物理課件（新教材粵教版）第六章專題強(qiáng)化八動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用

動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)能定理解決多過程、多階段的問題.2.掌握動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用.專題強(qiáng)化八

內(nèi)容索引題型一動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用題型二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用課時(shí)精練題型一動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用2.全過程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān).(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積.√滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為W克fAD，由動(dòng)能定理得mgh－W克fAD＝0，即W克fAD＝mgh，

①滑塊從D點(diǎn)回到A點(diǎn)，由于是緩慢推，說明動(dòng)能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為W克fDA，由動(dòng)能定理知，滑塊從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)過程有WF－mgh－W克fDA＝0，

②由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，克服摩擦力做的功為W克fAD＝μmgcosθ·

＋μmgs，

③從D→A的過程克服摩擦力做的功為W克fDA＝μmgcosθ·＋μmgs，

④聯(lián)立③④得W克fAD＝W克fDA，

⑤聯(lián)立①②⑤得WF＝2mgh，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.例2

(多選)(2021·全國甲卷·20)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng).該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為

.已知sinα＝，重力加速度大小為g.則√√物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有－μmg·2lcosα＝

－Ek，物體從斜面底端到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有－mglsinα－μmglcosα＝0－Ek，整理得l＝

，μ＝，A錯(cuò)誤，C正確；物體向下滑動(dòng)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有ma下＝mgsinα－μmgcosα，解得a下＝

，B正確；物體向上滑動(dòng)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有ma上＝mgsinα＋μmgcosα，解得a上＝g，故a上>a下，由于上滑過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)位移公式l＝

at2，則可得出t上<t下，D錯(cuò)誤.例3

(2023·廣東惠州市調(diào)研)光滑斜面與長度為L＝0.5m粗糙水平地面平滑相連，質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上距離地面高H處由靜止釋放，經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入與水平地面平滑連接的光滑圓形軌道(A點(diǎn)為軌道最低點(diǎn))，恰好能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)B點(diǎn).已知小球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，圓形軌道半徑R＝0.1m，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球在B點(diǎn)的速度大??；答案1m/s(2)小球在A點(diǎn)時(shí)，其對圓形軌道的壓力大小；答案60N(3)小球的釋放點(diǎn)離水平地面的高度H.答案0.35m題型二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題：在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定.2.解題策略：此類問題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可簡化解題過程.例4如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，重力加速度為g，則滑塊經(jīng)過的總路程是√滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為x，對滑塊運(yùn)動(dòng)的全程應(yīng)用動(dòng)能定理得例5

(2023·廣東中山市模擬)如圖所示，水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直

圓軌道相切于B點(diǎn)，右端與一傾角為30°的光滑斜面軌道在C點(diǎn)平滑連接(即物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小不變)，斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為3kg的滑塊從圓弧軌道的頂端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點(diǎn)，已知光滑圓軌道的半徑R＝0.45m，水平軌道BC長為0.4m，滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，光滑斜面軌道上CD長為0.6m，g取10m/s2，求：(1)滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；答案

90N由①②解得F＝90N ③由牛頓第三定律可得，滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為F′＝F＝90N ④(2)整個(gè)過程中彈簧具有最大的彈性勢能；答案

2.1J滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)，該過程彈簧彈力對滑塊做的功為W，由動(dòng)能定理可得mgR－μmgLBC－mgLCDsin30°＋W＝0 ⑤其中Ep＝－W ⑥由⑤⑥解得Ep＝2.1J ⑦(3)滑塊最終停在何處.答案

距B點(diǎn)0.15m處滑塊最終停止在水平軌道BC間，從滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)到最終停下來的全過程，由動(dòng)能定理可得－μmg·s＝0－

⑧由⑧解得s＝2.25m ⑨說明滑塊在BC上滑動(dòng)了5次，又向左運(yùn)動(dòng)×0.4m＝0.25m ?故滑塊最終停止在BC間距B點(diǎn)0.15m處(或距C點(diǎn)0.25m處).三課時(shí)精練12345671.如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC水平，其長度d＝0.50m，盆邊緣的高度為h＝0.30m.在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停止的地點(diǎn)到B的距離為

A.0.50m B.0.25m√123456712345672.如圖所示，一物體由固定斜面上的A點(diǎn)以初速度v0下滑到底端B，它與擋板發(fā)生無動(dòng)能損失的碰撞后又滑回到A點(diǎn)，其速度恰好為零.設(shè)A、B兩點(diǎn)高度差為h，重力加速度為g，則它與擋板碰前瞬間的速度大小為√12345671234567√√1234567根據(jù)牛頓第二定律得下滑過程：mgsinα－μmgcosα＝ma1；上滑過程：mgsinα＋μmgcosα＝ma2；解得：a1＝gsinα－μgcosα，a2＝gsinα＋μgcosα，所以可求得滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2，故A正確；由于A、B間的距離未知，盡管求出加速度，但不能求出滑塊到達(dá)擋板時(shí)的時(shí)間以及與擋板碰撞前的速度，故B、D錯(cuò)誤.12345674.(2023·廣東深圳市模擬)如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C.圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，sin53°＝，g＝10m/s2，求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大??；答案5m/s12345671234567(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小球的支持力大小；答案6N聯(lián)立解得FN＝6N1234567(3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.答案3.36m小球由O到A，做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向vy2＝2gH聯(lián)立解得H＝3.36m.12345671234567小滑塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgL0sin37°－μmgLBC＝0－0，解得μ＝0.6.1234567(2)改變小滑塊從斜面上開始釋放的位置，使小滑塊能夠通過D點(diǎn)，求小滑塊的釋放位置與B點(diǎn)的最小距離.答案6.75m1234567設(shè)滑塊能夠通過D點(diǎn)，在D點(diǎn)的最小速度為vD，設(shè)滑塊釋放位置與B點(diǎn)的最小距離為L，12345676.(2021·全國乙卷·24)一籃球質(zhì)量為m＝0.60kg，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1＝1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2＝1.2m.若使籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為1.5m.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力為恒力，作用時(shí)間為t＝0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變.重力加速度大小取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對籃球所做的功；答案4.5J1234567籃球從距地面高度h1＝1.8m處自由下落的過程中由動(dòng)能定理可得Ek1＝mgh1籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過程由動(dòng)能定理可得0－Ek2＝－mgh2籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，同時(shí)向下拍球，籃球下落過程中，由動(dòng)能定理可得W＋mgh3＝Ek3在籃球反彈上升的過程中，由動(dòng)能定理可得0－Ek4＝0－mgh41234567代入數(shù)據(jù)可得W＝4.5J.1234567(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對籃球的作用力的大小.答案9N因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此由牛頓第二定律可得F＋mg＝ma，在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為s＝

at2做的功為W＝Fs聯(lián)立可得F＝9N(F＝－15N舍去).12345677.如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R＝0.3m的固定在水平面上豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔.已知擺線長L＝2m，θ＝53°，小球質(zhì)量為m＝0.5kg，D點(diǎn)與A孔的水平距離s＝2m，g取10m/s2.(sin53°＝，cos53°＝0.6)(1)求擺線能承受的最大拉力為多大；答案9N12345671234567(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間的動(dòng)摩