﹣x）=lg|sin（﹣x）|=lg|sinx|=f（x），所以f（x）是偶函數(shù)．又函數(shù)y=|sinx|的周期為π，所以函數(shù)f（x）=lg是最小正周期為π的偶函數(shù)，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，三角函數(shù)的周期性及求法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．8.半徑為1的扇形面積為，則扇形的圓心角為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用扇形面積公式即可求出弧長，再利用弧度公式即可求出所對圓心角的弧度.【詳解】解：因為扇形面積為，半徑是1，則，所以扇形的弧長為：，所以扇形的圓心角為：．故選：C．【點睛】主要考查了扇形面積公式以及弧度公式，屬于基礎(chǔ)題.9.如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個參考答案：A【分析】由題意得出三角形ABC是直角三角形，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得出PA垂直于AC，BC，從而得出兩個直角三角形，又可證明BC垂直于平面PAC，從而得出三角形PBC也是直角三角形，從而問題解決．【詳解】∵AB是圓O的直徑∴∠ACB＝90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圓O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在這個平面內(nèi)，∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是：4．故選：A．【點睛】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用，要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，將線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直．10.已知A.B.C是△ABC的三個頂點，為(

)

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．既非等腰又非直角三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

▲

.參考答案：12.如圖，三棱柱ABC－ABC的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為_______。參考答案：13.已知正整數(shù)數(shù)列{an}滿足，對于給定的正整數(shù)，若數(shù)列{an}中首個值為1的項為，我們定義，則_____．設(shè)集合，則集合S中所有元素的和為_____．參考答案：4

100【分析】根據(jù)已知中數(shù)列滿足，數(shù)列中首個值為1的項為．我們定義．分類討論可得答案．【詳解】正整數(shù)數(shù)列滿足，故，，，，即（7），若，則且，若為奇數(shù)，則，不題意；若為偶數(shù)，則，（1）若為奇數(shù)，則，1)若為奇數(shù)，則，①若為奇數(shù)，則，②若為偶數(shù)，則，2)若為偶數(shù)，則，①若為奇數(shù)，則，②若為偶數(shù)，則，（2）若為偶數(shù)，則，1)若為奇數(shù)，則，①若為奇數(shù)，則，②若為偶數(shù)，則，2)若為偶數(shù)，則，①若為奇數(shù)，則，②若為偶數(shù)，則，綜上可得：，10，11，12，13，14，15，則集合中所有元素的和為100．故答案為：4，100【點睛】本題考查的知識點是數(shù)列的遞推公式，歸納推理思想，屬于中檔題．14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：[1，+∞）【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可得x≥1，或x≤﹣3，結(jié)合二次函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得．【解答】解：由x2+2x﹣3≥0可得x≥1，或x≤﹣3，又函數(shù)t=x2+2x﹣3的圖象為開口向上的拋物線，且對稱軸為直線x==﹣1，故函數(shù)t=x2+2x﹣3在[﹣1，+∞）單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合定義域可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：[1，+∞）故答案為：[1，+∞）【點評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．15.已知，，映射滿足．則這樣的映射有____________個．參考答案：3516.點P在曲線上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是

參考答案：17.數(shù)列{an}中，已知，50為第________項.參考答案：4【分析】方程變?yōu)椋O(shè)，解關(guān)于的二次方程可求得?！驹斀狻浚瑒t，即設(shè)，則，有或取得，，所以是第4項?！军c睛】發(fā)現(xiàn)，原方程可通過換元，變?yōu)殛P(guān)于的一個二次方程。對于指數(shù)結(jié)構(gòu)，，等，都可以通過換元變?yōu)槎涡问窖芯?。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量=,

=（１，２）(1)若∥，求tan的值。(2)若||＝,

，求的值參考答案：（1）

（2）

略19.某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？參考答案：解(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽??；(2)用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽?。宦?0.設(shè)f(x)＝，若0＜a＜1，試求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值.參考答案：(1)f(a)＋f(1－a)＝＋＝＋＝＝1∴f()＋f()＝f()＋f()＝…＝f()＋f()＝1.∴原式＝500.略21.為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：甲