小學(xué)數(shù)學(xué)-逆推教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《逆推》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(）六年制三年級下冊智慧廣場倒逆推【教學(xué)目標】1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用“逆推”的策略，尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效的解決問題。2.使學(xué)生通過對解決實際問題過程的不斷反思，感受“逆推”的策略，對解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】理解“逆推”的策略，并解決問題?！窘虒W(xué)準備】微視頻、多媒體課件、卡片【課前學(xué)習(xí)】課前學(xué)生觀看兩段微視頻，并完成“微課學(xué)習(xí)任務(wù)單”【教學(xué)過程】課前游戲：談話：老師有三張卡片，順序是2、3、4，現(xiàn)在將它們反貼到黑板上，仔細看，老師改變這三張卡片的順序，你能將他變回原來的順序嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)卡片的交換順序，倒回來，變回了原來的順序。談話：這節(jié)課我們就來探究與“倒回來”有關(guān)的問題。一、分享收獲，初步建構(gòu)。談話：同學(xué)們喜歡喝豆?jié){嗎？豆?jié){中也存在有趣的數(shù)學(xué)問題。（PPT）誰來把條件和問題讀一讀呢？1.組內(nèi)交流收獲談話：要想解決這個問題，我們應(yīng)該先做什么？預(yù)設(shè)：先整理條件和問題。談話：課前通過微課學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)有了整理條件和問題的好方法了，將你的方法說給小組里的伙伴聽一聽?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生課前已經(jīng)通過微課了解了整理條件和問題的方法，可能出現(xiàn)的方法有畫示意圖、線段圖、文字摘錄等。選取典型方法，隨機評價。2.展示交流談話：一起看這幾位同學(xué)的方法。（1）畫圖法：學(xué)生講清楚每一副圖表示的意思，互相評價。（2）線段圖學(xué)生講清楚每一部分表示的含義?；ハ嘣u價。盡量多的呈現(xiàn)不同的畫法，尤其是錯誤的畫法，通過學(xué)生互相評價，經(jīng)過改正，最終得到正確的畫法，師及時給予肯定。(3)摘錄文字學(xué)生說一說自己的想法，互相評價。談話：這里的“賣了一半”可以怎樣表示呢？預(yù)設(shè)：÷2：可以表示“賣了一半”談話：“加入10升”呢？預(yù)設(shè)：＋10談話：觀察這三種方法，在整理的過程中有什么相同點？預(yù)設(shè)：都是先表示出原來的豆?jié){，經(jīng)過兩次變化，得到現(xiàn)在的豆?jié){。談話：也就是說都是按事情發(fā)展的順序把關(guān)鍵信息按照從原來到現(xiàn)在的變化進行整理?！驹O(shè)計意圖】圖片展示不同方法，讓學(xué)生根據(jù)自己的方法表達自己的想法。在這個過程中，學(xué)生充當小老師，讓學(xué)生提問，碰撞火花，充分體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位。三、總結(jié)方法，形成策略1.組內(nèi)交流談話：條件和問題已經(jīng)整理出來了，接下來應(yīng)該？預(yù)設(shè)：列算式談話：課前微課學(xué)習(xí)時，大家已經(jīng)將算式寫在微課學(xué)習(xí)記錄單上了，對照這三種方法中的一種，將你列算式的想法在小組內(nèi)說一說。2.班級交流生1：(28＋10)÷2生2：（28－10）×2或者28－10＝1818＋18＝36學(xué)生結(jié)合整理的條件和問題，說說算式的意義，辨析中明確“為什么減10”“為什么乘2”談話：無論對照哪種方法列算式，有什么相同點？預(yù)設(shè)：都是先用28-10，得到賣了一半以后剩下的豆?jié){，再乘2，就得到原有的豆?jié){。小結(jié)：正像同學(xué)們所說，從現(xiàn)在的28升入手，倒過來推想,因為加入了10升就要先減去，得到賣了一半以后的豆?jié){，再×2，得到原來的豆?jié){，就是36升。這種從結(jié)果出發(fā)，倒著解決問題的策略叫逆推——板課題【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自己解決問題，通過各種錯誤的出現(xiàn)產(chǎn)生課堂矛盾，在解決矛盾的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)促學(xué)。并且，在學(xué)生敘述過程中，幫助理清思路，感受倒過來推想的意義。3.檢驗談話：這個結(jié)果是否正確呢？預(yù)設(shè)：檢驗一下。談話：誰有檢驗的好辦法？預(yù)設(shè)：按照事情發(fā)展的順序檢驗一下，原來有（36升）豆?jié){，賣了一半，÷2得到18升，最后又加入10升，現(xiàn)在桶里有28升，檢驗結(jié)果符合題目要求，說明我們做對了!三、知識聯(lián)系，感受逆推。談話：其實，早在之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過倒推的了，同學(xué)們看看，眼熟嗎？