小學(xué)數(shù)學(xué)-用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境，理解并運(yùn)用用字母和含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)潔美。2、結(jié)合實(shí)例，初步學(xué)會(huì)省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法，及根據(jù)字母所取的值求含有字母式的值，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，養(yǎng)成自覺學(xué)會(huì)尊重并運(yùn)用規(guī)則的習(xí)慣，做事條理、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍。3、結(jié)合情境，學(xué)用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫生活中變化中不變的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系和一個(gè)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量。轉(zhuǎn)變思維的方式，學(xué)會(huì)用代數(shù)思維來描述數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程:一、談話導(dǎo)入四年級(jí)的時(shí)候曾經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，以加法交換律為例，你能說說什么是加法交換律？a+b=b+a和2+3=3+2比較，有什么好處？小結(jié)：用字母表示交換律是把具體的數(shù)量進(jìn)行高度概括，比具體的數(shù)要簡(jiǎn)潔。數(shù)學(xué)就是個(gè)高度概括的學(xué)科，簡(jiǎn)潔是一種美。【設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)課環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)審美”這一德育目標(biāo)。結(jié)合加法交換律a+b=b+a和具體數(shù)量2+3=3+2的比較，幫助學(xué)生體會(huì)用字母表示不僅是敘述簡(jiǎn)潔，而且字母可以表示的一定范圍、不確定的數(shù)，從而感悟數(shù)學(xué)的概括性和簡(jiǎn)潔美?！慷?、探究新知1、用字母表示數(shù)請(qǐng)表示出下面各題中的具體數(shù)量（1）3個(gè)蘋果用3表示蘋果的數(shù)量（2）一筐蘋果用符號(hào)表示這些蘋果的數(shù)量（3）媽媽的年齡比女兒大27歲怎樣表示媽媽的年齡？小結(jié)：過去我們都是用具體的數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)，現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了用字母表示未知的量，用含有字母的式子也可以表示一個(gè)量。2、教學(xué)例1（1）x+27是一個(gè)含有字母的式子，能表示媽媽的年齡，你能用含有x的式子來表示爸爸的年齡嗎？在這個(gè)關(guān)系里，什么在變？什么不變？小結(jié)：含有字母的式子不但可以表示一個(gè)量，還能表示數(shù)量之間的關(guān)系。（2）我現(xiàn)在用y來表示媽媽的年齡，你能用含有y的式子來表示爸爸的年齡嗎？為什么用x+30和y+3都可以表示爸爸的年齡？在這個(gè)式子里，y可以是任何數(shù)嗎？小結(jié)：不同的字母代表不同的數(shù)量，字母表示一定范圍的數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例1用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示一個(gè)量和數(shù)量關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，通過用字母表述一筐蘋果的個(gè)數(shù)，用含有字母的式子表示媽媽的年齡、爸爸的年齡等一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)進(jìn)行層層深入的認(rèn)識(shí)。通過觀察、比較，用x+30抽象概括表示出爸爸任何一年的年齡。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察爸爸和女兒年齡，發(fā)現(xiàn)什么在變，什么不變，感受其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，從而落實(shí)“理性精神”這一德育目標(biāo)。】3、教學(xué)例2（1）用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量（2）介紹用字母表示數(shù)的規(guī)則（3）介紹代入求值的寫法【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)含有字母式子的正確寫法和代入求值式子的格式，學(xué)生逐步形成自覺尊重并運(yùn)用規(guī)則的意識(shí)，養(yǎng)成做事條理、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的習(xí)慣?！咳?、課堂練習(xí)1、課本55頁第2題2、課本55頁第4題【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)不同層次的習(xí)題，進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況，以達(dá)到鞏固應(yīng)用的目的。同時(shí)結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和應(yīng)用性?！克?、課堂總結(jié)世界上第一個(gè)有意識(shí)的、系統(tǒng)的使用字母表示數(shù)的是法國偉大的數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他被后人尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。代數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同學(xué)們到初中會(huì)正式接觸它，今天我們研究的用字母表示數(shù)，就是這門學(xué)科的最突出的特點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖：全課小結(jié)，既有對(duì)知識(shí)的回顧和梳理，又突出數(shù)學(xué)思想方法和德育的價(jià)值?！俊队米帜副硎緮?shù)》學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生的思維水平，處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段。這是他們第一次接觸到用含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對(duì)他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個(gè)適應(yīng)過程。本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，如用字母表示運(yùn)算定律，用圓圈、三角形或正方形表示數(shù)的基礎(chǔ)上就，進(jìn)行教學(xué)的。