馮善狀-互斥事件-教學(xué)設(shè)計

江蘇省海州高級中學(xué)第“十九屆”新星杯3.4互斥事件（教學(xué)設(shè)計）PAGEPAGE4第頁（共7頁）3.4互斥事件（教學(xué)設(shè)計）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)必修3》（蘇教版）中“3.4互斥事件”第1課時。教材既介紹計算概率的兩種簡單模型——古典概型、幾何概型，開始學(xué)習(xí)求解復(fù)雜事件的概率。對復(fù)雜事件的概率的計算，就需要分析復(fù)雜事件與基本事件間的關(guān)系，以及復(fù)雜事件發(fā)生的概率與基本事件發(fā)生的概率間的關(guān)系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導(dǎo)思想。本節(jié)內(nèi)容在高考考試說明要求為A級。學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析針對本校提倡的“先學(xué)——后批——自糾——點評——反思”教學(xué)流程，學(xué)生在充分預(yù)習(xí)的情況下對教學(xué)案中的“自學(xué)質(zhì)疑”板塊已有較好的把握，絕大多數(shù)學(xué)生能夠完成其中問題,但仍有部分學(xué)生對互斥事件、對立事件、基本事件三者概念產(chǎn)生混淆，對古典概型、幾何概型的應(yīng)用不太熟練，對問題的情境的理解不夠到位，分類討論、正難則反的數(shù)學(xué)思想還沒得到深度認(rèn)同。設(shè)計思想本節(jié)課是在新課程標(biāo)準(zhǔn)實施背景下，結(jié)合市教育局倡導(dǎo)的“三案六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，結(jié)合自身“知識問題化，問題層次化”的設(shè)計思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學(xué)生作為課堂的主體地位，教師主要發(fā)揮引導(dǎo)、評價及完善功能。整個過程為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解決疑難問題的嘗試活動，在知識鞏固和靈活運用的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。設(shè)計思路（1）從時間分配上來說,首先由學(xué)生回答課件提出的一系列問題占用10分鐘,接著有15分鐘的精彩展示,由學(xué)生根據(jù)課前板書的內(nèi)容展開講解交流，然后借助導(dǎo)學(xué)案的鞏固題、變題進(jìn)行討論占用15分鐘，最后有5分鐘的課堂小結(jié)。（2）從教學(xué)安排上來說,上課前，學(xué)案學(xué)生提前完成，教師及時審閱初步了解學(xué)情狀況；課堂上,學(xué)生精彩展示細(xì)致書寫并配以適當(dāng)講解達(dá)到自己說的出,大家聽得懂,接著,提供變題讓全體學(xué)生積極解答達(dá)到及時鞏固升華的目的，接著學(xué)生完成本課時的鞏固案，最后,讓學(xué)生作出課堂反思總結(jié)。（3）從內(nèi)容安排上來說，分三大塊：第一塊，問題情景（課件）；第二塊，交流展示（預(yù)習(xí)案）；第三塊，鞏固提高（鞏固案、變題）。教學(xué)目標(biāo)了解互斥事件及對立事件的概念；能判斷兩個事件是否是互斥事件還是對立事件；了解兩個互斥事件概率的計算公式；注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時，轉(zhuǎn)而逆向思維；通過學(xué)生“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：互斥事件和對立事件概率的應(yīng)用；教學(xué)難點：互斥事件和對立事件概念的理解；教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)案、鞏固案、多媒體課件、遙控激光筆。教學(xué)過程設(shè)計課前：學(xué)生完成預(yù)學(xué)案，教師及時審閱[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)教學(xué)立足于問題處理，一方面，先給學(xué)生足夠的時間充分思考不僅可以增加課堂教學(xué)的容量，而且能夠提高教學(xué)內(nèi)容的針對性，從而達(dá)到課堂效益的最大化；另一方面，教師能夠通過教學(xué)案批閱反饋的信息，很好地了解學(xué)生對知識的掌握情況，抓住學(xué)生的難點和疑點，從而提高課堂講解的實效性。[師生活動]教師：由課代表轉(zhuǎn)發(fā)教學(xué)案（教學(xué)案另補附上）學(xué)生：獨立完成預(yù)學(xué)案部分，并及時上交（自學(xué)）教師：及時審閱，做好反饋后返還學(xué)生學(xué)生：領(lǐng)取教學(xué)案，相互討論做好訂正（互學(xué)、群學(xué)）[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生通過“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)”后，主要會有如下疑難問題：（1）交流展示中第1題，學(xué)生對互斥事件和對立事件的概念的把握不夠準(zhǔn)確.（2）交流展示中第2題,學(xué)生在正面分析問題時分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維解決，從而避免分類，滲透“正難則反”的數(shù)學(xué)思想.