2023湘教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

第6章數(shù)據(jù)的分析

6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1平均數(shù)

1.【新素材?雙減政策】在中小學(xué)校全面落實(shí)“雙減”政策后，小麗同學(xué)某周每天的唾

眠時(shí)間分別（單位:小時(shí)）為897,9,7,8,8,則小麗同學(xué)該周平均每天的睡眠時(shí)間是

（）

A.7小時(shí)B.7.5小時(shí)C.8小時(shí)D.9小時(shí)

2.在一次青年歌手演唱比賽中,評(píng)分辦法采用10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，每位選手的最后

得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分后的平均數(shù).已知10位評(píng)委給某位歌手的打

分（單位:分）是9.5、9.5、9.3、9.8、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6,則這位歌手的最

后得分是（）

A.9.45分B.9.44分C.9.42分D.9.41分

3.已知X1,X2,X3,X4的平均數(shù)是2,則Xl+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均數(shù)為

（）

A.2B.2.75C.2.5D.5

4.（2022浙江麗水中考）在植樹節(jié)當(dāng)天，某班的四個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)如

下:10,8,9,9,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)2權(quán)數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

5.下列各組數(shù)可以作為權(quán)數(shù)的是（）

A.0.1,0.3,0.5,0.2B.0.2,0.3,0,25,0.3

1221

D.0.15,0.25,0.35,0.25

6.雙十一期間，某超市銷售A、B、C、D、E五種堅(jiān)果禮盒，它們的單價(jià)分別為90

元、80元、70元、60元、50元，銷售情況如圖所示，則銷售堅(jiān)果禮盒的平均單價(jià)

為

A.75元B.70元C.66.5元D.65元

7.1教材變式-P147T3變式】某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)

有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

學(xué)業(yè)水平綜合測(cè)試

學(xué)生高考成績(jī)

測(cè)試成績(jī)成績(jī)

甲858981

乙888183

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)進(jìn)行招生，那么哪位同學(xué)排名靠前？

(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績(jī)從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績(jī)按

“學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)x20%+綜合測(cè)試成績(jī)x20%+高考成績(jī)x60%”計(jì)算，那么哪位同

學(xué)排名靠前？

知識(shí)點(diǎn)3中位數(shù)

8.【易錯(cuò)題】（2022湖南株洲中考）某路段的一臺(tái)機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀記錄了一段時(shí)

間內(nèi)通過的機(jī)動(dòng)車的車速數(shù)據(jù)如下:67、63、69、55、65,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

（）

A.63B.65C.66D.69

9.【新素材?五項(xiàng)管理】（2022湖南益陽(yáng)赫山期末）某校為落實(shí)作業(yè)管理、睡眠管理、

手機(jī)管理、讀物管理、體質(zhì)管理工作有關(guān)要求,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)

間，制定如下統(tǒng)計(jì)表，則所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為（）

每天睡眠時(shí)間（h）6789

人數(shù)1020154

A.6hB.7hC.7.5hD.8h

10.【易錯(cuò)題】小云同學(xué)統(tǒng)計(jì)了假期班上39名同學(xué)在家進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的次數(shù)，整理

成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以推斷班上同學(xué)家務(wù)勞動(dòng)次數(shù)的中位數(shù)

是（）

人數(shù)

O

8

7

6

4卜門

olUULILILJLJLJ_

0123456勞動(dòng)次數(shù)

A.10B.6.5C.3D.2

11.某班共有41人，在一次體質(zhì)測(cè)試中，有1人未參加，老師對(duì)體質(zhì)測(cè)試的成績(jī)按40

人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是88,中位數(shù)是85.缺席體質(zhì)測(cè)試的同

學(xué)后面進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?8分，關(guān)于該班級(jí)41人的體質(zhì)測(cè)試成績(jī),選項(xiàng)中說(shuō)法正

確的是（）

A.平均數(shù)不變，中位數(shù)變大

B.平均數(shù)不變，中位數(shù)無(wú)法確定

C.平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

D.平均數(shù)不變，中位數(shù)變小

12.（2021湖南張家界中考）如圖所示的是張家界市某周每天最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)

圖，則這7天的最高溫度的中位數(shù)是℃.

