形成解決問題的一些基本策略

1“形成解決問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性，開展實踐能力和創(chuàng)新精神〞是?數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)?確定的課程目標之一。蘇教版課程標準數(shù)學(xué)實驗教材從四年級(上冊)起，每一冊都編排一個“解決問題的策略〞單元，就是為了更好地落實這一課程目標。解決問題的策略是在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過大量解決問題的活動逐漸培養(yǎng)的，也是在各個領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中逐步開展的。教材單獨編排“解決問題的策略〞這一單元，意在突出提高解決問題的能力需要形成策略這個十分重要的問題。解決問題的策略可理解為解決問題時的計謀與謀略。策略與方法既有聯(lián)系也有區(qū)別，它們的關(guān)系類似于戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)的關(guān)系。例如，化歸是解決問題的常用策略，在研究平行四邊形面積計算時，通過割、移、補等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。在研究除數(shù)是小數(shù)的除法計算時，依據(jù)商不變性質(zhì)，通過移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點位置，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。解決這兩個問題的策略都是化歸，但化歸的具體方法是不同的?？梢?，策略是方法的靈魂，是對方法本質(zhì)的認識，是運用方法的指導(dǎo)思想。策略直接支配方法的設(shè)計和運用。方法是策略的表現(xiàn)形式和實現(xiàn)手段，在策略的調(diào)控下根據(jù)具體問題加以選擇和運作。具有策略的人，善于創(chuàng)造和靈活使用方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，教師可以告訴學(xué)生怎樣做并示范給他們看。但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實施中感悟獲得。本單元把整理信息作為策略教學(xué)的載體。通過整理信息準確把握數(shù)量關(guān)系是解決問題的重要途徑。數(shù)量關(guān)系是事件里的數(shù)學(xué)信息(通常所說的條件與問題)的內(nèi)在聯(lián)系，是形成解題思路的線索。事件里的數(shù)學(xué)信息經(jīng)常是無序地單獨呈現(xiàn)的，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握整理信息的常用方法，體會整理信息的意義與作用，內(nèi)化成自覺、靈活地整理信息的意識和能力，就形成了解決問題的一個策略。以培養(yǎng)策略為目的教學(xué)解決實際問題，完全不同于以往的應(yīng)用題教學(xué)。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成解決兩步計算的問題和三步計算的問題兩局部。本單元教材與教法具有三個顯著的特點。一、問題的新穎性讓學(xué)生解答的問題可以是曾經(jīng)教過的，也可以是從未接觸過的。對學(xué)生來說，后者是新穎的問題。新穎的問題具有挑戰(zhàn)性，與策略的形成密切相關(guān)。策略在解決新穎的問題時最能表達價值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和開展。如果解決的實際問題總是限于已經(jīng)學(xué)過的那些問題，那么只是進行解題技能的操練，雖然不能說對形成策略毫無作用，但缺乏培養(yǎng)策略的內(nèi)涵。教材的第一局部著重解決歸一問題和歸總問題，這些問題都是第一學(xué)段沒有教學(xué)過而在生活中又是常見的實際問題。具體的安排是例題教學(xué)歸一問題，“想想做做〞帶出歸總問題。例題里的兩個問題“買5本用去多少元〞和“42元能買多少本〞是有變化的。練習(xí)題的呈現(xiàn)方式由圖文結(jié)合過渡到以文字表達為主。教材的第二局部著重解決較容易的三步計算問題，提供的條件比擬多，要根據(jù)問題有選擇地使用條件。“想想做做〞里還有個別稍難些的三步計算問題，整理信息的表格在形式上有較大的變化?？梢?，教材通過向?qū)W生提出新穎的和富有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地整理信息，防止機械記憶和單純模仿，實現(xiàn)形成策略的目的。要改變例題的教學(xué)觀念。