物理學(xué)案（新教材粵教版）第八章第1講機械振動

考情分析簡諧運動、振動圖像2022·浙江6月選考·T112022·河北卷·T16(1)2022·重慶卷·T16(1)2021·全國甲卷·T34(2)2021·廣東卷·T16(1)2021·河北卷·T16(1)2021·湖南卷·T16(1)2021·江蘇卷·T42020·全國卷Ⅱ·T34(1)機械波2022·北京卷·T62022·湖南卷·T16(1)2022·廣東卷·T16(1)2021·浙江6月選考·T9波的圖像2022·全國甲卷·T34(1)2022·浙江6月選考·T162022·遼寧卷·T32021·全國乙卷·T34(1)2021·天津卷·T42021·北京卷·T32021·湖北卷·T102020·全國卷Ⅲ·T34(1)2020·天津卷·T42020·山東卷·T4振動圖像和波的圖像2022·山東卷·T92021·遼寧卷·T72021·山東卷·T102020·北京卷·T62019·全國卷Ⅰ·T34(1)波的干涉2022·全國乙卷·T34(1)2022·浙江1月選考·T152021·浙江1月選考·T132020·全國卷Ⅰ·T34(2)2019·全國卷Ⅲ·T34(1)實驗：用單擺測量重力加速度2020·浙江7月選考·T17(2)多普勒效應(yīng)2020·全國卷Ⅰ·T34(1)試題情境生活實踐類共振篩、擺鐘、地震波、多普勒彩超等學(xué)習(xí)探究類簡諧運動的特征、單擺的周期與擺長的定量關(guān)系、用單擺測量重力加速度、受迫振動的特點、共振的條件及其應(yīng)用、波的干涉與衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)第1講機械振動目標(biāo)要求1.知道簡諧運動的概念，理解簡諧運動的表達(dá)式和圖像.2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件．考點一簡諧運動的基本特征1．簡諧運動：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向________________，質(zhì)點的運動就是簡諧運動．2．平衡位置：物體在振動過程中____________為零的位置．3．回復(fù)力(1)定義：使物體在________________附近做往復(fù)運動的力．(2)方向：總是指向________________．(3)來源：屬于________力，可以是某一個力，也可以是幾個力的________或某個力的______．1．簡諧運動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置．()2．做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的．()3．做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小．()4．振動物體經(jīng)過半個周期，路程等于2倍振幅；經(jīng)過eq\f(1,4)個周期，路程等于振幅．()對簡諧運動的理解受力特點回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特點靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大．在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒周期性做簡諧運動的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性(1)如圖所示，做簡諧運動的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個時刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反考向1簡諧運動基本物理量的分析例1如圖所示，小球在BC之間做簡諧運動，當(dāng)小球位于O點時，彈簧處于原長，在小球從C運動到O的過程中()A．動能不斷增大，加速度不斷減小B．回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機械能守恒C．彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D．彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點，在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動．已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下，動能為Ek，下列說法正確的是()A．如果在t2時刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值可能小于eq\f(T,2)B．如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC．物塊通過O點時動能最大D．當(dāng)物塊通過O點時，其加速度最小聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2簡諧運動的周期性與對稱性例3(多選)小球做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過s，小球第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過s，小球第二次經(jīng)過P點，則再過多長時間該小球第三次經(jīng)過P點()A．s B．sC．s D．s聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二簡諧運動的表達(dá)式和圖像1．簡諧運動的表達(dá)式x＝____________，ωt＋φ0為________，φ0為____________，ω為__________，ω＝________.2．簡諧運動的振動圖像表示做簡諧運動的物體的________隨時間變化的規(guī)律，是一條正弦(或余弦)曲線．1．簡諧運動的圖像描述的是振動質(zhì)點的軌跡．()2．簡諧運動的振動圖像一定是正弦曲線．()從振動圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小(即此切點的導(dǎo)數(shù))和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定．(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況．例4(2023·廣東省執(zhí)信中學(xué)高三檢測)揚聲器是語音和音樂的播放裝置，在生活中無處不在．如圖所示是揚聲器紙盆中心做簡諧運動的振動圖像，下列判斷正確的是()A．t＝1×10－3s時刻紙盆中心的位移最大B．t＝2×10－3s時刻紙盆中心的加速度最大C．在0～2×10－3s之間紙盆中心的速度方向不變D．紙盆中心做簡諧運動的方程為x＝×10－4cos50πt(m)聽課記錄：____________________________________________________________________例5(多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標(biāo)原點O為小球的平衡位置，其振動方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列說法正確的是()A．MN間距離為5cmB．小球的運動周期是sC．t＝0時，小球位于N點D．t＝s時，小球具有最大加速度聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三單擺及其周期公式1．定義：如果細(xì)線的長度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺．(如圖)2．簡諧運動的條件：θ<5°.3．回復(fù)力：F＝mgsinθ.4．周期公式：T＝________.(1)L為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?．單擺的等時性：單擺的振動周期取決于________和________________，與振幅和擺球質(zhì)量________．1．單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動．()2．單擺的振動周期由擺球的質(zhì)量和擺角共同決定．()3．當(dāng)單擺的擺球運動到最低點時，回復(fù)力為零，所受合力為零．()單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsinθ＝－eq\f(mg,L)x＝－kx，負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反，故單擺做簡諧運動．(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,L).①當(dāng)擺球在最高點時，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)T最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(vmax2,L).(3)單擺處于月球上時，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重或失重狀態(tài)時，重力加速度為等效重力加速度．例6(多選)如圖所示，房頂上固定一根長m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個小球(可視為質(zhì)點)．打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹閙，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為()A．sB．sC．sD．2πs聽課記錄：___________________________________________________________________例7(多選)學(xué)校實驗室中有甲、乙兩單擺，其振動圖像為如圖所示的正弦曲線，則下列說法中正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺球質(zhì)量之比是1∶2B．甲、乙兩單擺的擺長之比是1∶4C．t＝s時，兩擺球的加速度方向相同D．3～4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少聽課記錄：___________________________________________________________________考點四受迫振動和共振1．受迫振動(1)概念：系統(tǒng)在__________作用下的振動．(2)振動特征：物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于____________的頻率，與物體的固有頻率________．2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于________________時，物體做受迫振動的振幅達(dá)到最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于________________．(3)共振的特征：共振時________最大．(4)共振曲線(如圖所示)．f＝f0時，A＝________，f與f0差別越大，物體做受迫振動的振幅________．1．物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率有關(guān)．()2．物體在發(fā)生共振時的振動是受迫振動．()3．驅(qū)動力的頻率越大，物體做受迫振動的振幅越大．()簡諧運動、受迫振動和共振的比較振動項目簡諧運動受迫振動共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動系統(tǒng)的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等例8如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則()A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是6HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，彈簧振子的振幅增大聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________例9(多選)如圖所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行(g地>g月)，且擺長相等，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩個單擺的受迫振動是在地球上同一地點進行的，則兩個單擺的擺長之比L