2023湘教版七年級下學期數(shù)學練習-第5章素養(yǎng)綜合檢測

第5章?素養(yǎng)綜合檢測

（滿分100分，限時60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）

場陶渝0

ABCD

2.【定義法】將如圖所示的圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后能與原

圖形重合，則這個角度可以是（）

A.30°B.450C.60°D.90°

3.下圖是小華畫的正方形風箏圖案，她以圖中的對角線AB所在的直線為對稱軸,

在對角線的右下方再畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形，則下列選

項中的圖案是新的風箏圖案的是

AB

A

4.如圖所示的四個圖形中，能夠通過基本圖形平移得到的圖形有（）

OA88三目

A.1個B.2個

C.3個D.4個

5.【跨學科?地理】“飛流直下三千尺”“坐地日行八萬里（只考慮地球自轉(zhuǎn)）”，如果只

從數(shù)學角度看，它們分別蘊含的圖形變換是（）

A.平移、對稱B.對稱、旋轉(zhuǎn)

C.平移、旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)、對稱

6.下列四個圖形可以分別看做是由一個“基本圖案”經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的，則它們中最

小的旋轉(zhuǎn)角度相同的圖形為（）

圖①圖②圖③圖④

A.①②B.①④

C.②③D.③④

7.（2022河北石家莊一模）如圖,將線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，下列各點能夠落到線段AB

上的是（）

.C

?F

A9-一?8

A點CB.點D

C.點ED.點F

8.（2022福建福州長樂期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中,三角形EFG繞某一點旋轉(zhuǎn)某一

角度得到三角形RPQ,則旋轉(zhuǎn)中心可能是()

A.點AB.點BC.點CD.點D

9.點P是NAOB內(nèi)一點，分別作點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點Pi、P2,連接OPi、

OP2,則下列結(jié)論正確的是（）

A.OP11OP2B.OPI=OP2

且

C.OP1±OP2OP|=OP2D.OP#OP2

10.如圖,A、B在正方形網(wǎng)格紙的格點上.在網(wǎng)格中再找一個格點C,使以A、B、C

為頂點的三角形為軸對稱圖形，這樣的格點C的個數(shù)為（）

A.6B.8C.10D.12

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.觀察如圖所示的圖形，是軸對稱圖形的有個.

12將如圖所示的圖案繞其中心至少旋轉(zhuǎn)度后能和原來的

圖案重合.

CI）

13.如圖，將三角形OAB繞著點O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到三角形OA〃B〃,每次旋

轉(zhuǎn)的角度都是50。.若NB〃OA=120。,則NAOB=.

14.（2021青海中考）如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120。后可以和自

身重合.若每個葉片的面積為4cm2,NAOB=120。,則圖中陰影部分的面積為

15.（2022北京朝陽期末）如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，選取13個格點，以其中的三

個格點A,B,C為頂點畫三角形ABC,請你在圖中以選取的格點為頂點再畫出一個

三角形ABP,使三角形ABP與三角形ABC成軸對稱.這樣的P點有個.

16.（2022湖南永州新田期末）如圖，課間休息時，小新將鏡子放在桌面上，無意間看到

鏡子中有一串，，數(shù)字，，，原來是桌旁墻面上張貼的同學手機號碼中的幾個數(shù)字，則鏡

子中的“數(shù)字”對應的實際數(shù)字是.

，己日口任己名

17?【新考法】如果出一孑,那么.

18.【代數(shù)推理】【數(shù)形結(jié)合思想】如圖,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,

且AC在直線1上，將三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置①，得到點P）,

將位置①的三角形繞點Pi按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點P2,，按此規(guī)律

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點

P2023（Pl,P2,P3…在直線1上），則AP2023=___________.

CAP,P,P,I

三、解答題（共46分）

19.（2022湖南婁底雙峰期末X8分）如圖所示，在3x3的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形

的邊長為1）,已經(jīng)填充了一部分陰影，請再對每個圖形進行陰影部分的填充,使得圖

（1）成為軸對稱圖形，圖（2）成為至少有4條對稱軸且陰影部分面積等于3的圖形，圖

⑶成為至少有2條對稱軸且面積不超過6的圖形.

20.（8分）如圖所示，點P為NAOB內(nèi)一點，分別作P點關(guān)于OA,OB的對稱點P,,P2,

連接PR交OA于M,交OB于N,若PF2=2021,求三角形PMN的周長.

B

21.(9分)如圖,三角形ABC和三角形A，BC關(guān)于直線m對稱.

(1)結(jié)合圖形指出對稱點.

(2)連接AA；直線m與線段AA有什么關(guān)系？

⑶延長線段AC與AC；它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系?其他對應線段(或其

延長線)的交點呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

22.(9分)舞蹈教室的東西墻壁有平面鏡AC、BD,如圖,小華在平面鏡AC、BD之

間練習舞蹈，她在每個平面鏡中都能看到自己的一列身形，且越來越小.若AC、BD

都垂直于地面,AB=6米.

