XXXX-2-5保本點分析天津財經(jīng)大學管理會計中文版

第五節(jié)保本分析1、保本分析的基本概念、意義及表現(xiàn)形式2、單一品種保本點的預測方法本量利分析法貢獻邊際分析法圖示法3、多品種保本點的預測方法4、企業(yè)經(jīng)營安全程度評價安全指標及其運用保本作業(yè)率安全作業(yè)率與保本作業(yè)率的關(guān)系1學習目標：熟練掌握保本點、保利點、保凈利點的有關(guān)公式及其運用。掌握多品種條件下本量利分析的加權(quán)平均法；熟悉本量利分析的基本關(guān)系式、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標，幾種主要的本量利分析圖的特點。2“保本點”（break-evenpoint）是指企業(yè)在這一點上正好處于不盈不虧的狀態(tài)，即“所得”等于“所費”，或“銷售收入”等于“銷售成本”它在管理會計中是一項很重要的管理信息，是企業(yè)獲得利潤的基礎(chǔ)，任何一個企業(yè)為了預測利潤，必須首先預測“保本點”保本點通常有兩種表現(xiàn)形式：以實物量的表現(xiàn)，稱為“保本銷售量”；或以貨幣金額來表現(xiàn)，叫做“保本銷售額”定義銷售收入銷售成本一、保本點的意義、性質(zhì)及其表現(xiàn)形式保本銷售量或保本銷售額3保本是指收支相等，不盈不虧，利潤為零的情況保本分析是研究當企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時，本量利關(guān)系的定量分析法。是本量利分析的核心內(nèi)容。（兩平分析）保本分析的內(nèi)容：確立保本點評價企業(yè)經(jīng)營安全程度保本狀態(tài)的判定4保本點的含義及其確定1、含義：企業(yè)達到保本狀態(tài)時的業(yè)務(wù)量的總稱。記：BEP2、表現(xiàn)形式：保本量、保本額（均為銷售業(yè)務(wù)量指標）5二、保本點的預測分析單一產(chǎn)品保本點的預測方法本?量?利分析法貢獻毛益分析法圖示法多種產(chǎn)品保本點的預測方法按主要產(chǎn)品的貢獻毛益率進行預測分算法加權(quán)平均法貢獻毛益率分解法6本?量?利的基本公式：

銷售單價×銷售量-(固定成本總額+單位變動成本×銷售量)=利潤或px-(a+bx)=P現(xiàn)在預測保本點，即令P＝0，那么上述公式就成為：px-(a+bx)=0px–bx=a(p-b)x=a所以x=a/(p-b)這時計算得到的x稱為保本銷售量（BEu）所以BEu＝a/(p-b)

保本銷售額（BEd）＝p?BEu（一）本?量?利分析法保本點的預測分析——單一產(chǎn)品保本點預測7實例1假定任天堂今年準備組裝四合一的游戲卡，根據(jù)有關(guān)資料計算，每合游戲卡的單位變動成本為80元，組裝過程中應分擔固定成本總額10000元，若每合游戲卡銷售價為100元。求：為任天堂預測該游戲卡的保本銷售量和保本銷售額。1.保本銷售量（BEu）＝a/(p-b)＝10000/(100-8)=500合2.保本銷售額（BEd）＝p?BEu＝100×500=50000元8只有當產(chǎn)品提供的貢獻毛益總額正好等于固定成本時，才會出現(xiàn)不虧不賺，即正好達到保本點，把它寫成公式就是：

