專題傳送帶模型牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

專題傳送帶模型1．特點(diǎn)：傳送帶運(yùn)輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運(yùn)送到別的地方去。它涉及摩擦力的判斷、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用2．解題思路：(1)判斷摩擦力突變點(diǎn)(含大小和方向)，給運(yùn)動(dòng)分段；(2)物體運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶運(yùn)行速度相同，是突破口；(3)考慮物體與傳送帶共速之前是否滑出.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-----傳送帶模型3.傳送帶的基本類型傳送帶運(yùn)輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運(yùn)送到其他地方，有水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種基本模型.4.傳送帶模型分析流程水平傳送帶模型情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速(3)v0=v時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v0例1如圖1所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將一定質(zhì)量的煤塊從離傳送帶左端很近的A點(diǎn)輕輕地放上去，設(shè)煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2.5m，g取10m/s2，求：(1)煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；圖1答案3s一、水平傳送帶模型在剩余位移x2＝L－x1＝2.5m－0.5m＝2m中，因?yàn)槊簤K與傳送帶間無(wú)摩擦力，所以煤塊以1m/s的速度隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，因此煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t＝t1＋t2＝3s(2)煤塊在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度.解析煤塊在傳送帶上留下的痕跡為二者的相對(duì)位移，發(fā)生在二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程在前1s時(shí)間內(nèi)，傳送帶的位移x1′＝vt1＝1m煤塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的位移答案0.5m故煤塊相對(duì)傳送帶的位移Δx＝x1′－x2′＝0.5m.例2、如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1，則(

)A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用√√分析傳送帶問(wèn)題的步驟1．初始時(shí)刻，根據(jù)v物、v帶的關(guān)系，確定物體的受力情況，進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況2．根據(jù)臨界條件v物＝v帶確定臨界狀態(tài)的情況，判斷之后的運(yùn)動(dòng)形式3．運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算例3、如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度vA=4m/s，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則(

)A．若傳送帶不動(dòng)，則vB=3m/s√B．若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=3m/sC．若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=3m/sD．若傳送帶以速度v=4m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=3m/s√√傾斜傳送帶模型情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速例4某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖3所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10m，傳送帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng).在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝.求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間.(g取10m/s2)答案3s圖3二、傾斜傳送帶模型解析以貨物為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2貨物勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間貨物勻加速運(yùn)動(dòng)位移然后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移x2＝L－x1＝5m勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間t＝t1＋t2＝3s.例4如圖4所示，傾角為37°，長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s.在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體.已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：答案4s圖4(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；解析傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向上，物體沿傳送帶向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：mg(sin37°－μcos37°)＝ma則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間.答案2s解析傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度為a1，由牛頓第二定律得，mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1則有a1＝10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度的瞬間，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則此后物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