分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系教案

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系教案【篇一：比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案】比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、進一步理解比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決有關(guān)實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移類推能力。3、知道它們之間在一定的條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點：理解并掌握它們之間的關(guān)系，并能靈活地應(yīng)用。教學(xué)難點：比、分?jǐn)?shù)除法它們?nèi)咧g的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)二的內(nèi)容（學(xué)生邊說，師邊板書在黑板的最右邊。）⑴、甲是乙的幾分之幾，（我們怎么列式？）⑵、甲比乙多幾分之幾，又怎么列式？）⑶、乙比甲少幾分之幾呢？2、復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)與除法三者之間的關(guān)系。師：請同學(xué)們回顧一下，我們學(xué)過了比，分?jǐn)?shù)，除法，它們之間有怎樣的關(guān)系，能用一個關(guān)系式表達式出來嗎？（學(xué)生回答之后師展示課件）（全班齊讀它們的關(guān)系式）。⑴、學(xué)生討論交流比、分?jǐn)?shù)與除法的應(yīng)用題中哪種題是最難做的。師：我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用題，也學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)就應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了除法應(yīng)用題，同學(xué)們互相說一說，你在做哪種應(yīng)用題時是最難做的，做哪種應(yīng)用題又是最容易做的呢？生：a、我喜歡做比的應(yīng)用題，b、我不喜歡做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，因為它比很難理解。（學(xué)生的意見不統(tǒng)一，在這種情況下，老師就提出把它們靈活地轉(zhuǎn)化）⑵、找到難理解的一句話。師：你們說做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，難做是其中的哪一句話最難理解呢？請把難理解的話說出來聽一聽。生：（舉例說明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。）師：有的學(xué)生說分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難做，也有的說比的應(yīng)用題難做，也有的說除法應(yīng)用題難做，當(dāng)然也有的說，做比的應(yīng)用題比較容易，所以我們今天這節(jié)課就想把平進你認(rèn)為難做的題中難理解的一句話展開說。這就是我們今天要上的復(fù)習(xí)課：板書課題-----比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用。（用做好的卡紙?zhí)诤诎迳希┒?、比、分?jǐn)?shù)與除法三者關(guān)系的應(yīng)用?？磮D說話：甲：乙：出示這幅圖，讓學(xué)生看圖說話，想怎么說就怎么說，（對學(xué)生說的話，師有意思地按次序排列出來，做好事先做好的每一句話的卡紙，同時展示課件，這樣學(xué)生看得特別清楚。）1、甲與乙的比是2：32、乙與甲的比是幾比幾？（3比2）3、甲是乙的幾分之幾？（三分之二）4、乙是甲的幾分之幾？（二分之三）5、甲是甲乙和的幾分之幾？（五分之二）6、乙是甲乙和的幾分之幾？（五分之三）7、甲比乙少幾分之幾？（三分之一）8、乙比甲多幾分之幾？（二分之一）（同時師把同樣的課件打開，方更學(xué)生看清楚）1、師：同學(xué)們看一看這幾句話中，哪句話你是最難理解的？（師有意思地引出這兩句話來，如：甲比乙少幾分之幾？乙比甲多幾分之幾？）（有意引出畫圖幫肋理解，學(xué)生獨立思考再回答）指名學(xué)生上黑板來畫一畫圖。2．學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。3、使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，增強自組探究與合作交流的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【教學(xué)難點】通過操作，讓學(xué)生理解一個分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。【教學(xué)過程】：一、以舊推新，層層理解。（一）多媒體展示：把8塊蛋糕平均分給4位小朋友，每人分得多少塊？談話：你能列式計算嗎？【設(shè)計意圖：本節(jié)課的內(nèi)容是整數(shù)除法為基礎(chǔ)的。分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義緊密聯(lián)系，因此，在引入新課之前，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)除法的相關(guān)知識是很有必要的?！?二)出示情景圖：把1塊蛋糕平均分給4位小朋友，平均每人分得幾塊？讓學(xué)生自主思考解決這個問題。預(yù)設(shè)：學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的紙，把紙平均分成4份。大部分學(xué)生通過操作明白了每人分得不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示?！驹O(shè)計意圖：通過這次操作，將學(xué)生的思維過程展示出來。使每位學(xué)生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學(xué)生達成共識。接著讓學(xué)生列出算式，在探究過程中，學(xué)生同時理解了分?jǐn)?shù)的意義?！慷?、分析素材，教學(xué)新課（一）小組操作，說說如何分談話：觀察算式，兩個數(shù)相除，他們的商可以怎樣表示?(教師引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時，可以用分?jǐn)?shù)表示。