解決這個問題就可以用到我們今天學(xué)習(xí)的策略——逆推。+4-25+4-25÷3÷3×244談話：誰來填空，并說一說你的想法。談話：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：倒過來就是+變-，×變÷，倒過來計算就是用相反的運算符號?！驹O(shè)計意圖】根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，放手自主探究，感受“倒推”時在計算上的逆向思維。四、鞏固練習(xí)，運用逆推。談話：在數(shù)學(xué)上逆推是一種很好的思考問題的方法，在生活中也有廣泛的運用，比如這一道題1.張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少卡片？談話：先整理條件和問題，再列式解答。學(xué)生展示做法，并說一說這樣做的想法。送給李明32張收集了20張還剩18張有一些卡片送給李明32張收集了20張還剩18張有一些卡片18+32-20=50-20=30（張）答：原來有30張卡片。引導(dǎo)學(xué)生將答案代入原題驗證?！驹O(shè)計意圖】設(shè)計基本練習(xí)，鞏固新知識2.對比練習(xí)：獨立完成下面兩道小題，只列式不解答。（1）307路公交車到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客。到達A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車有24位乘客，到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少乘客？談話：做完這兩道題，你有什么想說的？預(yù)設(shè)：第一小題用逆推，第二小題是正著思考的。追問：為什么？預(yù)設(shè)：第一小題求原來的——倒著思考，第二小題求現(xiàn)在的——正著思考。小結(jié)：看來，不是所有問題都適合倒過來推想解決問題，根據(jù)實際情況靈活選擇合適的方法?！驹O(shè)計意圖】設(shè)計對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對比思考方法的不同，具體問題具體分析，靈活運用。3.拓展練習(xí)一個抽屜里放著若干玻璃球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作3次，這時抽屜里還剩5個。抽屜里原有多少個玻璃球？【設(shè)計意圖】本題要進行3次逆推，在原有2次逆推的基礎(chǔ)上，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”,拓展思維。你知道嗎？早在1000多年前，我國唐代數(shù)學(xué)家張遂就對“逆推”這種策略進行了深入的研究。他還以當時著名詩人李白為題材作了“李白喝酒”的詩，有興趣的同學(xué)課后可以查閱相關(guān)資料研究一下?！驹O(shè)計意圖】了解逆推的歷史，感悟中華文化之博大精深，增強愛國主義情感。五、回顧梳理談話：同學(xué)們，回頭看一看我們的學(xué)習(xí)過程，課前進行了微課學(xué)習(xí)；課上分享收獲，采用了不同的方法整理了條件和問題；在合作交流中總結(jié)了方法、形成了策略；然后聯(lián)系舊知，進一步感受了逆推；最后將逆推運用到生活中，解決了實際問題。談話：在這個過程中，你又有哪些收獲？預(yù)設(shè)：生1：我學(xué)會了“倒過來推想”的方法。生2：我知道運用“倒過來推想”計算時運算符號是相反的。生3：我知道不是所有問題都可以“倒過來推想”要具體問題具體分析?！驹O(shè)計意圖】帶領(lǐng)學(xué)生回頭看，在梳理的過程中，建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)體系。三年級的學(xué)生正處在學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，大部分學(xué)生有一定的分析問題的能力，具體形象思維也正向抽象邏輯思維過渡，通過平時對學(xué)生的觀察，我發(fā)現(xiàn)他們對于“倒過來推想”這種策略比較難以理解。通過小組合作、交流討論能根據(jù)實際選擇不同的方法解答問題，解題方法多樣。課前的微課學(xué)習(xí)，對整理條件和問題的方法梳理起到了良好的作用，并嘗試列出算式，有效的促進了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，效果較好。放手讓學(xué)生自己解決問題，小組合作交流，通過各種錯誤的出現(xiàn)產(chǎn)生課堂矛盾，在解決矛盾的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)促學(xué)，效果顯著。通過對解決實際問題過程的不斷反思，感受“逆推”的策略，對解決特定問題的價值，提高了學(xué)生發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。課堂中一步一步的積累解決問題的經(jīng)驗，增強學(xué)生策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。《解決問題的策略—逆推》是三年級下冊的智慧廣場，這部分內(nèi)容在整個小學(xué)學(xué)習(xí)體系中占有相當重要的地位，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫圖和列表兩種解決問題的策略?！