(1)小華在平面鏡AC中的第二個身形與在平面鏡BD中的第二個身形之間的距離

是多少？

(2)猜想小華在平面鏡AC中的第十個身形與在平面鏡BD中的第十個身形之間的

距離是多少米，并說明理由.

23?【新考法】【分類討論思想】(12分)已知:NAOB是直角，過點O作射線OC,

設NAOC=a(0o<a<180。^aR90。),將射線OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45。得到射線OD.

⑴如圖①，若0。<(1<45。,貝！JZAOC+ZBOD=°.

(2)如圖②，若45°<a<90°.

(i)請你直接寫出NAOC與NBOD之間的數(shù)量關(guān)系.

(ii)作NAOD的平分線OE,試判斷NCOE與NBOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

⑶若OF平分NBOC,請你直接寫出NDOF的度數(shù)（用含有a的代數(shù)式表示）.

答案全解全析

IBA,C,D選項中的圖形不是軸對稱圖形;B選項中的圖形是軸對稱圖形.

2.C由題意可知這個角度可以是60°.

3.C根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷.

4.B題圖中第一個、第二個圖形不能由基本圖形平移得到，第三個、第四個圖形

可以由基本圖形平移得到，故選B.

5.C“飛流直下三千尺”蘊含的圖形變換是平移;“坐地日行八萬里”蘊含的圖形變

換是旋轉(zhuǎn).

6.D題圖①②③④中最小的旋轉(zhuǎn)角度分別為120。,72。,90。,90。,所以最小的旋轉(zhuǎn)角

度相同的圖形為③④.

7.A由題意可知能夠落到線段AB上的是點C,故選A.

8.C如圖，易知旋轉(zhuǎn)中心為點C.

9.B連接OP,如圖,

因為點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點分別為P1、P2,

所以OP|=OP,OP2=OP,NAOP=NAOP[,NBOP=NBOP2,

所以OPi=OP2=OP,ZP,OP2=ZAOP+ZAOPi+ZBOP+ZBOP2=2(ZAOP+Z

BOP)=2ZAOB,

因為NAOB的度數(shù)不確定,

所以OPI，OP2不一定成立.

故選B.

10.C如圖所示，格點C的個數(shù)為10.

11.4

解析由軸對稱圖形的定義即可判斷.

12.60

解析由題意可知該圖案繞其中心至少旋轉(zhuǎn)60。后和原來的圖案重合.

13.20°

解析由題意可知NBOB'=NB"OB，=50。，

所以NB"OB=100°,因為NB"OA=120。，

所以NAOB=NB"OA-NB"OB=120°-100°=20°.

14.4

解析\?題圖由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120。后可以和自身重合，且N

AOB=120°,...題圖中陰影部分的面積=p(4+4+4)=4(cm2).

15.2

解析如圖，當P在P'、P"的位置時符合題意，所以滿足條件的點P有2個.

16.630085

解析易得所求的數(shù)字與看到的數(shù)字關(guān)于豎直的一條直線成軸對稱，作出相應圖

形即可求解.

17.<

解析本題主要考查圖形的變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)即可解決

問題.

18.8093

解析?.?將三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置①，得到點P,,.-.AP,=5,

???將位置①的三角形繞點Pi按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點P2,.,.AP2=5+4=9,

?.?將位置②的三角形繞點P2按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置③，得到點P3,A

AP3=5+4+3=12,.......

由題圖可知,每旋轉(zhuǎn)3次為一個周期,：2023+3=674……1,.,.AP2023=674x12+5=8

088+5=8093.

19.解析如圖所示(答案不唯一):

圖⑴圖⑵圖(3)

20.解析因為PR關(guān)于OA對稱,P,P2關(guān)于OB對稱,

所以MP=MPI,PN=NP2,

所以△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MPI=P|P2=2021.

21解析⑴對稱點:A和A',B和B',C和C.

(2)直線m是線段AA，的垂直平分線.

(3)線段AC與AC的延長線的交點在直線m上,其他對應線段(或其延長線)的交點

也在直線m上,即若兩線段關(guān)于某直線對稱，且不平行,則它們的交點或它們的延長

線的交點在對稱軸上.

22.解析⑴如圖，利用鏡面對稱的性質(zhì)得出，兩個平面鏡中的第一個身形之間的

距離是AB=2AB=12m,故小華在平面鏡AC中的第二個身形與在平面鏡BD中的

第二個身形之間的距離是4AB=24m.

(2)小華在兩個平面鏡中的第一個身形之間的距離是AB=2AB=2x6=12m,

小華在兩個平面鏡中的第二個身形之間的距離是4AB=4x6=22x6=

24m,

小華在兩個平面鏡中