河南省濮陽市第四高級農(nóng)業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河南省濮陽市第四高級農(nóng)業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個頂點Cn，Dn在函數(shù)f（x）=x+的圖象上．若點Bn的坐標(biāo)為（n，0）（n∈N*），記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a1+a2+…+a10（）A．208 B．212 C．216 D．220參考答案：D【考點】函數(shù)的值．【分析】先確定Cn的縱坐標(biāo)，Dn的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得矩形AnBnCnDn的周長，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求得結(jié)論．【解答】解：由題意，∵Cn，Dn在函數(shù)f（x）=x+（x＞0）的圖象上．若點Bn的坐標(biāo)為（n，0）（n≥2，n∈N+），∴Cn的縱坐標(biāo)為n+，Dn的橫坐標(biāo)為，∴矩形AnBnCnDn的一條邊長為n+，另一條邊長為n﹣，∴矩形AnBnCnDn的周長為an=2（n++n﹣）=4n∴a1+a2+a3+…+a10=4（1+2+3+…+10）=4×=220．故選：D．2.執(zhí)行如圖的程序框圖，依次輸入，則輸出的S值及其意義分別是（

）A.，即5個數(shù)據(jù)的方差為4B.，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為4C.，即5個數(shù)據(jù)的方差為20D.，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為20參考答案：A【分析】根據(jù)程序框圖，輸出的是這5個數(shù)據(jù)的方差，先求這5個數(shù)的均值，然后代入方差公式計算即可．【詳解】根據(jù)程序框圖，輸出的S是這5個數(shù)據(jù)的方差，∵（17+19+20+21+23）＝20，∴由方差的公式得＝[（17﹣20）2+（19﹣20）2+（20﹣20）2+（21﹣20）2+（23﹣20）2]＝4．故選：A．【點睛】本題通過程序框圖考查了均值和方差，解決問題的關(guān)鍵是通過程序框圖能得出這是一個求數(shù)據(jù)方差的問題，屬于基礎(chǔ)題．3.中，角成等差數(shù)列是成立的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略4.已知，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的定義域為D，若滿足：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使得在上的值域為，那么就稱函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為(

)

A.（0，1）

B.

C.

D.（0，）參考答案：D6.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A考點：誘導(dǎo)公式及余弦二倍角公式的綜合運用.7.下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②一個命題的逆命題正確，此命題的否命題不一定正確；③線性回歸方程必過點；④設(shè)隨機(jī)變量且，則實數(shù)⑤，使得成立其中錯誤的個數(shù)是(

) A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B8.已知函數(shù)的圖象與直線的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

（A） （B）（C）

（D）無法確定參考答案：C略9.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.下列命題正確的是

（

）

A．命題的否定是“”

B．已知是“”的充分不必要條件

C．已知線性回歸方程是，當(dāng)變量x的值為5時，其預(yù)報值為13

D．若，則不等式成立的概率是參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則____________.參考答案：略12.在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體，如果任意轉(zhuǎn)動該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是

．參考答案：13.觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第n個圖中有

個小正方形。參考答案：略14.設(shè)函數(shù)，，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于______________.參考答案：615.若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（2﹣2ln2，+∞）【考點】函數(shù)的零點．【分析】畫出函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a的簡圖，欲使函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，由圖可知，其極小值要小于0．由此求得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：令f′（x）=ex﹣2=0，則x=ln2，∴x＞ln2，f′（x）=ex﹣2＞0；x＜ln2，f′（x）=ex﹣2＜0；∴函數(shù)f（x）在（ln2，+∞）上是增函數(shù)，在（﹣∞，ln2）上是減函數(shù)．∵函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，所以f（ln2）=2﹣2ln2﹣a＜0，故a＞2﹣2ln2．故填：（2﹣2ln2，+∞）．16.某單位為了制定節(jié)能減排目標(biāo)，先調(diào)查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸直線方程，當(dāng)氣溫不低于時，預(yù)測用電量最多為

度.參考答案：17.已知平面區(qū)域Ω=，直線l:和曲線C:有兩個不同的交點，直線l與曲線C圍城的平面區(qū)域為M，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍是__________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若不等式都成立，求實數(shù)m的最大值.參考答案：略19.已知函數(shù)為常數(shù)），(1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；(2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；(3）設(shè)且為偶函數(shù)，判斷能否大于零？參考答案：（1）由題意，得：

，解得：，所以的表達(dá)式為：.(2）

5分圖象的對稱軸為：由題意，得：解得：

(3）是偶函數(shù)，

，不妨設(shè)，則又，則大于零.20.

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1—2n+l+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列。

（1）求a1的值；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式。參考答案：略21.如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其對角線的交點為O，且，.（1）證明：SO⊥平面ABCD；（2）若，，P是側(cè)棱SD上一點，且SB∥平面APC，求三棱錐A-PCD的體積.參考答案：（1）證明：∵，且是中點，∴，∵底面是菱形，∴兩對角線