暗惯^來推想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法步驟發(fā)展變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。教材安排1個信息窗口讓學(xué)生體會“逆推”策略的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本方法和過程。通過賣豆?jié){這一學(xué)生熟悉的情景，真正的聯(lián)系生活，讓學(xué)生初步理解并感悟“倒過來推想”的策略及解決問題的方法?！澳嫱啤比昙壪聝灾腔蹚V場，信息窗呈現(xiàn)了一個賣豆?jié){的情景。一、本節(jié)課設(shè)計新穎，課前進行微課學(xué)習(xí)，對整理條件和問題的方法進行梳理，并嘗試列出算式，有效的促進了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。二、課上先將學(xué)生微課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行討論梳理、排疑解難，總結(jié)整理條件和問題的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種方法的相同點，為后面的環(huán)節(jié)進行做鋪墊。三、放手讓學(xué)生自己解決問題，通過各種錯誤的出現(xiàn)產(chǎn)生課堂矛盾，在解決矛盾的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)促學(xué)。然后通過“28升如何變成原來的一半？”“一半如何變回原來有多少升？”兩個問題引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維。整個環(huán)節(jié)思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。四、聯(lián)系舊知，將知識體系進一步建構(gòu)完整。五、習(xí)題梯度設(shè)計，基本練習(xí)--對比練習(xí)--拓展練習(xí)，其中對比練習(xí)最具亮點，將正著推想與倒著推想相比較，引導(dǎo)學(xué)生對比思考方法的不同，具體問題具體分析，靈活運用。六、了解逆推的歷史，感悟中華文化之博大精深，增強愛國主義情感。七、帶領(lǐng)學(xué)生回頭看，在梳理的過程中，建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)體系。1、基礎(chǔ)練習(xí)張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少卡片？2.對比練習(xí)（1）307路公交車到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客。到達A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車有24位乘客，到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少乘客？3.拓展練習(xí)一個抽屜里放著若干玻璃球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作3次，這時抽屜里還剩5個。抽屜里原有多少個玻璃球？本節(jié)課，課容量較大，理解有難度，尤其是整理條件和問題的方法多種多樣，因此，我將這部分制成微視頻，課前讓學(xué)生進行充分的自主學(xué)習(xí)，對整理條件和問題的方法有了初步的認識與理解。課堂上師生再共同對自主微課學(xué)習(xí)是產(chǎn)生的疑問進行排疑解難，這樣，就對學(xué)生在課堂上的承載量進行適當?shù)臏p壓。在學(xué)生敘述過程中，幫助理清思路，感受倒過來推想的意義。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組合作探究的形式進行學(xué)習(xí)。充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。通過探究過程中的巡視與學(xué)生匯報，了解學(xué)生對這道題目的了解程度以及他們的思考過程。再接著根據(jù)學(xué)生們的掌握程度，帶領(lǐng)學(xué)生一起進行梳理。讓學(xué)生搞明白每一個數(shù)量關(guān)系是如何得出來的。注重邏輯思維的培養(yǎng)。本節(jié)課，我關(guān)注新舊知識間的聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識框架。通過介紹早在唐代我國數(shù)學(xué)家張遂就對逆推做了研究，使學(xué)生了解逆推的歷史，感悟中華文化之博大精深，增強愛國主義情感。今后，我會更加努力的鉆研教材、研究課標、關(guān)注學(xué)生，積極參加培訓(xùn)活動，想身邊優(yōu)秀的老師學(xué)習(xí)?！墩n標》指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在具體闡述中，“解決問題”的教學(xué)目標：１．初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。２．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。３．學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。４．初步形成評價與反思的意識?！墩n標》提出的上