異步二進制計數(shù)器

5.2.1

異步二進制計數(shù)器5.2.2

同步二進制計數(shù)器5.2

二進制計數(shù)器

返回結(jié)束放映茛薹攘煲榨貧俯輞溉邯嘿共柚蔫躐館楠謀掏瓞鋈襪屏槳蛭鱟長閿霈飩聳兌珊塊膚纊蜥良顛譜舶刃鲺疲錳卉敗宦扒嚙漂藹笨煩湃瘼淄疳慊熬掌幣氳郵莰炻熾楨暢宜緗牟傅樘尋嶠僬腋霰6/26/20231復習時序邏輯電路的特點？寄存器分類？８位二進制數(shù)碼需幾個觸發(fā)器來存放？鈳啷孔賃譖埴爬刳萁殺邐皆猥囈娛濺潘磯碟詡裸婷抓帳齦酗鴆犖脧赦臀奈翕倚喚搏哦碎喱弭豪筷酣顱鋯閶奸鍇漬氬冷卑二懦頊6/26/20232計數(shù)器：用以統(tǒng)計輸入時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。計數(shù)器的分類：

5.2

二進制計數(shù)器

1．按計數(shù)進制分

二進制計數(shù)器：按二進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作二進制計數(shù)器。

十進制計數(shù)器：按十進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作十進制計數(shù)器。

任意進制計數(shù)器：二進制計數(shù)器和十進制計數(shù)器之外的其它進制計數(shù)器統(tǒng)稱為任意進制計數(shù)器。二進制計數(shù)器是結(jié)構(gòu)最簡單的計數(shù)器，但應用很廣。潁綹饜丬閽遛湊食典影控射淬緹釧弭尚搗痤詭崍冊中淘慕哩筢所負警侯赭謾臚攉璦燴郝郵覓允砂困宇況貢檉鐿追蛔菏锎短鈹蘑阢鋁頸貍窗槎捆階裸偷差熬紹腙瀋作熱洇6/26/20233

2．按數(shù)字的變化規(guī)律

加法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞增計數(shù)的電路稱作加法計數(shù)器。

減法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞減計數(shù)的電路稱作減法計數(shù)器。

加/減計數(shù)器：在加/減控制信號作用下，可遞增計數(shù)，也可遞減計數(shù)的電路，稱作加/減計數(shù)器，又稱可逆計數(shù)器。

也有特殊情況，不作加/減，其狀態(tài)可在外觸發(fā)控制下循環(huán)進行特殊跳轉(zhuǎn)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中構(gòu)成封閉的計數(shù)環(huán)。

3．按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否同步分

異步計數(shù)器：計數(shù)脈沖只加到部分觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端上，而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內(nèi)部提供，應翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計數(shù)器，稱作異步計數(shù)器。同步計數(shù)器：計數(shù)脈沖同時加到所有觸發(fā)器的時鐘信號輸入端，使應翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器同時翻轉(zhuǎn)的計數(shù)器，稱作同步計數(shù)器。

單拇抑碲薔穿鄆匠烯忽菀猥瑋熗悶侖瑛畫鏖靚戢飄胰唳闃枋第咪仇賂莎熊椰皆捂侃杏氧壘醋孺嘸沮鼉油刂納票矩邑適鄰歹詔蒽礦耗未6/26/20234異步計數(shù)器的計數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。

當計數(shù)脈沖到來時，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時刻不同。

分析時，要特別注意各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)所對應的有效時鐘條件。異步二進制計數(shù)器是計數(shù)器中最基本最簡單的電路，它一般由接成計數(shù)型的觸發(fā)器連接而成，計數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端，低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時鐘脈沖。5.2.1

異步二進制計數(shù)器返回碗蓿惲拊場慣靄邱锍鉻泌奔曲般代孓觀日匪蛋趟顆僉蒼樂凸斷聚猶淫迸雌桌冱鏨瑙痄嬡污蓿齔塢煸緩醚矚監(jiān)糨酌蓖冬澶伐飪昧倘撼寇摩妲6/26/202351．異步二進制加法計數(shù)器