貢獻毛益總額（Tcm）＝固定成本總額（a）即cm?x＝a所以x＝a/cm所以保本銷售量

保本銷售額(二)貢獻毛益分析法9實例2假定任天堂今年準備組裝四合一的游戲卡，根據(jù)有關(guān)資料計算，每合游戲卡的單位變動成本為80元，組裝過程中應分擔固定成本總10000元，若每合游戲卡銷售價為100元。要求采用貢獻毛益分析法預測任天堂游戲卡的保本點cm及cmR計算表摘要銷售單價（p）單位變動成本（b）10080金額（元）占銷售收入的％10080單位貢獻毛益(cm)20201.保本銷售量（BEu）＝a/cm＝10000/20＝500合2.保本銷售額（BEd）＝a/cmR＝10000/20％＝50000元10（三）圖示法保本點的預測也可采用繪制“保本圖”的方式進行－繪制總收入線－繪制總成本線－總成本線與總收入線相交處就是保本點利用保本圖不僅能與前兩種方法獲得同樣結(jié)果，用來控制企業(yè)的利潤，而且能把本量利三者之間的依存關(guān)系描繪得更為直觀，容易使人理解01234567891012345678910（BEd5萬元）虧損區(qū)盈利區(qū)Pbxa業(yè)務(wù)量（百合）保本圖銷售收入及成本金額（萬元）（BEu500合）總成本線總收入線111、在保本點不變的情況下，如產(chǎn)品銷售量超過保本點一個單位的業(yè)務(wù)量，即可獲得一個單位貢獻毛益的盈利；銷售量越大，能實現(xiàn)的盈利就越多。反之，若產(chǎn)品銷售量低于保本點一個單位的業(yè)務(wù)量，即虧損一個單位貢獻毛益；銷售量越小，虧損額就越大保本圖所揭示的本?量?利之間的規(guī)律性聯(lián)系利用保本圖不僅能與前兩種方法獲得同樣的結(jié)果，用來控制企業(yè)的利潤，而且能把本?量?利三者之間的依存關(guān)系，描繪得更為直觀，容易使人理解。另外，通過保本圖還可以幫助我們認識本?量?利之間的一些規(guī)律性聯(lián)系因為BEu=a/cmpx-(a+bx)=Pr

所以(Pr+a)/(p-b)=x=(Pr+a)/cm又因為X=1+BEu所以(Pr+a)/cm=1+a/cm=(cm+a)/cm即Pr=cm122、在銷售量不變的情況下，保本點越低，盈利區(qū)三角形面積就有所擴大，虧損區(qū)三角形面積就有所縮?。凰从沉水a(chǎn)品的盈利性有所提高，即能實現(xiàn)更多的盈利，或更少的虧損。反之，保本點越高，則盈利區(qū)三角形面積就有所縮小，而虧損區(qū)的三角形面積則有所擴大；它反映了產(chǎn)品的盈利性有所降低，即能實現(xiàn)的盈利越小，或虧損越大3、在銷售收入既定的情況下，保本點的高低取決于單位變動成本和固定成本總額的多寡。

若單位變動成本或固定成本越小，則保本點越低；反之，則保本點越高

BEu=a/(p-b),分子a越小，則BEu越小分母上的b越小，則BEu越小保本圖所揭示的本?量?利之間的規(guī)律性聯(lián)系（三）圖示法13假設(shè)前提：假定一個企業(yè)的銷售單價、單位變動成本和固定成本總額在計劃期間保持不變。14

達到保本點開工率：是指保本銷售量（或銷售額）占企業(yè)“正常銷售量

（或銷售額）的比重。

其計算公式如下：15實例4任天堂在正常市場情況和正常開工情況下，四合一游戲卡的銷售量為800合，保本銷售量為500合，則：

16（一）按主要產(chǎn)品的貢獻毛益率進行預測如企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品中，只有一種是主要產(chǎn)品，其他產(chǎn)品的銷售比重極小，或其他產(chǎn)品的貢獻毛益與主要產(chǎn)品的貢獻毛益率很接近。為了簡化計算，可把它們視同單一產(chǎn)品，并按主要產(chǎn)品的貢獻毛益率進行預測（二）分算法先將固定成本總額分配給各種產(chǎn)品，然后每種產(chǎn)品分別按單一產(chǎn)品的預測方法進行計算。在分配固定成本時，專屬固定成本直接分配，共同固定成本則選擇適當標準分配給各種產(chǎn)品（例如，銷售額或銷售量的比例，產(chǎn)品的重量、長度、面積，或所需工時的比例等）。若產(chǎn)品種類過多，則可先將貢獻毛益率相同或接近的產(chǎn)品歸為一類，然后按類分別計算三、多種產(chǎn)品保本點的預測方法17整個企業(yè)的綜合保本銷售額與產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)有著直接的聯(lián)系。因此，1、需要先對每種產(chǎn)品的貢獻毛益分別用其銷售比重進行加權(quán)；三、多種產(chǎn)品保本點預測（三）加權(quán)平均法預計全部產(chǎn)品的總銷售額＝∑各種產(chǎn)品的銷售單價×各種產(chǎn)品的預計銷售量各種產(chǎn)品的銷售比重＝各種產(chǎn)品銷售額全部產(chǎn)品總銷售額×100％各種產(chǎn)品的加權(quán)貢獻毛益率合計＝∑各種產(chǎn)品的貢獻毛益率×各種產(chǎn)品的銷售比重18整個企業(yè)的綜合保本銷售額與產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)有著直接的聯(lián)系。因此，2、以固定成本總額除以各種產(chǎn)品的加權(quán)貢獻毛益率的合計，即可求得各種產(chǎn)品的綜合保本銷售額；3、以綜合保本銷售額分別乘以各該產(chǎn)品的銷售比重，即可預測出各種產(chǎn)品的保本銷售額三、多種產(chǎn)品保本點預測（三）加權(quán)平均法

