小學(xué)數(shù)學(xué)-組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書(shū)（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》29～30頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，知道什么樣的圖形是組合圖形,會(huì)求組合圖形的面積。知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)基本圖形的面積的和或差的計(jì)算。2.會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.在探究組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。[教學(xué)重點(diǎn)]探索并掌握組合圖形的面積的計(jì)算方法。[教學(xué)難點(diǎn)]能正確將組合圖形割補(bǔ)。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案、畫(huà)有組合圖形的紙片、直尺、。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？出示課件。（見(jiàn)圖）讓學(xué)生根據(jù)看到的和想到的說(shuō)一說(shuō)。。師：你能提出什么問(wèn)題？鼓勵(lì)學(xué)生多想一想、說(shuō)一說(shuō)。師：怎樣求蝦池的面積呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究一下。【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生容易感興趣的情境問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。二、獨(dú)立思考，初步探究出示組合圖：蝦池示意圖師：仔細(xì)觀察，蝦池是什么形狀的？喚起學(xué)生對(duì)不組合的圖形認(rèn)識(shí)。師：你能否想辦法計(jì)算出蝦池的面積呢？你是怎樣計(jì)算的？試一試還有別的計(jì)算方法嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕膱D上畫(huà)一畫(huà)，分一分，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。生探究教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生操作、探究組合圖形的面積，教師作必要的指導(dǎo)，通過(guò)探究提示讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不能直接求出蝦池的面積是多少，因?yàn)檫@個(gè)蝦池的形狀不是規(guī)范的平面圖形，是不規(guī)則圖形。其目的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，讓學(xué)生自己探究出組合圖形的面積計(jì)算方法，以利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探索精神和解決問(wèn)題的能力。三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你是怎樣求這個(gè)圖形的面積的？學(xué)生邊說(shuō)邊實(shí)物投影上演示。圖2預(yù)設(shè)1：把這個(gè)圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，算出長(zhǎng)方形和梯形的面積后，再加起來(lái)，得到的就是蝦池的面積。圖2課件出示。（見(jiàn)圖2）方法：S組合=S長(zhǎng)方形+S梯形長(zhǎng)方形面積：80×40=3200（平方米）梯形的面積：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）組合圖形的面積：3200+2750=5950（平方米）師：你認(rèn)為他們組的這種方法怎么樣？誰(shuí)還有不同的方法？9090米40米30米80米圖3課件出示。（見(jiàn)圖3）方法：S組合=S長(zhǎng)方形+S梯形梯形面積：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）長(zhǎng)方形面積：90×30=2700（平方米）組合圖形面積：3250+2700=5950（平方米）引導(dǎo)學(xué)生觀察：同樣是分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，但分割的方法不一樣。師：誰(shuí)還有不同的方法？展示給大家看一看。預(yù)設(shè)3：把這個(gè)圖形分成一個(gè)三角形和二個(gè)長(zhǎng)方形，算出三角形和二個(gè)長(zhǎng)方形的面積后，再加起來(lái)，得到的就是蝦池的面積。課件出示。（見(jiàn)圖4）圖490圖490米40米30米80米方法：S組合=S三角形+S長(zhǎng)方形+S長(zhǎng)方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）長(zhǎng)方形的面積：40×（80-30）=2000（平方米）長(zhǎng)方形的面積：30×90=2700(平方米)組合的面積：1250+2000+2700=5950（平方米）引導(dǎo)學(xué)生觀察：這次是將圖形分割成三角形和二個(gè)長(zhǎng)方形，而算出三角形底和高是解題的關(guān)鍵。師：哪個(gè)小組還有不同的分法嗎？展示給大家看一看。3030米90米80米40米圖5圖5課件出示。（見(jiàn)圖5）方法：S組合=S三形角方形+S長(zhǎng)形+S長(zhǎng)方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）長(zhǎng)方形的面積：40×80=3200（平方米）長(zhǎng)方形的面積：30×（90-40）=1500（平方米）組合圖形面積：1250+3200+1500=5950（平方米）師：他們的方法對(duì)嗎？你們還有其他方法嗎？展示給大家看一看。預(yù)設(shè)5：把這個(gè)圖形分成一個(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形。方法：S組合=S三角形+S長(zhǎng)方形+S長(zhǎng)方形+S長(zhǎng)方形三角形面積:(80-30)×(90-40)÷2=1250(平方米)30米4030米40米90米80米圖6②①長(zhǎng)方形面積③：30×40=1200（平方米）②①長(zhǎng)方形面積②：40×（80-30）=2000（平方米）③組合圖形的面積：1250+1500+1200+2000=5950（平方米）③師：哪個(gè)組還有不同的方法？展示一下。30米圖730米圖780米40米90米課件出示。（見(jiàn)圖7）方法：S組合=S長(zhǎng)方形-S三角形長(zhǎng)方形面積：90×80=7200（平方米）三角形面積：（90-40）×（80-30）÷2=1250（平方米）組合圖形的面積：7200-1250=5950（平方米）師：這種方法與上面幾種方法有什么區(qū)別？預(yù)設(shè)：上面幾種方法是將組合圖形分割成規(guī)范的圖形，然后面積相加；這個(gè)是將組合圖形添補(bǔ)成規(guī)范圖形，然后面積相減。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生采用多種分割方法與添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積，能形成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。在學(xué)生探究時(shí)給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生借助直尺在組合圖上畫(huà)一畫(huà)，用添加輔助線的方法找出盡可能多的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，然后通過(guò)比較的方法讓學(xué)生從中優(yōu)化出解題的最佳方法：“割”或“補(bǔ)”的平面圖形越少越容易計(jì)算。三、抽象概括，總結(jié)提升師：現(xiàn)在大家回憶一下我們是怎樣來(lái)計(jì)算組合圖形的面積的？和大家分享一下。預(yù)設(shè)1：把組合圖形分成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，分別算出各個(gè)小圖形的面積之后再把面積加起來(lái)。預(yù)設(shè)2：把組合圖形再“補(bǔ)”上一塊變成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，然后從大圖形的面積里去掉補(bǔ)上的那個(gè)小圖形的面積，就得到原圖形的面積。師：結(jié)合學(xué)生的回答。（課件出示）師：用割﹑補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積時(shí)要注意什么？根據(jù)學(xué)生的回答師總結(jié)：一根據(jù)圖形的特點(diǎn)，確定是用“割”還是用“補(bǔ)”的方法，“割”或“補(bǔ)”后的圖形都應(yīng)是規(guī)范圖形；二“割”或“補(bǔ)”的平面圖形越少越好，容易計(jì)算，“割”我們用加法算，“補(bǔ)”我們用減法計(jì)算。三“割”或“補(bǔ)”都要在圖形上畫(huà)一些線，這些線需要借助尺子來(lái)畫(huà)，一般要畫(huà)成虛線?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)概括總結(jié)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在眾多的算法中比較異同點(diǎn)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)，找出解決問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法，提優(yōu)算法;培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、善于思考、善于總結(jié)的能力。四、練習(xí)鞏固，深化理解圖8S組合圖形=S平行四邊形+S長(zhǎng)方形圖830×6+30×10=180+300=480（平方厘米）S組合圖形=S長(zhǎng)方形-正方形15×12-5×5=180-25=155（平方分米）S組合圖形=S梯形+S三角形（24+36）×8÷2+36×30÷2==60×8÷2+1080÷2=240+540=780（平方厘米）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高6m3m6m3m4m7m先讓學(xué)生觀察平面面圖，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、做一做、說(shuō)一說(shuō)怎樣求出圖形的面積。預(yù)設(shè)方法： 6m3m6m3m4m7m6m3m4m7m6m3m6m3m4m7m6m3m4m7m【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展練習(xí)，學(xué)生在思考中進(jìn)一步強(qiáng)化、靈活計(jì)算組合圖形的面積，拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的關(guān)系，同時(shí)體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[板書(shū)設(shè)計(jì)]組合圖形的面積分割法轉(zhuǎn)化添補(bǔ)法組合圖形基本圖形學(xué)情分析1、四年級(jí)學(xué)生喜新好奇，對(duì)新鮮的事物有著濃厚的興趣和探究欲望，他們的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，抽象思維還是比較弱，他們的學(xué)習(xí)首先從具體入手，逐步達(dá)到抽象的知識(shí)水平，然后運(yùn)用于解決實(shí)踐中的問(wèn)題。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)之前已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，有了初步的分析、理解、綜合能力。3、四年級(jí)的學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在對(duì)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小及變換的探索過(guò)程中已經(jīng)發(fā)展了初步的空間觀念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考，能發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能對(duì)同一問(wèn)題嘗試不同的解決辦法。4、學(xué)生學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》這部分內(nèi)容時(shí)由于抽象思維還比較弱，綜合能力還不夠強(qiáng)，有時(shí)難以對(duì)組合圖形進(jìn)行解——綜合，難以找準(zhǔn)計(jì)算某個(gè)圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)，特別是對(duì)公共數(shù)據(jù)的思考來(lái)不夠全面，造成了學(xué)習(xí)上的最大的障礙點(diǎn)。