通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律比文字表述更簡(jiǎn)明易記，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。為今后用字母表述圖形、面積計(jì)算公式和列方程解決問題打下基礎(chǔ)。一、學(xué)生已經(jīng)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)生經(jīng)過整數(shù)與小數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解了四則運(yùn)算的意義，認(rèn)識(shí)了常見數(shù)量關(guān)系，掌握了加法和乘法的運(yùn)算律、減法和除法的性質(zhì)，以及簡(jiǎn)單平面圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。這些都是本單元教學(xué)用字母表示數(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。二、學(xué)習(xí)過程中存在的困難通過前面4年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號(hào)，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受含有字母的式子表示一個(gè)量時(shí)，容易受原有經(jīng)驗(yàn)“負(fù)遷移”和思維水平的影響，首先學(xué)生不能很好理解一個(gè)字母可以表示一個(gè)廣義的數(shù)以及字母可以表示一個(gè)變量；其次,當(dāng)年齡為具體的“數(shù)”時(shí)，學(xué)生能清楚地根據(jù)年齡關(guān)系給出正確答案，說明學(xué)生能夠正確理解“年齡關(guān)系”。但當(dāng)年齡不是具體的數(shù)而是“字母”時(shí)，學(xué)生則不能正確地表示另一個(gè)人的年齡，說明學(xué)生的理解的難點(diǎn)是不會(huì)表示數(shù)量關(guān)系，而認(rèn)為爸爸的年齡應(yīng)該是一個(gè)具體的值，應(yīng)該能求出來。另外關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式等學(xué)生不能很好的適應(yīng)。三、學(xué)生個(gè)體和群體的理解水平《用字母表示數(shù)》是學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示抽象的可變的數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。是對(duì)學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中的用字母表示數(shù)的知識(shí)的一次整理與提升，研究這些內(nèi)容時(shí)，教者認(rèn)為教材對(duì)舊知識(shí)再現(xiàn)的成份較重，因此教者對(duì)教材大膽地作了調(diào)整，從學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)有一個(gè)整體的構(gòu)建，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)思維模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。四、學(xué)生的心理狀態(tài)1、感悟字母表示數(shù)的意義，是屬于“程序性知識(shí)”，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用建構(gòu)主義教學(xué)策略，具體實(shí)施方法是情境體驗(yàn)法。即讓學(xué)生在不同的情境中去感受，去探索，去應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。2、含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫方法屬于“陳述性知識(shí)”，依據(jù)行為主義學(xué)習(xí)理論，采用有意義接受學(xué)習(xí)的方式，具體實(shí)施方法是講練結(jié)合法。即讓學(xué)生自學(xué)簡(jiǎn)寫規(guī)則，然后教師引導(dǎo)歸納小結(jié)，并在運(yùn)用中加強(qiáng)理解與認(rèn)識(shí)?！队米帜副硎緮?shù)》效果分析《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，如用字母表示運(yùn)算定律，用圓圈、三角形或正方形表示數(shù)的基礎(chǔ)上就，進(jìn)行教學(xué)的。通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律比文字表述更簡(jiǎn)明易記，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。為今后用字母表述圖形、面積計(jì)算公式，和從列算式解到列出方程解打下基礎(chǔ)。根據(jù)《山東省學(xué)科課程德育實(shí)施綱要》的有關(guān)要求，結(jié)合本課知識(shí)的特點(diǎn)，重點(diǎn)從思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神、數(shù)學(xué)審美三方面進(jìn)行德育滲透。一、導(dǎo)課環(huán)節(jié)，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。學(xué)生已在前四年的學(xué)習(xí)中掌握了整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用。四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)過用字母表示運(yùn)算定律，接觸過類似3+□=10這類的式子，對(duì)用字母表示未知的數(shù)有所了解，具有一定的抽象概括能力。這個(gè)環(huán)節(jié)把曾經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律a+b=b+a和具體數(shù)量2+3=3+2的比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)具的概括性和簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美的積極體驗(yàn)。二、新課環(huán)節(jié)，關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，體現(xiàn)思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神。用含有字母的式子表示媽媽的年齡、爸爸的年齡等一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)進(jìn)行層層深入的認(rèn)識(shí)。通過觀察、比較，用x+30抽象概括表示出爸爸任何一年的年齡。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察爸爸和女兒年齡，發(fā)現(xiàn)什么在變，什么不變，感受其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想。通過研究x+30發(fā)現(xiàn)什么在變？什么不變？在對(duì)比抽象思維活動(dòng)中，滲透透過現(xiàn)象看本質(zhì)以及變與不變的觀點(diǎn)；通過探究x+30和y+3都可以表示爸爸的年齡？鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表積極的見解，培養(yǎng)努力鉆研、不懈探索的精神；通過交流、讓學(xué)生認(rèn)真傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人，并在合作交流中不盲從，堅(jiān)持真理的品質(zhì)；通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)字母可以表示一個(gè)具體的數(shù)，用含有字母的式子也可以表示一個(gè)數(shù)，同時(shí)含有字母的式子還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系，這一過程讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題；通過講授含有字母式子的正確寫法和代入求值式子的格式，使學(xué)生養(yǎng)成自覺學(xué)會(huì)尊重并運(yùn)用規(guī)則的習(xí)慣，養(yǎng)成做事條理、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個(gè)性品質(zhì)。三、練習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度，體現(xiàn)理性精神。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)的基本技能。由于學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中一直是用具體的數(shù)來描述一個(gè)量的，而用一個(gè)含有字母的式子來表示一個(gè)量，學(xué)生會(huì)感到不習(xí)慣，他們往往會(huì)認(rèn)為這是一個(gè)式子，不是結(jié)果。為了切實(shí)解決這個(gè)問題，本節(jié)課通過三個(gè)不同層次的習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況，以達(dá)到鞏固應(yīng)用的目的?；A(chǔ)練習(xí)題,結(jié)合具體實(shí)例，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。四道小題中，正確率較高的是用乘法和除法表示的數(shù)量關(guān)系；而“表示兩個(gè)量的和或者差要加括號(hào)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是一種規(guī)則，學(xué)生并不了解。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是經(jīng)過教師講解后，學(xué)生修改正確的。提高練習(xí)提，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，引導(dǎo)學(xué)生辯證地看問題。學(xué)生完成的較好，正確率95.7%。在這個(gè)不斷深入、不斷轉(zhuǎn)變的過程中，進(jìn)一步幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和應(yīng)用性，實(shí)現(xiàn)了算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)換，效果較好。四、總結(jié)反思，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法通過把相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸類、對(duì)比，幫助學(xué)生的思維從算式向代數(shù)飛躍。一方面，讓學(xué)生養(yǎng)成善于歸納整理總結(jié)的習(xí)慣，體會(huì)知識(shí)之間是有聯(lián)系的。另一方面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美，感受數(shù)學(xué)的魅力?！队米帜副硎緮?shù)》教材分析《用字母表示數(shù)》是人教版實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》的第一課時(shí)的內(nèi)容。這是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的起步，它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。一、本課在整個(gè)課程教材體系中的地位（一）本課所在單元在課程教材體系中的地位本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程、實(shí)際問題與方程。具體結(jié)構(gòu)圖如下：這些內(nèi)容是在學(xué)生具備一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用“○”“△”或“□”表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，也是今后學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題的重要基礎(chǔ)。（二）本課在單元知識(shí)體系中的地位本單元中《用字母表示數(shù)》小節(jié)的內(nèi)容如下：本節(jié)課為《用字母表示數(shù)》的第一課時(shí)，學(xué)習(xí)例1和例2的相關(guān)內(nèi)容。這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。而本質(zhì)上的目標(biāo)是要教給學(xué)生一些抽象化后的表達(dá)方式，會(huì)在個(gè)別到一般的抽象化過程中用數(shù)字和字母、符號(hào)建構(gòu)起一些數(shù)學(xué)模型。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。因而本節(jié)課的教學(xué)在在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)過程中具有重要的地位。（三）價(jià)值一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷?duì)小學(xué)生來說，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具從列出算式解發(fā)展到列出方程求解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生加深對(duì)這些知識(shí)的理解。同時(shí)，由于用字母表示比用文字表述更簡(jiǎn)明易記，所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。三是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)算，思維的步驟增加），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做好認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊。二、不同版本版本對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容的處理從年級(jí)的安排中來看，各版本的教材都把《用字母表示數(shù)》安排較高年級(jí)學(xué)習(xí)，這跟學(xué)習(xí)內(nèi)容是有關(guān)的，“用字母表示數(shù)”是一個(gè)抽象性和概括性的內(nèi)容，需要學(xué)生積累豐富的算術(shù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維達(dá)到一定程度后才進(jìn)行學(xué)習(xí)。