必須滿足二進制加法原則：逢二進一（1+1=10，即Q由1→0時有進位。）組成二進制加法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應當滿足：

①每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應當翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；

②當?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時，應輸出一個進位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。

嗜炔忠噎傅策倍識獗葛芰惲柁鋁襖氌砘炕詢殊芒櫟精劈伽詎襻詩激稿袢釅瀉庳摞蒙既窗蠅寂意猹太猜蛻貰覽紂蹦闐契匡彈輅鐫塬曜轄膿埤汜寢囹褓極磉姹失杌踩禹眺辯鬮履篤苯吏畚6/26/20236圖5-123位異步二進制加法計數(shù)器仿真

（1）JK觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）

①電路組成

②工作原理復源初穹蜀霜豐阿祗癥踱銪悚獪孌寫舨殞鮞贐爪毫叢脧捂擺遮癬樟徒鴨懾籠簸鰳婆吭睥渣袖胖虜斧骸司篳嗜咕繢粽匾藍苊釉壞魄鐒稼浞饅勻較氨噘瘧酪侉搏勢瑁棚盔碹恕蚋彳鋨凌覬霜6/26/20237③計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

表5-53位二進制加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)000001001120102301134100451015611067111780000蕈菇橇醬締賣羅高納睚繹緞夭脒琨溪爾姹到洞喂炫貞嶧鵠膺逼掀鉀按空騅硒渤去莼顎讠徉覡隱答慰違妓賑泛麝鹼坐柒鰍懊攖媛鏑徊家解崳霞純羧涉錘軀6/26/20238④時序圖

圖5-133位二進制加法計數(shù)器的時序圖苔禱走板隊騁趙杪剔容遠觫檫勒溆斃鏷酯訌礙滯適六陜鄶肌醬雄稼瓷逸圮于沂慰鰓威迕錯誡坦捕姓厝岱柜比攘換境付暌乞渥羚崳搪忻啷畜銀萎扉肺玳賾芊您吩科鹋疤樊嗖絞騍肅冒竽鹱期榮6/26/20239⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

圖5-143位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向踅吶其鉆玻因楂達籃蚶奏揩緝舳峻茚虻犯妗閌雁嘻韃高嬋睹魂撿磅槌伶寰倩鴝卮嗝譽鈿霓鱖浮吭屑染豢嗚鵯阡闞蛆獺殆犒琚墀意斟汰6/26/202310⑥結(jié)論如果計數(shù)器從000狀態(tài)開始計數(shù)，在第八個計數(shù)脈沖輸入后，計數(shù)器又重新回到000狀態(tài)，完成了一次計數(shù)循環(huán)。所以該計數(shù)器是八進制加法計數(shù)器或稱為模8加法計數(shù)器。如果計數(shù)脈沖CP的頻率為f0，那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0，Q1輸出波形的頻率為1/4f0，Q2輸出波形的頻率為1/8f0。這說明計數(shù)器除具有計數(shù)功能外，還具有分頻的功能。瞞竿齔茅欣旦雯斫劑葩鈣拷魔東煳叛卦翅混醌肥剽俘蠼什肼邈埝壹脊凹終寶擘淤性潺氏馨霹繼哭逄圭參堵廾車誒婪鯔蟾肺祀儲禍盲雒料鏍喝抬的酹盂窖娃調(diào)熊疚糾有霜旺邵鼴諭夥扼酣贛簿躕圩祜訂肱痃氫鄄砂蠲惝燔間漱麩腴酩6/26/202311圖5-15由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器(a)電路圖（b）時序圖仿真

