福建省泉州市虹山中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

福建省泉州市虹山中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.同時具有性質(zhì)：“①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略2.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A.9 B.18 C.20 D.35參考答案：B循環(huán)開始時，，；，；，，符合退出循環(huán)的條件，輸出，故選B．3.“l(fā)og2a>log2b”是“2a>2b”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是(

)A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80后多參考答案：D【分析】結(jié)合兩圖對每一個選項逐一分析得解.【詳解】對于選項A,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占56%，占一半以上，所以該選項正確；對于選項B,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中90后從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,超過總?cè)藬?shù)的，所以該選項正確；對于選項C,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后占總?cè)藬?shù)的，比前多，所以該選項正確.對于選項D,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后占總?cè)藬?shù)的，80后占總?cè)藬?shù)的41%，所以互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后不一定比后多.所以該選項不一定正確.故選：D【點睛】本題主要考查餅狀圖和條形圖，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.函數(shù)f(x)＝＋x的值域是()A．[，＋∞)

B．(－∞，]C．(0，＋∞)

D．[1，＋∞)參考答案：A略6.“”是“函數(shù)在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C試題分析：令t=（ax-1）x=ax2-x,則，設(shè)=0，解得x=，所以，當(dāng)a≥0時，函數(shù)t=（ax-1）x在（－∞，）上是減函數(shù)，在（，+∞）上是增函數(shù)，即極小值為－，當(dāng)x<0時，t>0,所以a≥0時，函數(shù)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減；若函數(shù)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則x時，<0,即成立,所以2a≥0，故選A.考點：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2.充分必要條件的判斷.7.若（為虛數(shù)單位，），則等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A因為，則．所以，故答案選A．8.若函數(shù)滿足，存在，，使，則叫做函數(shù)的“基點”，已知函數(shù)存在“基點”，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）參考答案：D略9.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實數(shù)x,y,有（

）A.[－x]＝－[x]

B.[2x]＝2[x]C.[x＋y]≤[x]＋[y]

D.[x－y]≤[x]－[y]參考答案：D10.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則=A.－

B.－C.＋

D.＋參考答案：A解答：.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)及，若對于任意的，存在使得恒成立且，則稱為“兄弟函數(shù)”已知函數(shù),

是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為

參考答案：212.設(shè)不等式組表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是

。參考答案：13.若對滿足條件的正實數(shù)都有恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________________.參考答案：略14.設(shè)函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，]【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先求導(dǎo)函數(shù)f'（x），函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)轉(zhuǎn)化成f'（x）≤0在區(qū)間（0，4）上恒成立，討論k的符號，從而求出所求．【解答】解：f'（x）=3kx2+6（k﹣1）x，∵函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，∴f'（x）=3kx2+6（k﹣1）x≤0在區(qū)間（0，4）上恒成立當(dāng)k=0時，成立k＞0時，f'（4）=48k+6（k﹣1）×4≤0，即0＜k≤，k＜0時，f'（4）=48k+6（k﹣1）×4≤0，f'（0）≤0，k＜0故k的取值范圍是k≤，故答案為：（﹣∞，]．15.函數(shù)的定義域是

▲

。參考答案：16.已知直線x=是函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（ab≠0）圖象的一條對稱軸，則直線ax+by+c=0的傾斜角為．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】先根據(jù)函數(shù)的對稱軸推斷出f（0）=f（），求得a和b的關(guān)系，進而求得直線的斜率，則直線的傾斜角可求得．【解答】解：由條件知f（0）=f（），∴﹣b=a，∴=﹣1，∴k=﹣=1，故傾斜角為．故答案為：．17.同時拋擲4枚硬幣，其中恰有2枚正面朝上的概率是

．（結(jié)果用分數(shù)表示）．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一條長為3的線段MN，點M在x軸上運動，點N在y軸上運動，且保持線段長度不變，線段MN上的點P滿足.(1)

求P點的軌跡滿足的方程(2)

若P點的軌跡與x軸的左右兩個交點為A、B，與直線：交于兩點C、D。設(shè)直線AD、CB的斜率分別為，且，求的值參考答案：略19.已知a>0，函數(shù)f(x)＝xlnx－ax＋1＋a(x－1)2，。(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論f(x)零點的個數(shù).參考答案：20.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的極值．

參考答案：解：（Ⅰ），，切線為：，即

……6分（Ⅱ），令，則X100極小值極大值所以的極小值為，極大值為

……12分

21.已知函數(shù)，（其中常數(shù)）（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）若存在實數(shù)使得不等式成立，求的取值范圍.參考答案：略22.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．（Ⅰ）求角A的大?。唬á颍┤鬭=2，求b+c的最大值．參考答案：考點：兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦定理；余弦定理．專題：計算題；解三角形．分析：解法一：（Ⅰ）由已知利用兩角差的正弦公式展開可求tanA，結(jié)合0＜A＜π，可求A（Ⅱ）由正弦定理得，則有，結(jié)合（I）中的A可得B+C，代入上式，然后結(jié)合和差角及輔助角公式可求解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，結(jié)合（I）中A可得，b，c的關(guān)系，然后利用基本不等式即可求解答： 解法一：（Ⅰ）由已知有，…故，．…又0＜A＜π，所以．…（Ⅱ）由正弦定理得，…故．…=．…所以．因為，所以．∴當(dāng)即時，取得最大值1，b+c取得最大值4．…解法二：