13.【新素材?全民閱讀】（2022廣東東莞期末）某學(xué)校在世界讀書日開展了“書香滿

校園，閱讀伴成長(zhǎng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)

（單位:分）如下:

6,5,8,7,10,7,9,8,4,7.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分.

⑵在抽取的10名學(xué)生中,小明的成績(jī)?yōu)?分.你認(rèn)為小明的成績(jī)?nèi)绾?請(qǐng)說(shuō)明理由.

知識(shí)點(diǎn)4眾數(shù)

14.（2022廣東深圳中考）某學(xué)校進(jìn)行演講比賽，最終有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同

學(xué)的評(píng)分分別是9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,939.6,則這組評(píng)分的眾數(shù)是（）

A.9.5B.9.4C.9.1D.9.3

15.（2022黑龍江齊齊哈爾中考）數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,x存在唯一眾數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

等于眾數(shù)，則x的值為（）

A.2B.3C.4D.5

16】已知一組數(shù)據(jù):-2,1,3,5,a,8,其唯一眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)為.

17.【跨學(xué)科?體育】2022年2月8日，中國(guó)選手谷愛凌在冬奧會(huì)自由式滑雪女子大

跳臺(tái)決賽中奪得金牌，國(guó)際滑聯(lián)評(píng)價(jià)谷愛凌為滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大

跳臺(tái)的計(jì)分規(guī)則如下：

①每次滑雪的動(dòng)作按照其完成難度的不同對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)A;

②每次滑雪都有7名裁判進(jìn)行打分，在7個(gè)得分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分,

剩下5個(gè)得分的平均值為這次起跳的完成分B;

③運(yùn)動(dòng)員該次滑雪的最后得分C=難度系數(shù)Ax完成分BX3.

在某次自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的打分（滿分10分）表如下：

難度系數(shù)裁判1234567

3.0打分109.5999.599

（1）7名裁判打分的眾數(shù)是;中位數(shù)是

⑵該運(yùn)動(dòng)員的最后得分是多少？

(3)已知某運(yùn)動(dòng)員在一次自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中完成了難度系數(shù)為3.2的動(dòng)作,

且所有裁判都打了滿分，請(qǐng)你幫她算一下，難度系數(shù)為3.2的滿分成績(jī)應(yīng)該是多少

分.

知識(shí)點(diǎn)5選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度

18.某公司10名銷售員去年完成的銷售額情況如表:

銷售額(單位:萬(wàn)元)34567810

銷售員人數(shù)1321111

⑴求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

⑵今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性,提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根

據(jù)⑴的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每名銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元.

19.【新素材?雙減政策】（2022河南信陽(yáng)模擬）國(guó)家實(shí)施“雙減”政策后，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)

擔(dān)有所減輕，很多家長(zhǎng)選擇利用周末時(shí)間帶孩子去景區(qū)游玩.某調(diào)查小組從去過南

灣湖和雞公山的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩個(gè)景區(qū)分別進(jìn)行評(píng)分（滿分

10分），并通過整理和分析，給出了部分信息.

南灣湖景區(qū)得分情況：

7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.

抽取的學(xué)生對(duì)兩個(gè)景區(qū)分別打分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如表.

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

南灣湖8.29b

雞公山7.8C8

雞公山景區(qū)得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）求上述圖表中的a,b,c的值.

⑵根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為去過這兩個(gè)景區(qū)的學(xué)生對(duì)哪個(gè)景區(qū)評(píng)價(jià)更高?請(qǐng)說(shuō)明理

由.（寫出一條理由即可）

能力提升全練

20.（2022四川涼山州中考,&★☆☆）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b

的平均數(shù)為（）

A.4B.5C.8D.10

21.【新素材?課程標(biāo)準(zhǔn)】（2022湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,3,★☆☆）《義務(wù)

教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪納入勞動(dòng)教育課程,并作出明確規(guī)

定.某班有七名同學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)烹飪的菜品種數(shù)依次為2』,4,3,2,3,2,則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.2,3B.2,2C.3,2D.3,3

22.（2022湖南湘潭中考,3,支^^）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物.該

吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作期熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合,

體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)，冰墩墩玩具也很受歡迎.某玩具店一個(gè)星期

銷售冰墩墩玩具的數(shù)量如下：

星期星期星期星期星期星期星期

四五六H

銷售

玩具數(shù)35475048426068

量（件）

則這個(gè)星期該玩具店銷售冰墩墩玩具數(shù)量（件）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.48,47B.50,47C,50,48D.48,50

23.（2022湖南常德中考,14,★☆☆）2022年4月23日是第27個(gè)世界讀書日，某校舉

行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%,“語(yǔ)言表達(dá)”占40%,“形象風(fēng)度”占

10%,“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85,88,92,90,則她的最

后得分是分.

