初中數(shù)學(xué)-比較線段的長短教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：4.2比較線段的長短課型：新授課年級(jí)：七年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1．借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線段等于已知線段..2．通過思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí).3．在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的概念及表示方法.難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法.教學(xué)過程:一、激趣導(dǎo)入，提出問題中華民族是文明禮儀之邦，從剛才我們的互致問候的過程中，我感受到了同學(xué)們身上的這種文明的傳承。我們學(xué)校學(xué)生會(huì)的同學(xué)制作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)了一下校園十大不文明行為，其中高居榜首的是“踐踏草坪現(xiàn)象”，大家對(duì)這種行為有什么感想？老師這里拍攝了兩張照片，想一想，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？學(xué)生：抄近路綠油油的草坪被踩的傷痕累累，讓我們也很心痛！下面讓我們來慢慢剖析這張不文明的圖片：點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的所有連線中，（）最短.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.處理方式：先由學(xué)生自由發(fā)言，后教師總結(jié)。二、引出課題，揭示目標(biāo)上圖中，線段AB和線段AC，哪條長哪條短呢？相信學(xué)了這節(jié)課之后，你一定會(huì)找到答案。（板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）設(shè)計(jì)意圖：利用生活中可以感知的的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理.讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程.學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲進(jìn)入新課得學(xué)習(xí)。三、自主合作，解決問題合作交流（一）：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法1.自學(xué)課本110頁“議一議”至111頁例題前的部分，解決以下問題：下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎樣比較的？學(xué)生活動(dòng)：自主探究，合作交流，觀察三幅圖片，體驗(yàn)觀察法、測量法（沒有尺子可以尋找中介物）、疊合法等不同方法的生活應(yīng)用舉例。觀看課件上的疊合法動(dòng)畫演示，教師適時(shí)補(bǔ)充線段的和差運(yùn)算，并舉例計(jì)算。2．?dāng)?shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，你身邊還有哪些比較線段長短的例子嗎？（通過比身高的例子，直觀感受測量法、疊合法）怎樣比較兩個(gè)個(gè)子差別不大的同學(xué)的身高？處理方式：讓學(xué)生小組討論：要么測量一下兩人的身高；要么讓兩人背對(duì)背地站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮；從而引出線段的大小比較方法：度量法、疊合法.3．線段的大小比較方法方法一：測量法.（工具：可用刻度尺）量得線段AB=cm，線段CD=cm，所以ABCD.處理方式：在黑板上畫出兩條線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學(xué)生動(dòng)手測量、得出結(jié)論.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.方法二：疊合法.（工具：可用圓規(guī)）（圖1）將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合．若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．（圖2）將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合，若端點(diǎn)B落在線段CD上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．（圖3）將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合，若端點(diǎn)B落在線段CD外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．ABABABCDCDCD（圖1）（圖2）（圖3）處理方式：讓學(xué)生重疊比較后，總結(jié)疊合法的方法：將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，另外兩點(diǎn)在重合點(diǎn)的同側(cè)，再看另一個(gè)端點(diǎn)的位置．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親身實(shí)踐，感受知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口能力.學(xué)生歸納兩條線段的長短關(guān)系，進(jìn)而向?qū)W生滲透分類的思想.合作交流（二）學(xué)習(xí)幾何圖形，我們都離不開一個(gè)好朋友、好幫手，今天你們把它帶來了嗎？它可以幫助我們把一條線段移到另一條線段上去，而且還更為精確！書中自有黃金屋，請大家按照自學(xué)指導(dǎo)的要求進(jìn)行自主探究！自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本111頁例題至“做一做”前的內(nèi)容，解決以下問題：（1）尺規(guī)作圖的工具主要是:.（2）認(rèn)真閱讀例題作一條線段等于已知線段，歸納作圖步驟，嘗試使用圓規(guī)作圖.（3）線段的中點(diǎn)（注意幾何語言）自學(xué)要求：（1）先獨(dú)立閱讀思考，如有困難可在小組內(nèi)尋求幫助，或?qū)で罄蠋?（2）組織好語言，老師隨機(jī)找人匯報(bào).2.探索做一線段等于已知線段（尺規(guī)作圖）（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？（黑板上畫出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試.）