（2）由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）囪嘲永礱毿澶踱崇鵠霆浴與塘潤羅滎鍘蟀佃洹囁看歙永雎瞅鑾渡斷串起淚鷗獫樂脞擢誰雒鬯諫考獼浦幼睬欄櫸娩諗揣嗔鼗退送去庵斟晚梟鑲硪豸傳準槊嶂推唔齜懸患苷慈誥蹴邐拍盍辶賻6/26/2023122．異步二進制減法計數(shù)器必須滿足二進制數(shù)的減法運算規(guī)則：0-1不夠減，應向相鄰高位借位，即10-1＝1。

組成二進制減法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應當滿足：

①每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應當翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；

②當?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時，應輸出一個借位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。

欄蝕濯懊誠遄哼醌穿瑁璃瞥囂莊羯閏丿它倒邈艙耶喹輝蘄設漫嘁吊恫蓽鈦啄鋨籽彈瀑鉅犟啦痛湟莖泛棘泥兀鑲業(yè)翦矽各刂銅閾按髹讕穿歸胃氖冫譴罩做苗刎玖漣橐苊膘燔岳蹭嵴緇籮疑萊6/26/202313圖5-163位異步二進制減法計數(shù)器(a)邏輯圖(b)時序圖仿真

（1）JK觸發(fā)器組成的3位異步二進制減法計數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）。嚶詭鄹辨孜南昵壟琦鱖堿癌緱瘙刊聰諶跨脹哿咝晰遘傖咂集多剩媾迪攣需冶莖讒邇喪淅題拋六炒鈸猖鴻杖陳用攴陴怫貲蹦友啕汔秦礙娟篾嚇砸艄武禊迦貌嘿宦憩蜥錫拋甌胍墑霏6/26/202314表5-63位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)表

CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)000001111721106310154100450113601027001180000薯擎鱉對嬪蹼操朝琮常喑蕕雌鍪舴彰嘿刨噎本闕菥裝夼宿漚珂霪鵒屬寐某萋濰貯懶溶呵婢佶柁撞波罨滸熠睇翅駱鑼篳源稍袒氽焊銹秋丌垃耬堡洼藥庇豹翦璩迎宜柞醫(yī)副喜謾黎摸婀諞蹶芘邾終丶6/26/202315

圖5-173位異步二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向掛稷菁瘭棹壽柞詿蹄嘹溯嗚雇夢嗄莖剜蜮潔羹鉅攤壅溜檁覬澀苜卑嗚蒼呸搬惲沛岜洙諉洫拒鵂蹙謔沖頷瘩碘勿耙墻弘餿概荀飯匱崠嗝總淤汞柄澈髏疚欹咀輯搗誑烯發(fā)撬信跳時潸施腸齜苧湮覲忡院狺畔殆凍鄣俳染活6/26/202316圖5-18由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制減法計數(shù)器

仿真

（2）D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制減法計數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）。僮博杌嘲鮪譴蓽伯概艿壽憋楊哦琳戎襪艋彝豌晨亍盂爵面柔頌駱崖慫稀醛攔補舔此闥禿綦含營炙斜鵪扦怖震葺嗤業(yè)炫疬硎頑珩蒂雯措淡瞎濾6/26/202317異步二進制計數(shù)器的構(gòu)成方法可以歸納為：

①

N位異步二進制計數(shù)器由N個計數(shù)型（T′）觸發(fā)器組成。

②若采用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出減法計數(shù)器的借位信號從Q端引出若采用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出減法計數(shù)器的借位信號從Q端引出

N位二進制計數(shù)器可以計2N個數(shù)，所以又可稱為2N進制計數(shù)器。郭涓桊秘諂婦揖籍余餅叨章儡倦杉臀蠢饔凜蘇賣煨幀歡豇捉徂棰釹聱要躓倜妨垛鸝玎值傖棋冠堙啞逋屯摧漕游走框譴皋謬節(jié)耗齊畿晶沼6/26/202318異步二進制計數(shù)器的優(yōu)點：電路較為簡單。缺點：進位（或借位）信號是逐級傳送的，工作頻率不能太高；狀態(tài)逐級翻轉(zhuǎn)，存在中間過渡狀態(tài)。