24.（2022江蘇揚(yáng)州中考,21,★★☆）某校初一年級(jí)有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初

一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測(cè)試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,B調(diào)查組從

初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中（填“A”或

“B”）調(diào)查組收集的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀

況；

⑵根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)記錄如下：

成績(jī)/個(gè)23457131415

人數(shù)11185121

這組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；

⑶若以⑵中測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)估計(jì)該

校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

25.【主題教育?中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】（2022云南玉溪期末,19,★★☆）云南玉溪青花

瓷器的燒制最早可追溯到元末明初，玉溪窯的青花瓷是一種古老、傳統(tǒng)、大眾化的

藝術(shù),散發(fā)一種源于生活、高于生活的純樸氣息.某窯廠共有20名工匠手工制作青

花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的個(gè)數(shù)如下表所示：

制作青花瓷

6810121724

胚子的個(gè)數(shù)

人數(shù)532343

⑴直接寫出這20名工匠這一天制作青花瓷胚子的個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

(2)張師傅這一天制作的青花瓷胚子的個(gè)數(shù)為10,他認(rèn)為自己這一天制作青花瓷胚

子的個(gè)數(shù)的排名處于中等水平，他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

素養(yǎng)探究全練

26.【數(shù)據(jù)觀念】某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)

試，包括語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識(shí)，各項(xiàng)成績(jī)(單位:分)的權(quán)重分別是3,3,4,

三人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

候選人語(yǔ)言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)

A608070

B507080

C608065

請(qǐng)你通過計(jì)算分析一下誰(shuí)會(huì)被錄取，若想要B被錄取，應(yīng)如何設(shè)計(jì)各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)

重？

27.【數(shù)據(jù)觀念】某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示:

廚師廚師服務(wù)服務(wù)勤雜

人員經(jīng)理會(huì)計(jì)

甲乙貝口甲H貝乙工

人數(shù)1111111

工資

30000700050004500360034003200

（元）

回答下列問題：

(1)該餐廳所有員工的平均工資是多少元？

⑵該餐廳所有員工工資的中位數(shù)是多少？

(3)用平均數(shù)還是用中位數(shù)來(lái)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

(4)去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元?是否也能反映該餐廳員工

工資的一般水平？

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.C小麗同學(xué)該周平均每天的睡眠時(shí)間是(8+9+7+9+7+8+8)+7=8(小時(shí)).

2.A去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分后，這位歌手的最后得分是

-x(9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.2+9.6)=9.45分.

8

3.D由平均數(shù)的定義，知Xi+X2+X3+X4=4x2=8,則

111

-(XI+3+X2+3+X3+3+X4+3)=-(xi+x2+x3+x4+4x3)=-x(8+12)=5,故選D.

444

4.9

解析由題意可知平均數(shù)=產(chǎn)絲=9,故答案為9.

5.D根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的各權(quán)數(shù)的和等于1可知選D.

6.C90x10%+80x20%+70x25%+60xl5%+50x30%

=9+16+17.5+9+15=66.5（元），

即銷售堅(jiān)果禮盒的平均單價(jià)為66.5元，故選C.

7.解析（1）甲的平均分是吧詈=85（分）,乙的平均分是吧等竺=84（分），因?yàn)?/p>

85>84,所以根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)進(jìn)行招生，甲同學(xué)排名靠前.

（2）甲的綜合成績(jī)是85x20%+89x20%+81x60%=83.4（分），

乙的綜合成績(jī)是88x20%+81x20%+83x60%=83.6（分），

因?yàn)橐业木C合成績(jī)高，所以乙同學(xué)排名靠前.

8.B將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為55、63、65、67、69,所以這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為65,故選B.

9.B10+20+15+4=49,所以所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為從小到大排列的

第25個(gè)數(shù)據(jù)，所以其中位數(shù)為7h.