（一）教材編排結(jié)構(gòu)比較梳理不同時(shí)期版本的教材，教學(xué)內(nèi)容總體上看差異性不大。教學(xué)內(nèi)容基本包括了用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等4塊內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容安排的前后順序大致相同，依次為用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。05年教材，比較重視用字母表示數(shù)的教學(xué)，安排例1學(xué)習(xí)從圖形表示數(shù)到字母表示數(shù)。14年教材變化比較大，安排的順序與05年有較大的不同。它突出了用字母表示數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)，共安排了4個(gè)例題。其中把05年的例4的兩個(gè)內(nèi)容拆開，變成例1和例2。又新增加了例4和例5兩個(gè)例題來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，并初步滲透了“合并同類項(xiàng)”的方法。（二）教材內(nèi)容的比較用字母表示數(shù)的重點(diǎn)是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，因此在內(nèi)容的比較上主要圍繞這個(gè)重點(diǎn)展開，其內(nèi)容為用字母表示年齡之間的關(guān)系。2005年教材2014年教材（三）例題呈現(xiàn)方式比較05年和14年教材都是采用了圖文結(jié)合的對(duì)話方式。但也有細(xì)微的差別，05年教材只有一個(gè)信息：爸爸說，我比小紅大30歲。14年除了爸爸的話以外，小紅對(duì)爸爸的話進(jìn)行了思考：我1歲時(shí)，爸爸30歲。用文字對(duì)話的方式表示了小紅與爸爸的年齡關(guān)系。（四）例題內(nèi)容比較05年和14年的教材都是采用“表格”的形式呈現(xiàn)，它的長(zhǎng)處在于形式更加簡(jiǎn)潔、明了。在呈現(xiàn)后者的年齡時(shí)，都采用了等式來表示，符合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。在提出問題時(shí)，都是先對(duì)表格的信息作出評(píng)價(jià)“這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡”，然后提出問題“你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎”。要求具體而明確，重在體現(xiàn)式子的“概括性、一般性”。（五）解決問題的方式比較2005年教材2014年教材三、對(duì)本課教學(xué)資源的取舍綜合分析兩個(gè)版本教材對(duì)本課內(nèi)容的編排，本課的教學(xué)中要體現(xiàn)：1.解決問題的基本結(jié)構(gòu)是先從特殊到一般，再從一般到特殊。即從具體的年齡數(shù)量表示抽象成用字母表示數(shù)，然后又從字母式中代入特殊值，求出字母式的值。2.先用字母表示數(shù)，然后用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。3.呈現(xiàn)學(xué)生不同思維水平層次的回答，有用文字描述的等量關(guān)系式，也有用字母表示。然后以提問的方式，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)作出評(píng)價(jià)和選擇。4.采用提問及學(xué)生對(duì)話的方式，呈現(xiàn)了學(xué)生自己的且多樣化的答案，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。5.教材明確了a的一般取值范圍，它更符合生活的實(shí)際年齡情況。四、本課選取教學(xué)資源簡(jiǎn)介（一）教學(xué)內(nèi)容分析鑒于學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，教材是從用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系開始。例1是加減數(shù)量關(guān)系的例子。結(jié)合女兒和爸爸的年齡之差的具體情景，說明含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。然后結(jié)合實(shí)際說明字母是有取值范圍的。最后，通過代入求值的內(nèi)容，使學(xué)生看到，當(dāng)a是一個(gè)具體的歲數(shù)時(shí)，a＋30也是一個(gè)具體的歲數(shù)。例2是乘除數(shù)量關(guān)系的例子。除了學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量外，同時(shí)介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫法。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。用字母表示數(shù)同時(shí)也是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次擴(kuò)充，而且這次擴(kuò)充與以往不同，是學(xué)生第一次從認(rèn)識(shí)已知的數(shù)量轉(zhuǎn)向未知的、變化的數(shù)量，“擺脫對(duì)具體數(shù)量的依賴，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象化歷程中的又一次巨大飛躍”。（二）教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境，理解并運(yùn)用用字母和含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)潔美。2、結(jié)合實(shí)例，初步學(xué)會(huì)省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法，及根據(jù)字母所取的值求含有字母式的值，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，養(yǎng)成自覺學(xué)會(huì)尊重并運(yùn)用規(guī)則的習(xí)慣，做事條理、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍。3、結(jié)合情境，學(xué)用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫生活中變化中不變的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。（三）教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系和一個(gè)量。（四）教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量。轉(zhuǎn)變思維的方式，學(xué)會(huì)用代數(shù)思維來描述數(shù)量關(guān)系。（五）突破措施：1、從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐層深入。2、在課堂教學(xué)中，充分讓學(xué)生自主地、主動(dòng)地進(jìn)行操作、思考?xì)w納和互相討論，使規(guī)律、符號(hào)感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，使學(xué)生從中體味到合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣?！