（3）交流展示中第3題,學(xué)生在將復(fù)雜事件通過基本事件表示時有一定的難度，還有解答時的規(guī)范性有待加強.（二）課堂：教師設(shè)計問題串，學(xué)生互動交流[設(shè)計意圖]“知識問題化,問題層次化”一組好的問題將學(xué)生帶入到一種情境,能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動為主動,從而在課堂上迸發(fā)出智慧的火花.[師生活動]教師：問題1.設(shè)置問題情景，一次考試中，一位學(xué)生能否既為良又為優(yōu)?學(xué)生：·······教師：問題2.那么這位同學(xué)體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少?學(xué)生：······教師：問題3.嘗試抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?學(xué)生：······教師：問題4.在兩個互斥事件中，如果必有一個發(fā)生，則兩者的關(guān)系如何?學(xué)生：······教師：引導(dǎo)學(xué)生找出互斥事件、對立事件的關(guān)系并加以總結(jié).（三）課堂：學(xué)生精彩展示，教師實時點評[設(shè)計意圖]興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力是教師的藝術(shù)所在。學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的增強了學(xué)生的自信心，達(dá)到讓學(xué)生不僅會寫而且會說，學(xué)會分析問題解決問題。教師把自身的角色轉(zhuǎn)換到聽眾的位置并適時加以點撥引導(dǎo)，形成一種師生平等、共同進(jìn)步的和諧局面。[師生活動]教師：根據(jù)學(xué)生板演內(nèi)容，學(xué)生有序講解。學(xué)生：·······教師：問題1：口述互斥事件、對立事件、基本事件的概念，并說明三者的關(guān)系？學(xué)生：······教師：問題2：此問題可以從反面這個角度考慮嗎，有怎樣的效果呢？(二)精講點撥例1、一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的４只白球與４只黑球，從中一次任意摸出２只球．記摸出２只白球為事件Ａ，摸出１只白球和１只黑球為事件Ｂ．問：事件Ａ與Ｂ是否為互斥事件？是否為對立事件？例2、某人射擊１次，命中７～１０環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.120.180.280.32（１）求射擊１次，至少命中７環(huán)的概率；（２）求射擊１次，命中不足７環(huán)的概率．例3、黃種人群中各種血型的人所占的比如表所示：血型ABABO該血型所占比%2829835已知同種血型的人可以輸血，Ｏ型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給ＡＢ型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是Ｂ型血，若小明因病需要輸血，問：（１）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（２）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？（三）矯正反饋口袋中有若干紅球、黃球、藍(lán)球，摸出紅球的概率是0.45，摸出黃球的概率是0.33，求：摸出紅球或黃球的概率；摸出藍(lán)球的概率.一架飛機向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2，使目標(biāo)未受損的概率為0.4，求目標(biāo)受損但未擊毀的概率.3.某地區(qū)年降水量d(單位：mm)在下列范圍內(nèi)的概率P如下表：d[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)p0.120.260.380.160.08求降水量在[800，1200）內(nèi)的概率;若降水量d1200(mm)就可能發(fā)生澇災(zāi)，求該地區(qū)發(fā)生澇災(zāi)的概率.4.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率.5.有一批小包裝食品，其中重量在90~95g的有40袋，重量在95~100g的有30袋，重量在100~105g的有10袋。從中任意取出1袋，此袋食品的重量在95~100g的概率為____________,此袋食品的重量不足100g的概率為_____________,此袋食品的重量不低于95g的概率為________.（注：重量在a~bg指的是重量的數(shù)值在區(qū)間[a,b)內(nèi).）6.據(jù)統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊人數(shù)01234概率0.10.160.30.30.10.04至多2人排隊等候的概率是多少？至少3人排隊等候的概率是多少？7.某種彩色電視機的一等品率為90%，二等品率為8%，次品率為2%，某人買了一臺該電視機，求:這臺電視機是正品（一等品或二等品）的概率；這臺電視機不是一等品的概率.8.經(jīng)臨床驗證，一種新藥對某種疾病的治愈率為54%，顯效率為22%，有效率為12%，其余為無效，求某人患該病使用后無效的概率.9.將撲克牌4種花色的A，K，Q共12張洗勻.甲從中任意抽取2張，求抽出2張都為A的概率；若甲已抽到了2張K后未放回，求乙抽到2張A的概率.(四)課堂小結(jié)