效果分析一節(jié)好課應(yīng)該是什么樣的呢？仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。本來(lái)，好課的標(biāo)準(zhǔn)不是一成不變的，因?yàn)檎n堂不一樣，學(xué)生不一樣，還有教學(xué)環(huán)境不一樣。所以我們?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)課成功與否的時(shí)候，是沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，但我們應(yīng)該有一個(gè)總體的框架，一節(jié)課必須達(dá)到什么樣的要求才能真正算得上是一節(jié)好課，下面我從以下幾個(gè)方面談一談這節(jié)課收到的效果。一、教師課堂引導(dǎo)效果本節(jié)課無(wú)不滲透著多種方法解決問(wèn)題的策略，在教學(xué)把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形時(shí)，老師通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手在圖形上畫(huà)一畫(huà)，想辦法把它轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形，學(xué)生出現(xiàn)了很多方法。讓學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，體現(xiàn)新課程學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到不同的發(fā)展。老師變成了引導(dǎo)者——給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供明確的導(dǎo)航目標(biāo)，輔導(dǎo)者——為學(xué)生提供各種便利與支持，使學(xué)生能夠比較輕松地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。合作者——關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生共同探討問(wèn)題，共同尋求問(wèn)題的答案。與學(xué)生構(gòu)成良好的學(xué)習(xí)共同體。二、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果學(xué)生有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究意識(shí)；學(xué)生有主動(dòng)參加與學(xué)習(xí)過(guò)程的規(guī)劃和實(shí)施。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題和被培養(yǎng)解決新問(wèn)題的能力。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望較強(qiáng)。在探究中完成了知識(shí)的建構(gòu)。三、課堂目標(biāo)的達(dá)成顯性目標(biāo)的達(dá)成。1.明確組合圖形的意義，掌握用分割法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。教材分析《組合圖形的面積》選自青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《多邊形的面積》的第4個(gè)信息窗內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)《多邊形的面積》這部分內(nèi)容的要求是：了解簡(jiǎn)單平面圖形的基本特征，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，在探索圖形特征的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！抖噙呅蔚拿娣e》這一單元首先從平行四邊形的面積計(jì)算入手學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法，然后學(xué)習(xí)由以上其他基本平面圖形組織而成的圖形的面積的計(jì)算方法。《組合圖形的面積》內(nèi)容就是在教學(xué)了平行四邊形、三角形、梯形面積后進(jìn)行的綜合性教學(xué)。它是以基本的平面圖形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)，為以后的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)、同時(shí)又為幫助學(xué)生建立空間觀念、發(fā)展幾何直覺(jué)作準(zhǔn)備。組合圖形的面積練習(xí)題一、填空（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（）形。（2）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）平方厘米。（3）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。（4）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（）根。二、判斷題（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（）（2）梯形的上底下底越長(zhǎng)，面積越大。（）（3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（）（4）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）三、計(jì)算下列組合圖形的面積《組合圖形的面積》課后反思

