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文檔簡介

八年級下冊18.2.1

矩形的判定問題1：如圖，四邊形ABCD是矩形，AC、BD相交于O，你能得到哪些結(jié)論？關(guān)于矩形已學(xué)了哪些知識？定義復(fù)習(xí)回顧，引入新課性質(zhì)？判定矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等利用定義

證明逆命題

類比學(xué)習(xí)問題2你還記得學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時，我們是如何猜想并進行證明的嗎？

性質(zhì)猜想判定定理定義探究探究猜想問題3：同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？矩形的性質(zhì)逆命題猜想矩形的四個角都是直角.四個角都是直角的四邊形是矩形.活動1證明猜想猜想1四個角是直角的四邊形是矩形．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

B

C

D

A

命題：有三個角是直角的四邊形是矩形．命題：四個角相等的四邊形是矩形．

判定1有三個角是直角的四邊形是矩形．探究猜想同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？矩形的性質(zhì)逆命題猜想矩形的對角線相等.對角線相等的平行四邊形是矩形.對角線相等的四邊形是矩形.活動2證明猜想猜想2對角線相等的平行四邊形是矩形．在

ABCD中，AC=BD．求證：ABCD是矩形．

B

C

D

A

判定2對角線相等的平行四邊形是矩形．方法1：有一個角是直角的叫做矩形；方法2：對角線相等的是矩形；方法3：有三個角是直角的是矩形．理一理問題4：你能歸納矩形的判定方法嗎？還有別的判定方法嗎？平行四邊形平行四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形四邊形觀察這三種判定方法，談?wù)勀銓ε卸ǚ椒ǖ母形?？?小明利用周末的時間，為自己做了一個相框．做一做（2）如果你手里只有一把卷尺，你能幫他檢驗一下，相框是矩形嗎？能否，請說明理由.（1）如果你手里只有一個量角器,你能幫他檢驗一下，相框是矩形嗎？能否，請說明理由.用一用例2如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．試一試?yán)?如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是斜邊AB上一點，過D作DE⊥AC，

DF⊥BC，垂足分別為E,F，則點D在AB上運動過程中EF的最小值是

理一理

在“？”號處填上恰當(dāng)?shù)臈l件：？？？一種學(xué)

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