小組合作交流畫法（2）師演示，歸拔出三步驟：1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上（師寫出作圖語言）處理方式：（1）、教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會(huì)，不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但教師的示范要規(guī)范.（2）、要對(duì)全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步.對(duì)有困難的學(xué)生要適時(shí)點(diǎn)撥支持.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會(huì)，強(qiáng)調(diào)作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學(xué)生的興趣.利于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻，理解深刻.變式訓(xùn)練：用圓規(guī)和直尺畫線段，已知線段a、b（如圖），畫一條線段c，使(1)c=a+b(2)c=a-b(3)c=2a處理方式：讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的畫圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖中出現(xiàn)的問題，不斷完善設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練一方面讓學(xué)生熟悉用尺規(guī)作線段的方法，另一方面為引出中點(diǎn)的概念做鋪墊.合作交流（三）探索中點(diǎn)的概念及應(yīng)用1.在合作交流（二）中變式訓(xùn)練的第三個(gè)圖中引入中點(diǎn)的概念點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).2.若M是線段AB的中點(diǎn)，AM、BM、AB間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3.若，則說明什么問題？4.若AB=3，你能求出其它線段的長嗎？處理方式：對(duì)于中點(diǎn)的概念，可以根據(jù)圖形直接給出，其余幾個(gè)問題由學(xué)生在練習(xí)本上先寫出來，然后再與其他同學(xué)交流糾正.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言去描述線段中點(diǎn)的概念，從而進(jìn)一步理解線段中點(diǎn)的概念.變式訓(xùn)練：在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是多少？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固中點(diǎn)概念，熟練應(yīng)用中點(diǎn)進(jìn)行解題，注意數(shù)形結(jié)合.四、鞏固訓(xùn)練，拓展提高欲窮千里目更上一層樓，有了前面的基礎(chǔ)鋪墊，讓我們來看一道鞏固提升，挑戰(zhàn)一下自己吧。在直線上順次取出A、B、C三點(diǎn)使AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度？解：因?yàn)锳B=4cm,BC=3cm,所以AC=AB+BC=7cm.因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),所以O(shè)C=AC=3.5cm.所以O(shè)B=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：線段OB的長為0.5cm.變式訓(xùn)練：在直線上取出A、B、C三點(diǎn)使AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度？點(diǎn)撥：本題要注意和原題相比，缺少了“順次”一詞，引導(dǎo)學(xué)生分析“順次”的含義，滲透“分類討論”的數(shù)學(xué)思想。（1）當(dāng)A，C兩點(diǎn)在B點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)（2）當(dāng)A，C兩點(diǎn)在B點(diǎn)的同側(cè)時(shí)處理方法：先有學(xué)生自主分析，然后小組內(nèi)合作交流，由組長在黑板上畫圖分析，其他學(xué)生相互補(bǔ)充，最后教師點(diǎn)撥、總結(jié)。學(xué)以致用：比較折線AB和線段CD的長短，你有什么方法嗎?需要什么工具？看看誰的辦法多，誰的辦法好？和你的同伴一起交流吧！五、總結(jié)感悟，暢談收獲相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了不少知識(shí)，收獲一定不少，先思考一下，把你的收獲與不足和大家一起分享吧！處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外．六、達(dá)標(biāo)檢測，評(píng)價(jià)矯正師：同學(xué)們掌握的真是不錯(cuò)，老師看一看我們剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容大家都掌握了嗎．看誰做得又對(duì)又快！（多媒體出示題目）A組題1.如圖，從A點(diǎn)到B點(diǎn)有4條道路，為了節(jié)約時(shí)間，你會(huì)選擇第條路，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.2.如圖，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.CB＝ABD.AC＋CB＝AB3.已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，則線段BC的長為（）A．8cmB．2cm或8cmC．2cmD．不能確定B組題4.如圖,A，B是公路l兩旁的兩個(gè)村莊,若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站,使它到A，B兩村的距離和最小,試在l上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置,并說明理由.處理方式：小組競賽，派代表完成，看哪個(gè)小組完成的又對(duì)又快，并對(duì)表現(xiàn)好的小組進(jìn)行表揚(yáng).學(xué)有余力的同學(xué)同時(shí)完成B組題目。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生在獨(dú)立自主解答問題的過程中，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力．七、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本P112習(xí)題3.6第1，2，3題．選做題：課本P95習(xí)題3.6第4題設(shè)計(jì)意圖：采取分層做題，使學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際學(xué)習(xí)情況選擇不同的作業(yè)，既滿足了不同層次學(xué)生的需求，又提高作業(yè)的實(shí)效性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與質(zhì)量的提高．