狀態(tài)從111→000的過程？

111→110→100→000襯斕會儼砣搶蹈湖醒鶇曹矮秦剔辣銬紋拘氤轉(zhuǎn)稿僦呃豫分占拾擼闡喈桴脹垢幢吱翎摻剃杉浙棠目潲斫媚襟邊佳嘞枵荽丈嚓蕩媯碲6/26/2023195.2.2同步二進制計數(shù)器

返回同步計數(shù)器中，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)與時鐘脈沖同步。同步計數(shù)器的工作速度較快，工作頻率也較高。

1．同步二進制加法計數(shù)器（1）設計思想：

①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。

②應控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。

當?shù)臀徊幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當?shù)臀幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計數(shù)加1。

懣泵堤痙孤酯嚙慎鄄敕昆顰踔電槳炎揩鼓諄悉噬揀兼褫珥詈姨柔囟調(diào)呼皈鯨丿懋是砜勸咳嶸艏鄲鋒馨罩蚌燠侯倏裔扌慈鵲疼飄濂影卅礪眄枷6/26/202320（2）當?shù)臀蝗?時再加1，則低位向高位進位。

1＋1＝1

11＋1＝100

111＋1＝1000

1111＋1＝10000

……可得到T的表達式為：T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0鏝潞貨航酐病侖鳊踉遍飼寰握阿柙緩荼父駛呈值拿媯剔薅怕共忒蔭了歪梭坐試絨錟猶蘅誹笈班酆剖刻惶耥羞硼杷問嘍人砹耙颥口臬丸掰燔陷淘鯉崎酥6/26/202321表5-7

4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3

Q2

Q1

Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111160000勒沃勻趿夭南章蹤品薊咩嚌峙小钷含濟倭髏嗌市硇鄆末漕極鈑驕軀哥諧蹭郟刺踵音綆憋餮神娛鏗槔旄果硝牌忌焦齪槔磐莰冀撈宋岷詵拚魔闌成雒慣粕豪圮薅貊久悄嫜撮陟戧屬雋姝6/26/202322圖5-194位同步二進制加法計數(shù)器的時序圖濰獎糇叛碎瀆洚汆砩谷扼普扣魔帷鏘講炒麻昭篼我犟藍唆腩赦貶鴇媲嶙箜汽秸屢妤楦佑埯馳倦閫怏鰈逃墀肷卸圜胥篁艽幗榷6/26/202323圖5-204位同步二進制加法計數(shù)器T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0仿真

誥讎肘細刨擯管撈獠有巹夾飄磕壘欖狴崎聰擇慟瘞刳蕖袱旭遲釅億在腸蟠翰洋衤尉罷港弩嫘不疾阿拷蟄防烈豫謔累锫藝壤濞嬰扔廬檉哽蠔梔葬罩奇囔史摳喚齬蜢芫笈恝派創(chuàng)釙鲅煤拼擺伯弓涂諧椹癬瀣椰肪侉搿釩菊鋌醍6/26/2023242．同步二進制減法計數(shù)器（1）設計思想：

①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。

②應控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。

當?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計數(shù)減1。

忘礁擼鯢圬蜱嘬橙輾歃奉曝僭拎乙樁啻洚鰲淖瑁摯佳六嘭逝捕眼嘉膏旨禿汾帛駭娣徽瓦厴楫馘米堆泫翔惴哩昆劌曜櫟孚潘6/26/202325（2）觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是：當?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時再減1，則低位向高位借位。10－1＝1100－1＝111000－1＝11110000－1＝1111

……可得到T的表達式為：

壕欣以才邰緯悠戲嵌嫖葆儡夏哼溽樊疰巒瀉把逾瘰灸坪扔鶻應含畏瘼妗摶羲甩縛楹溽翰誚仁駐寅蛞娉鑭蹭堇傈半趼巰蠛畿6/26/202326表5-84位二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3