（在實際工作中，加權(quán)平均法是預測多種產(chǎn)品保本點最常用的方法）綜合保本銷售額＝固定成本總額各種產(chǎn)品加權(quán)貢獻毛益率合計各種產(chǎn)品的保本銷售額＝綜合保本銷售額×各種產(chǎn)品的銷售比重19單位變動成本（元）三、多種產(chǎn)品保本點預測（三）加權(quán)平均法實例5假定富裕公司在計劃期間擬生產(chǎn)和銷售A、B、C三種產(chǎn)品（若產(chǎn)銷平衡），其固定成本總額為19992元。三種產(chǎn)品的產(chǎn)銷量、銷售單價、單位變動成本的有關(guān)資料，如下圖所示：要求：采用加權(quán)平均法，預測A、B、C三種產(chǎn)品的保本銷售額摘要產(chǎn)銷量（臺）銷售單價（元）201000A產(chǎn)品C產(chǎn)品6030006002100401250B產(chǎn)品70020摘要（1）銷售量（臺）（2）銷售單價（元）20600A產(chǎn)品C產(chǎn)品602100（3）單位變動成本（元）400900（4）單位貢獻毛益（2）－（3）（5）貢獻毛益率40％2000030％180000（6）銷售收入總額（2）X（3）8％72％（7）銷售比重（8）加權(quán)貢獻毛益率（5）X（7）3.2％21.6％40700B產(chǎn)品5505000020％8.8％10001250合計3000250000100％33.6％44％解：1、加權(quán)貢獻毛益率計算表綜合保本銷售額＝固定成本總額各種產(chǎn)品加權(quán)貢獻毛益率合計＝1999233.6％＝59500元A產(chǎn)品的保本銷售額＝59500×8％＝4760元B產(chǎn)品的保本銷售額＝59500×20％＝11900元C產(chǎn)品的保本銷售額＝59500×72％＝42840元（4）（2）X100％說明：表中（7）銷售比重應為：X100％（6）行A、B、C的px（6）行合計2、3、21貢獻毛益率包含兩個部分：1、“貢獻毛益保本率”：是用來補償固定成本的；2、“貢獻毛益創(chuàng)利率”：是用來創(chuàng)利的；三、多種產(chǎn)品保本點預測（四）貢獻毛益率分解法貢獻毛益保本率＝固定成本總額∑各種產(chǎn)品的貢獻毛益總額×100％貢獻毛益創(chuàng)利率＝1－貢獻毛益保本率22在實際工作中，利用貢獻毛益保本率來預測多種產(chǎn)品的保本銷售額三、多種產(chǎn)品保本點預測（四）貢獻毛益率分解法綜合保本銷售額＝全部產(chǎn)品的銷售總額×貢獻毛益保本率各種產(chǎn)品的保本銷售額＝各該產(chǎn)品的銷售額×貢獻毛益保本率貢獻毛益分解法的計算過程23實例6（書中）24三、多種產(chǎn)品保本點的預測方法（四）貢獻毛益率分解法在實際工作中，我們可以：1、利用貢獻毛益保本率來預測多種產(chǎn)品的保本銷售額（1）綜合保本銷售額＝全部產(chǎn)品的銷售總額X貢獻毛益保本率（2）各種產(chǎn)品的保本銷售額＝各該產(chǎn)品的銷售額X貢獻毛益保本率2、利用貢獻毛益創(chuàng)利率來預測，按預計銷售量出售產(chǎn)品時，實現(xiàn)的利潤數(shù)