在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我充分考慮了教材的編寫(xiě)意圖和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教材編寫(xiě)注重利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形后進(jìn)行面積的計(jì)算。在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。而學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計(jì)算方法，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，提高學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力。

把握了這兩點(diǎn)，我做了精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，制作了課件，現(xiàn)針對(duì)本節(jié)課實(shí)際課堂教學(xué)效果進(jìn)行反思。

1．現(xiàn)代化的教學(xué)手段貫穿教學(xué)始終

這節(jié)課的教學(xué)，我充分發(fā)揮了多媒體課件的作用，一步一步地引導(dǎo)，層層推進(jìn)，把學(xué)生引向要解決的問(wèn)題。向?qū)W生演示了將組合圖形分成學(xué)過(guò)的平面圖形計(jì)算面積的過(guò)程，給學(xué)生提供直觀、生動(dòng)形象的演示，有效地吸引了學(xué)生注意力,同時(shí)又把教學(xué)過(guò)程組織得更生動(dòng)形象，使學(xué)生從中領(lǐng)悟了組合圖形的解題思路與方法，從而提高了課堂教學(xué)效率。

2.探究方法，尋求解決問(wèn)題最優(yōu)化

在學(xué)生解決組合圖形面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。為每個(gè)學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)單的方法，實(shí)現(xiàn)方法的比較，同時(shí)也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個(gè)很好時(shí)機(jī)，通過(guò)學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。3．充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位

在課堂中，我大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生參與課堂的有效性。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，給足學(xué)生時(shí)間和思維的空間，讓學(xué)生在寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，進(jìn)而在對(duì)知識(shí)的逐漸理解中對(duì)比解題方法的不同，優(yōu)化了面積計(jì)算方法。

本節(jié)課信息技術(shù)在課堂中的有效使用，讓學(xué)生能更加直觀的對(duì)圖形進(jìn)行觀察，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也為學(xué)生的發(fā)展提供了更為寬廣、有彈性且具有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)空間，滿足了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生了積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，更加體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)