10.D將這39名同學(xué)在家進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的次數(shù)從小到大排列后，處在最中間位置

的數(shù)是2,因此中位數(shù)是2,故選D.

11.B???缺席體質(zhì)測(cè)試的同學(xué)的成績(jī)和其他40人成績(jī)的平均數(shù)相同，都是88分,

...該班41人的測(cè)試成績(jī)的平均分為88分,將該班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)從小到大排列后,

中位數(shù)變?yōu)榈?1個(gè)人的成績(jī)，原來(lái)是第20個(gè)和第21個(gè)人成績(jī)的平均數(shù),...中位數(shù)

無(wú)法確定.

12.26

解析將數(shù)據(jù)從小到大排列為（單位:℃）20,22,24,26,28,28,30,故中位數(shù)是26℃.

13.解析⑴把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4,5,6,7,7,7,8,8,9,10,根據(jù)中位數(shù)的定義可

知中位數(shù)是子=7（分）.故答案為7.

⑵我認(rèn)為小明的成績(jī)處于中等偏上水平.

理由:小明的成績(jī)（8分）高于這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（7分）,成績(jī)超過了半數(shù)人的

成績(jī)，所以處于中等偏上水平（答案不唯一，言之有理即可）.

14.D數(shù)據(jù)9.3出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是9.3.

15.B因?yàn)橛形ㄒ槐姅?shù)，且123,4,5各出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)一定是x,所以這6個(gè)數(shù)

的平均數(shù)等于眾數(shù)x,.Il+2+3+4+5+x=6x,解得x=3.

16.4

解析因?yàn)?2,1,3,5,a,8這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)為5,所以a=5,故這組數(shù)據(jù)為

-2,1,3,5,5,8,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為罷=4.

17.解析（1）9出現(xiàn)的次數(shù)最多，故7名裁判打分的眾數(shù)是9.把這組數(shù)據(jù)按照從小

到大的順序排列為9、9、9、9、9.5、9.5、10,根據(jù)中位數(shù)的定義知，中位數(shù)是9.

故答案為9;9.

（2）3.0x：x（9.5+9.5+9+9+9）x3=82.8（分）.故該運(yùn)動(dòng)員的最后得分是82.8分.

（3）3.2x|x（10+10+10+10+l0）x3=96（分）.

答:難度系數(shù)為3.2的滿分成績(jī)應(yīng)該是96分.

18.解析⑴平均數(shù)系x（3xl+4x3+5x2+6xl+7xl+8xl+10xl）=5.6（萬(wàn)元）.

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬(wàn)元，所以眾數(shù)是4萬(wàn)元.

將銷售額的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)為5,5,所以中位

數(shù)是等=5（萬(wàn)元）.

(2)今年每名銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬(wàn)元.

理由:若規(guī)定平均數(shù)5.6萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無(wú)法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工

的積極性;若規(guī)定眾數(shù)4萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成,不利于

提高年銷售額;若規(guī)定中位數(shù)5萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成,少數(shù)人

經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬(wàn)元定為銷售額標(biāo)準(zhǔn)比較合理.

19解析(1)由題意，得a%=l-20%-20%-10%-些xl00%=15%,故a=15.

360

將南灣湖景區(qū)的得分按從小到大的順序排列為

6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,排在中間的兩個(gè)數(shù)為8,9,故

b=(8+9)+2=8.5.

由題意，得c=8.

⑵對(duì)南灣湖景區(qū)評(píng)價(jià)更高.理曲因?yàn)槟蠟澈皡^(qū)得分的中位數(shù)比雞公山景區(qū)得分

的中位數(shù)高,所以對(duì)南灣湖景區(qū)評(píng)價(jià)更高.(答案不唯一)

能力提升全練

20.B?.?一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,.，.4+5+6+a+b=5x5,.\a+b=10,.\a、

b的平均數(shù)為10?2=5.

21.B將數(shù)據(jù)2』,4,3,2,3,2按照從小到大的順序排列為1,2,2,2,3,34.?.這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)是2.這組數(shù)據(jù)中,2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2.

22.C這個(gè)星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)為

夫(35+47+50+48+42+60+68)=50(件)，將這7天銷售冰墩墩玩具的數(shù)量從小到大排

列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)，即第4個(gè)數(shù)是48,因此中位數(shù)是48件.

23.87.4

解析根據(jù)題意得