相交線與平行線復(fù)習

相交線與平行線復(fù)習相交線與平行線復(fù)習數(shù)學(xué)初一全國1.通過對知識的梳理，進一步加深對所學(xué)概念的理解，進一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形；2.使學(xué)生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。在研究平行線時，能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行的性質(zhì)。點兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行的判定重點：復(fù)習平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜難點：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。相交線平行線相交線平行線清知識脈絡(luò)！對頂角鄰補角一般情況對頂角鄰補角一般情況鄰補角互補垂線定義垂線段最短垂線定義垂線段最短特殊情況點特殊情況同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角條直線所截平行線的判定平行線的性質(zhì)平平行線的性質(zhì)兩條平行線間的距離平移平移的特征令類型一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用D1AD1AE2BCFB【舉一反三】如圖所示，∠1和∠2互為補角，∠A=∠D，求證：AB∥CD.AFBHCEDCE令類型二：折紙問題中的疊合法FD'例題2：如圖所示，是一張長方形紙條折成的形狀，如果∠1=105°，求∠2的度數(shù)FD'A21BEC'BEDCDD43C分別落在D’,C’的位置，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)。32CBFD'GCBFC'一、數(shù)形結(jié)合思想圖形位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系∠1+∠2=180°∠1+∠2=180°∠1=∠3鄰補角對頂角一∠1=∠2=90°一∠1=∠2{∠1=∠2a∥b∠3=∠4一∠2+∠4=180°C二、轉(zhuǎn)化思想例：請按下列要求操作圖形并解答(本題中四個長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)：BAABB分)； (1)(2)(3)(4)BA1A2A3B3B2B1(即陰影部分)． (1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位，?從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影． (2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S=1S=123 (3)聯(lián)想與探索：如圖4，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．練習：1、一塊長方形平地的長和寬分別為10米和6米，垂直于地邊的兩條道路的寬分別是2米和3米。求余下土地的面積。2、如右圖，已知直角三角形ABC的周長為5米，求四個小直角三角形的求四個小直角三角形的周長之和。NPNPPAMP、∠CNP之間的關(guān)系。三、分類討論思想圖3圖4 (1)預(yù)備知識：如圖，∠1的一條邊是△ABC的一條邊，另一邊是△ABC的另一邊的延長線，則∠1就是△ABC的一個外角。因為∠1與∠2互補，∠A+∠B與∠2也互補，從而∠1與∠A+∠B相等。即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。 (2)指出圖1中∠P與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系，并說明理由。 (3)上述結(jié)論在后三個圖中還成立嗎？若不成立，請分別指出其關(guān)系，并選擇一種情況變式(變式(1)：如圖，AB∥CD，變式(2)：如圖，AB∥CD，計算：計算：計算變式練習：變變式(3)：如圖，AB∥CD，探討并證明∠1+∠3與∠2+∠4的關(guān)系。變式(4)：如圖，AB∥CD，n...+∠(n+1)的關(guān)系是：變式(變式(5)：如圖，AB∥ND，猜想并證明∠1、∠2、∠3與∠4的關(guān)系。1.在同一平面內(nèi)不同的兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行、相交B.平行、垂直C.相交、垂直D.相交、垂直、平行2.下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是()ABCD3.一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向左拐30°D.第一次向左拐30°，第二次向左拐150°4.下列說法中正確的是()A.有且只有一條直線垂直于已知直線B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離C.互相垂直的兩條線段一定相交BBD.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是5.如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180oD.∠3+∠4=180o6.若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角的平分線()A.互相平行B.互相垂直C.相交或平行D.不確定7.一個人從A出發(fā)沿北偏東60°方向走了100米，到達B點，又從B點出發(fā)沿南偏西15°方向走了200米到達C，則∠ABC等于()°°°°8.如圖，8.如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點O到PR所在直線的距離是線段(A.POB.ROC.OQD.PQ是 cdcdEcE1bAABDCD已知三角形ABC，按要求作圖： (1)過點A作AD⊥BC于D； (2)過點A作l平行于BC； (3)過點B作BE⊥l