那么究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？（揭示課題）談話：每個人到底可以分到多少塊蛋糕呢？現(xiàn)在請大家拿出小組里已準(zhǔn)備好的學(xué)具，親自動手分一分，每個人可以分到多少塊蛋糕？(教師巡視，觀察學(xué)生分的情況)預(yù)設(shè)：學(xué)生的分法可能有：①一塊一塊的分，先把每個圓平均分成4份，每人每次分的1/4塊，結(jié)果每人分的3個1/4塊，也就是3/4塊。②把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的1/4，也就是3個1/4塊，再把3個1/4塊拼在一起，每人分的3/4塊。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。把題目改為：把5塊餅平均分給7個小朋友，每人能分得多少塊？(二)總結(jié)歸納談話：請大家觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流后，教師小結(jié)：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。師板書：討論：b可以是0嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。三、運用新知，解決問題課件出示：9／5=3／8=觀察上下兩組算式，有什么不同之處？2、7分米=（）米23分=（）時3克=（）千克47秒=（）分談話：你是怎樣想的？學(xué)生能說出從低級單位的數(shù)到高級單位的數(shù)，要除以進率。（學(xué)生列除法算式，并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。）【設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生回憶體驗從低級單位到高級單位的換算的方法，并且形成前后呼應(yīng)，達到“會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果”的教學(xué)目標(biāo)?！?、判斷：1、分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不能為0。（）2、小芳每天睡眠９小時，她一天睡眠時間占全天的9／24。（）4、把3個西瓜分給7個同學(xué)，每個同學(xué)分得3／7個。（）4、小明和小紅都用包裝袋包裝禮物。誰用的包裝袋長一些？小明：我用3米長的帶子平均分成5段，取其中一段。小紅：我用1米長的帶子平均分成5段，取其中三段?！驹O(shè)計意圖：通過練習(xí)及時鞏固對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的認(rèn)識，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確快速地用分?jǐn)?shù)表示除法的商，并引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)用于解決身邊的數(shù)學(xué)問題?！克?、全課小結(jié)：同學(xué)們，不知不覺，已經(jīng)快到了下課的時間。這節(jié)課你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的結(jié)果．其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。我還知道……【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識及時地進行反思。】【篇三：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案】課題三：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)要求①使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。②培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)用具投影片（教材第89頁的餅圖）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．填空。（1）（2）67710表示（）。的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。二、揭示課題我們知道，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，認(rèn)識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。（板書課題）三、探索研究1．教學(xué)例2（1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書：（2）討論：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？（3）教師畫出線段示意圖，幫助學(xué)生理解。？通過討論使學(xué)生明白：把1米平均分成3份，其中一份應(yīng)是1米的1313，就是米。（3）寫出答語。2．教學(xué)例3。（2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。（3）請幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。（4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的3414，即3個14塊，把3個14塊拼合起來就是1個餅的34，即塊。因此，4（塊）。由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示43這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。①兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？②用分?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？（2）教師總結(jié)，學(xué)生發(fā)言，歸納出以下三點：①分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；②在表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母、被除數(shù)作分子；③除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母。（強調(diào)“相當(dāng)于”一詞）=（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可發(fā)怎樣表示？b被除數(shù)（b≠0）（4）想一想：這里的b能為0嗎？