演示文稿同濟大學土力學第七章土壓力計算

（優(yōu)選）同濟大學土力學第七章土壓力計算本文檔共36頁；當前第1頁；編輯于星期一\17點1分第一節(jié)概述土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力E填土面碼頭橋臺E隧道側墻EE一、工程背景本文檔共36頁；當前第2頁；編輯于星期一\17點1分被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力Eo

二、土壓力類型本文檔共36頁；當前第3頁；編輯于星期一\17點1分2.主動土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力滑裂面Ea3.被動土壓力

播放動畫播放動畫Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力本文檔共36頁；當前第4頁；編輯于星期一\17點1分4.三種土壓力之間的關系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a本文檔共36頁；當前第5頁；編輯于星期一\17點1分作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強度

靜止土壓力系數(shù)測定方法：

1.通過側限條件下的試驗測定2.采用經驗公式K0

=1-sinφ’

計算3.按相關表格提供的經驗值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點三角形分布

作用點距墻底h/3

第二節(jié)靜止土壓力計算本文檔共36頁；當前第6頁；編輯于星期一\17點1分1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加減小45o-/245o＋

/2大主應力方向主動伸展被動壓縮小主應力方向一、基本假定：第三節(jié)朗肯土壓力理論

本文檔共36頁；當前第7頁；編輯于星期一\17點1分pappfzK0zf=c+tan

土體處于彈性平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2本文檔共36頁；當前第8頁；編輯于星期一\17點1分45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應力面夾角45o＋/2，水平應力降低到最低極限值z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動土壓力系數(shù)朗肯主動土壓力強度z二、主動土壓力本文檔共36頁；當前第9頁；編輯于星期一\17點1分h/3EahKa當c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強度h1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處討論本文檔共36頁；當前第10頁；編輯于星期一\17點1分討論（2）2c√KaEa(h-z0)/3當c＞0,粘性土h粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.粘聚力c引起的負側壓力2c√Ka說明：負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮負側壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區(qū)（計算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分）3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka本文檔共36頁；當前第11頁；編輯于星期一\17點1分極限平衡條件朗肯被動土壓力系數(shù)朗肯被動土壓力強度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應力面夾角45o－/2，水平應力增大到最大極限值三、被動土壓力本文檔共36頁；當前第12頁；編輯于星期一\17點1分當c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強度1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep討論：本文檔共36頁；當前第13頁；編輯于星期一\17點1分討論（2）當c＞0,粘性土粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.粘聚力c引起的側壓力2c√Kp說明：側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮1.粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp本文檔共36頁；當前第14頁；編輯于星期一\17點1分四、例題分析h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖本文檔共36頁；當前第15頁；編輯于星期一\17點1分主動土壓力系數(shù)墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【解答】本文檔共36頁；當前第16頁；編輯于星期一\17點1分1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應力為(q+z)AB相應主動土壓力強度A點土壓力強度B點土壓力強度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算zq五、幾種常見情況下土壓力計算本文檔共36頁；當前第17頁；編輯于星期一\17點1分

2.成層填土情況2.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處本文檔共36頁；當前第18頁；編輯于星期一\17點1分

3.墻后填土存在地下水（水土分算）3.墻后填土存在地下水

ABCwh2水土分算法采用有效重度計算土壓力，按靜壓力計算水壓力，然后兩者疊加為總的側壓力。A點B點C點土壓力強度水壓力強度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h（1）水土分算法（適用無粘性土和滲透系數(shù)較大的粘性土）本文檔共36頁；當前第19頁；編輯于星期一\17點1分satABC水土合算法采用飽和重度計算總的水土壓力。A點B點C點土壓力強度h1h2h（2）水土合算法（適用滲透系數(shù)較小的粘性土）本文檔共36頁；當前第20頁；編輯于星期一\17點1分六、例題分析h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

本文檔共36頁；當前第21頁；編輯于星期一\17點1分ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點主動土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa【解答】本文檔共36頁；當前第22頁；編輯于星期一\17點1分第四節(jié)庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動破壞面為通過墻踵的平面3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形αβδGhCABq墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

二、庫侖土壓力本文檔共36頁；當前第23頁；編輯于星期一\17點1分二、庫倫土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)。本文檔共36頁；當前第24頁；編輯于星期一\17點1分

1.主動土壓力E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數(shù)，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定1.主動土壓力hhKahαβACBδαEah/3本文檔共36頁；當前第25頁；編輯于星期一\17點1分主動土壓力方向主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（e＋δ）說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向本文檔共36頁；當前第26頁；編輯于星期一\17點1分E的最小值Emin，即為墻背的被動土壓力Ep，所對應的滑動面即是最危險滑動面庫侖被動土壓力系數(shù)，可查表確定土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定hhKpheβACBαh/3Ep

2.被動土壓力本文檔共36頁；當前第27頁；編輯于星期一\17點1分三、例題分析α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點本文檔共36頁；當前第28頁；編輯于星期一\17點1分

可采用當量厚度法：土體表面若有滿布的均布荷載q時，可將均布荷載換算為土體的當量厚度(為土體重度)，然后從圖中定出假想的墻頂,再用無荷載作用時的情況求出土壓力強度和總土壓力。一．地面荷載作用下的庫侖土壓力第五節(jié)特殊情況下的庫侖土壓力計算

本文檔共36頁；當前第29頁；編輯于星期一\17點1分由幾何關系：AA’在豎向的投影為：墻頂A點的主動土壓力強度為：

墻底B點的主動土壓力強度為:實際墻背AB上的總土壓力為：本文檔共36頁；當前第30頁；編輯于星期一\17點1分對成層土地基，設擋土墻后各土層的重度、內摩擦角和土層厚度分別為gi、ji和hi，通?？蓪⒏魍翆拥闹囟取饶Σ两前赐翆雍穸冗M行加權平均，即

然后按均質土情況采用gm、jm值近似計算其庫侖土壓力值。二.成層土中的庫侖土壓力計算方法1：本文檔共36頁；當前第31頁；編輯于星期一\17點1分方法2：假設各層土的分層面與土體表面平行。然后自上而下按層計算土壓力。求下層土的土壓力時可將上面各層土的重量當作均布荷載對待。

第一層底：在第二層頂面，將的土重換算為第二層土的當量土厚度：故第二層的頂面處土壓力強度為：第二層層底的土壓力強度為：本文檔共36頁；當前第32頁；編輯于星期一\17點1分

方法1：

根據(jù)抗剪強度相等的原理，等效內摩擦角jD可從土的抗剪強度曲線上，通過作用在基坑底面標高上的土中垂直應力求出：在通常采用等代內摩擦角jd來綜合考慮c、j值對土壓力的影響，即適當增大內摩擦角來反映內聚力的影響，然后按砂性土的計算公式計算土壓力。等代內摩擦角jd一般根據(jù)經驗確定，地下水位以上的粘性土可取jd＝30o~35o；地下水位以下的粘性土可取jD＝25o~30o。也可采用如下的計算公式確定jD

：三.粘性土中的庫侖土壓力計算本文檔共36頁；當前第33頁；編輯于星期一\17點1分

方法2：根據(jù)土壓力相等的概念來計算等效內摩擦角值。假定墻背豎直、光滑；墻后填土與墻齊高，土面水平。jD有粘聚力時的土壓力計算式：按等效內摩擦角土壓力計算式：令