队米帜副硎緮?shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)【基本練習(xí)】【提高練習(xí)】 【知識(shí)拓展】《用字母表示數(shù)》課后反思《用字母表示數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。對(duì)小學(xué)生來說，由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教學(xué)有一定難度。因此，本節(jié)課立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高。講完這節(jié)課，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：一、調(diào)動(dòng)生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型盡管學(xué)生沒有進(jìn)行過有關(guān)代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但孩子們通過以往的學(xué)習(xí)已具備一定的用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和用數(shù)量關(guān)系解決問題的能力，讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動(dòng)中分析問題、解決問題。進(jìn)而理解既能用字母直接表示一個(gè)數(shù)，同時(shí)又能用含有字母的式子表示另一個(gè)數(shù)，從而建立字母式子的模型。初步學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量的方法；促進(jìn)學(xué)生體會(huì)用字母和含有字母式子表示數(shù)的意義及優(yōu)越性。同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母和式子表示乘法數(shù)量關(guān)系，以及含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。從而自然的促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。二、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程采用教材中的例題的情境，通過用含有字母的式子表示媽媽的年齡、爸爸的年齡等一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)進(jìn)行層層深入的認(rèn)識(shí)。通過觀察、比較，用x+30抽象概括表示出爸爸任何一年的年齡。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察爸爸和女兒年齡，發(fā)現(xiàn)什么在變，什么不變，感受其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想。通過研究x+30什么在變？什么不變？在對(duì)比抽象思維活動(dòng)中，滲透透過現(xiàn)象看本質(zhì)以及變與不變的觀點(diǎn)；通過探究x+30和y+3都可以表示爸爸的年齡？體會(huì)用字母不但可以表示一個(gè)具體的數(shù)，還可以表示兩者之間的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生體會(huì)到這時(shí)含有字母的式子就有一個(gè)確定的值。最后a=1000的出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)能自己感受到，有時(shí)候字母表示多少要根據(jù)實(shí)際情況來確定，有一定的取值范圍。三、自學(xué)課本給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間在教學(xué)字母與字母相乘時(shí)可以省略或不寫乘號(hào)時(shí)，我采用“自學(xué)”+“講授”方式，這是一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)之一，然而也容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解即加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)也可以省略不寫，對(duì)此我通過讓學(xué)生比較，假如去掉加號(hào)就會(huì)產(chǎn)生歧義。通過自學(xué)找出難理解的問題進(jìn)行講解，這樣給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有了獨(dú)立思考的時(shí)間，有了合作討論的交流。四、生成新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)生活通過經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)模型逐步構(gòu)建。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓孩子在具體情境中體會(huì)含有字母的式子的意思，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，孩子們的認(rèn)知在逐步走向深入。五、需要改進(jìn)之處教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，本節(jié)課雖說效果較好，但也還有許多不足。反思這節(jié)課，我認(rèn)為個(gè)別環(huán)節(jié)還可以處理得更好。學(xué)生從研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，這是他們第一次接觸到用含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對(duì)他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個(gè)適應(yīng)過程。因此在學(xué)生由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的用含有字母的式子表示媽媽的年齡、爸爸的年齡等一系列活動(dòng)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來講稍微有些難。因此采用小組合作的方式來研究“為什么用x+30和y+3都可以表示爸爸的年齡”是多數(shù)學(xué)生的表達(dá)還不到位。這個(gè)環(huán)節(jié)老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察爸爸和女兒年齡，發(fā)現(xiàn)什么在變，什么不變，感受其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想?！队米帜副硎緮?shù)》課標(biāo)分析房煒一、課標(biāo)要求《用字母表示數(shù)》是屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“代數(shù)”的起始內(nèi)容，對(duì)于今后代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到十分重要的奠基作用?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中總體目標(biāo)指出：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，