例題是通過具體、典型的題目教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但能解決例題，還能解決與例題相似或者略有變化的問題。列表整理是解決問題的根本策略，只有在例題的教學(xué)中突出整理條件與問題的過程，讓學(xué)生體驗這一思想方法，并內(nèi)化成解決問題的策略，學(xué)生才可能舉一反三地應(yīng)用這種策略。二、方法的可操作性前面曾經(jīng)說過，通過方法的教學(xué)能夠形成策略。指導(dǎo)學(xué)生把信息有序地填入表格，學(xué)會整理條件與問題的方法，體會列表在解決問題中的作用，是本單元教學(xué)的關(guān)鍵。杏教材甩選擇漠表格值作為解整理僚信息仆的工通具，閃一方猜面由嬸于鏈學(xué)生糖對表鹽格比否較熟致悉，簽他們簡從一封年級玻起就皮經(jīng)常錢接觸齡表格襖。因倆此，殃選擇軟列表何整理拉信息魂比擬蘭貼近恒學(xué)生省的實坡際。甩另一幸方面剃表格度條理候清楚隸，商數(shù)學(xué)擴化程環(huán)度高季。填燦入表軋格的些都是且經(jīng)過支篩選尾的重排要信忘息和掙有用喊數(shù)據(jù)芬，實撥際問錄題里參的許匠多情怨節(jié)性非內(nèi)容董都被遺過濾宜了，務(wù)有利介于錯學(xué)生范把握遞實際佛問題煎的撈數(shù)學(xué)合內(nèi)容愁。更楊重要棗的原端因在窮于填器表是貍整理凝信息聾的操牛作活地動，谷是引觀發(fā)解桂題思些路的害手段漁，是夏形成妹解決另問題確策略勁的平薪臺。牽教材員充分案注意伸到啄學(xué)生蘋初次葡利用示表格孟整理橫信息峽需要歷細致嗎的指催導(dǎo)，布在編亡寫上塘盡量抗循序局漸進涌，要懼求逐徹漸提襪高。綿教學(xué)阻時應(yīng)速注意請由扶始到放擇地讓頂學(xué)生庭經(jīng)歷海填表摔的過受程。勞川著1.耽把已籌知條豬件和趁要求器全部道填入次表格疊。招滔賭第6工5頁型例題短是歸餡一問忽題，退教材亮以對盤話的催形式匙呈現(xiàn)登條件踢，并圍明確麗提出區(qū)要解把決的昆問題疾，這質(zhì)些條匹件和骨問題灶都需穗要填算人表圣格。良在解疾決第羨一個墻問題輕“帆小華檢用去已多少唉元樸〞文時，剪教材死呈現(xiàn)諒了已踢經(jīng)填泥好的鑄表格煎；在羨解決厲第二畫個問臉題宰“使小軍志能買陸多少支本魚〞酒時，油逐步再引導(dǎo)看學(xué)生費把條零件與允問題須填入魄已設(shè)首計好棵的表測格里裳；在識兩個融問題源都解鬧答以挪后，悔還讓諸學(xué)生超根據(jù)捷解答新的結(jié)學(xué)果填虹出括貴號里戴的數(shù)具，進光一步隨體會掛數(shù)量嗚間的掉對應(yīng)借關(guān)系驢，感恐受表區(qū)格清蕩晰地字整理喇了這莖些對盒應(yīng)關(guān)他系。爽“紙想想雞做做既〞垃第1電、2鋤題各過要解賓答兩姨個問蛇題，山讓艘學(xué)生鞠把全伏部條凳件與粗問題扇按對享應(yīng)關(guān)蘆系填豐人表花格，甩順利窩找到削解答倦每個斗問題野所需剃要的司相關(guān)找條件侄。尤期其是料第2置題，損表格錄使數(shù)扮量關(guān)煙系明惜朗，版借助董它解讀決了壟歸總差問題失。瘦教學(xué)狼例題痕要注繳意以尾下四勺點：距儉線第一絮，帶挽領(lǐng)拾學(xué)生司經(jīng)歷性填表究的過鞋程。鳴教材劈里呈達現(xiàn)了沫一張飯已經(jīng)禁填好堂的表館格，稀課堂拒教學(xué)罰要展截開填瘋表的繩過程堆和方飼法，堆在現(xiàn)冶實情屋境中母收集貪數(shù)學(xué)濱信息仗，并紋找到湯各個蓮數(shù)量掙在表隔格中辦的位固置。騰要預(yù)云先設(shè)哀計一棒張待巨填的恥表格所，可揀以師秤生共窗同填曲寫，把也可駝以指云導(dǎo)穿學(xué)生紐自主游填寫跳。夢席戶第二雨，引飄導(dǎo)疏學(xué)生常理解困表格慈的結(jié)練構(gòu)和盟內(nèi)容據(jù)。表探格里白的條軋件和帆問題揭不是撒隨意趕擺放陷的，腹是根這據(jù)數(shù)畝量之針間的逼聯(lián)系位安苗排的渡。填堡表以還后要雜讓達學(xué)生猾看著貫表格宮復(fù)述式題意多，體森會各陳人買桐的本早數(shù)與撥用去誤的錢球數(shù)是恰緊密唉聯(lián)系你的數(shù)含量，韻體會蹈列表衰整理取顯示宏了這歷些數(shù)富量的洪對應(yīng)竭關(guān)系杠。揚秀介第三離，啟載發(fā)緊學(xué)生露利用櫻表格默理出演解題失思路侄和步掘驟。繭填表僚的目晃的是憶理出宗解題觸思路打、找悟到問惱題的援解法屯?？善湟宰屖鈱W(xué)生渣看著杏表格稍順著臟兩條友思路栗去想雹，從職買3竹本用已去1辨8元版這組確數(shù)量學(xué)，想省到能罰求出宋每本研練習(xí)陽本的拾價錢紛；從峽買5厭本要捕用多刺少錢斷這組你數(shù)量死，想婆到需薦要知僅道每藝本練亡習(xí)本典的價門錢。豎兩條玻思路余交叉鄭在弟“集每本蠢練習(xí)熄本多隊少元眾〞府上，乓解決竹問題買的方法法就贏找到箏了。磁喬躁奉同濫珍圈……陶可以坐算出巴每本補的價太錢

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