使學(xué)生保持愛好數(shù)學(xué)的興趣，讓優(yōu)等生有一個(gè)長足的發(fā)展的廣闊空間．結(jié)束語：今天這節(jié)課，看著大家喜悅的笑容想必收獲了很多，老師也收獲了很多，認(rèn)識(shí)了優(yōu)秀的你們，愿大家今后繼續(xù)努力，將來成為品學(xué)兼優(yōu)的棟梁之才！下課！板書設(shè)計(jì)：4.2比較線段的長短多媒體投影區(qū)一、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間的距離二、比較線段大小的方法1.度量法2.疊合法三、線段的中點(diǎn)的概念四、尺規(guī)作圖例題及變式訓(xùn)練學(xué)生展示區(qū)學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)線段已有了一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于線段的長短也有了感性的認(rèn)識(shí)，在比較線段的長短的問題上都有了一定的方法，這些為本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)中始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，給足時(shí)間思考、動(dòng)手操作，通過豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與應(yīng)用過程。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，重點(diǎn)突破比較方法。在“疊合法”使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進(jìn)一步做出線段的和、差，理解線段中點(diǎn)的特性，從而將圖形與數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起。同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，突出運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際問題的能力.（1）本節(jié)課充分挖掘?qū)W生身邊的資源，創(chuàng)造性地使用教材，把身邊的數(shù)學(xué)材料引入課堂，從而使原來枯燥無味的講解轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解。（2）通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程中，將生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，分析問題、解決問題的能力。（3）本節(jié)課用多媒體課件以及微課簡單的制作了相應(yīng)的動(dòng)畫，抓住學(xué)生的好動(dòng)和喜歡動(dòng)畫的特點(diǎn)，讓他們在邊娛樂邊看的過程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)收獲與應(yīng)用，提高了學(xué)生的聽課興趣，制造了輕松娛樂的氛圍，使得課堂效率大大提高。（4）課堂問題設(shè)置注意對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)和有條理的表達(dá)能力，為數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。同時(shí)本節(jié)課的研究方法，也為后續(xù)角的比較這一節(jié)課做了準(zhǔn)備，注重了知識(shí)之間，章節(jié)之間的聯(lián)系，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成鋪路奠基。（5）評(píng)價(jià)方式多樣，有老師點(diǎn)評(píng)，學(xué)生互評(píng)，還有習(xí)題的及時(shí)測評(píng)與反饋，涉及面廣。

本節(jié)課是北師大版教材七年級(jí)上冊第四章的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生在第一章了解了棱柱等幾何圖形，了解了構(gòu)成這些幾何圖形的基本元素是點(diǎn)、線、面。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了線段、射線和直線的形象、描述性定義和表示方法。這一節(jié)將重點(diǎn)研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法和作圖等，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生空間思維的發(fā)展、平面幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、以及射線、角、三角形、四邊形等的學(xué)習(xí)，都具有重要的作用。A組題1.如圖，從A點(diǎn)到B點(diǎn)有4條道路，為了節(jié)約時(shí)間，你會(huì)選擇第條路，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.2.如圖，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.CB＝ABD.AC＋CB＝AB3.已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，則線段BC的長為（）A．8cmB．2cm或8cmC．2cmD．不能確定B組題4.如圖,A，B是公路l兩旁的兩個(gè)村莊,若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站,使它到A，B兩村的距離和最小,試在l上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置,并說明理由.1、本節(jié)課采用探究式學(xué)習(xí)方式，通過觀察、操作、探索和交流，學(xué)生在活動(dòng)中關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、和形成過程，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定實(shí)踐能力和科學(xué)求實(shí)的態(tài)度。以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為宗旨。2、關(guān)注思想方法。將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從一開始就從學(xué)生熟悉的生活情境中提出問題，讓學(xué)生有目的地進(jìn)行探索，在得出比較線段長短的方法后，再從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)，在教知識(shí)的同時(shí)，教給學(xué)生一種重要的數(shù)學(xué)思想，這一點(diǎn)在日常教學(xué)中不容忽視，要時(shí)刻注意.3、學(xué)生在小學(xué)