（1）預計全部產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)利潤總額＝全部產(chǎn)品貢獻毛益總額X貢獻毛益創(chuàng)利率（2）預計各種產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)利潤金額＝各該產(chǎn)品的貢獻毛益總額X貢獻毛益創(chuàng)利率25三、多產(chǎn)品保本點預測（四）貢獻毛益率分解法實例6假定富裕公司在計劃期間擬生產(chǎn)和銷售A、B、C三種產(chǎn)品（若產(chǎn)銷平衡），其固定成本總額為19992元。三種產(chǎn)品的產(chǎn)銷量、銷售單價、單位變動成本的有關(guān)資料，如下圖所示：要求：1、采用貢獻毛益率分解法，預測綜合保本銷售額及A、B、C三種產(chǎn)品的保本銷售額2、若按預計產(chǎn)量銷售，求企業(yè)實現(xiàn)的總利潤及每種產(chǎn)品所實現(xiàn)的利潤摘要產(chǎn)銷量（臺）銷售單價（元）201000A產(chǎn)品C產(chǎn)品603000單位變動成本（元）6002100401250B產(chǎn)品70026三、多種產(chǎn)品保本點的預測方法（四）貢獻毛益率分解法實例63、利用貢獻毛益創(chuàng)利率的數(shù)據(jù)來預測計劃期利潤：

預計全部產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)的利潤總額＝∑TcmX貢獻毛益創(chuàng)利率＝［（400X20）＋（550X40）＋（900X60）］X76.2%＝64,008元預計A產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)的利潤＝TcmAX貢獻毛益創(chuàng)利率＝（400X20）X76.2％=6,096元預計B產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)的利潤＝TcmBX貢獻毛益創(chuàng)利率＝（550X40）X76.2％=16,764元預計C產(chǎn)品銷售將實現(xiàn)的利潤＝TcmCX貢獻毛益創(chuàng)利率＝（900X60）X76.2％=41,148元

27“安全邊際”（marginofsafety），亦可譯作“安全幅度”。它是指實際或預計業(yè)務(wù)量超過保本點業(yè)務(wù)量的差額，表明企業(yè)的銷售量或銷售量下降多少還不致造成虧損

安全邊際有兩種表現(xiàn)形式，：1、用實物量表示，稱為“安全邊際量”（MSu）；

安全邊際量（MSu）＝實際或預計銷售量－保本銷售量2、是用貨幣金額表示，稱為“安全邊際額”（MSd）

安全邊際額（MSd）＝實際或預計銷售額－保本銷售額另外，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營安全性還可以用“安全邊際率”（MSR）來表示

安全邊際率（MSR）＝X100％四、安全邊際的意義及其計算

安全邊際量實際或預計銷售量28安全邊際指標及其運用安全邊際指標是指實際或預計的銷售業(yè)務(wù)量與保本點業(yè)務(wù)量之差。其表現(xiàn)形式也有三種：安全邊際量（MS量）=實際或預計的銷售量-保本量=X1–X0安全邊際額（MS額）=實際或預計銷售額-保本額=Y1-Y0安全邊際率（MSR）=安全邊際量（額）實際或預計銷售量（額）*100%絕對數(shù)指標相對數(shù)指標，便于不同企業(yè)比較29安全邊際指標都是正指標，數(shù)值越大說明企業(yè)經(jīng)營安全程度越高書中例題30（一）安全邊際率與銷售利潤率的關(guān)系由于只有超過保本點的銷售量（即安全邊際量）才能為企業(yè)提供利潤，因此，銷售利潤率可以按照以下的公式計算：

五、安全邊際率與銷售利潤率、保本點、經(jīng)營杠桿率的關(guān)系方法1、銷售利潤率＝貢獻毛益率(cmR)×安全邊際率(MSR)方法2、銷售利潤率＝

X100％=

營業(yè)利潤（p）銷售收入額（px）Px-(a+bx)Px＝20％X37.5%=7.5%(100x800)-(10,000+80x800)100x80