新人教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷及答案

.z.八年級下期末考試數(shù)學(xué)試題〔考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：120分〕一、選擇題〔本小題共12小題，每題3分，共36分〕以下各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格中。題號123456789101112答案1、如果分式有意義，那么的取值圍是A、＞1B、＜1C、≠1D、=12、己知反比例數(shù)的圖象過點(diǎn)〔2，4〕，那么下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A、〔2，－4〕B、〔4，－2〕C、〔－1，8〕D、〔16，〕3、一直角三角形兩邊分別為3和5，那么第三邊為A、4B、C、4或D、24、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成以下哪種圖形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，那么y與x的圖象大致為ABCD6、小明媽媽經(jīng)營一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對上個(gè)月各種型號的服裝銷售數(shù)量進(jìn)展了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考A、眾數(shù)B、平均數(shù)C、加權(quán)平均數(shù)D、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花〔如右圖〕拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm，那么荷花處水深OA為A、120cmB、cmC、60cmD、cm第7題圖第8題圖第9題圖8、如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，假設(shè)AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為A、16B、14C、12D、109、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，假設(shè)∠B=700，那么∠EDC的大小為A、100B、150C、200D、30010、以下命題正確的選項(xiàng)是A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。D、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，那么以下說法：①兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一樣；②甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；③兩組學(xué)生成績的中位數(shù)一樣；④兩組學(xué)生成績的眾數(shù)一樣。其中正確的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、如圖，兩個(gè)正方形ABCD和AEFG共頂點(diǎn)A，連BE、DG、CF、AE、BG，K、M分別為DG和CF的中點(diǎn)，KA的延長線交BE于H，MN⊥BE于N。那么以下結(jié)論：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面積相等；③BN=EN，④四邊形AKMN為平行四邊形。其中正確的選項(xiàng)是A、③④B、①②③C、①②④D、①②③④第9題圖二、填空題〔共4小題，每題3分，共12分〕13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么x=。14、如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A〔1，m〕、B〔—4，n〕，那么不等式＞的解集為。第14題圖15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長為。……第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖16、如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔―1，―3〕，假設(shè)一反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)D，那么其解析式為。第16題圖三、解答題〔共9題，共72分〕17、〔此題6分〕解方程18、〔此題6分〕先化簡，再求值。其中19、〔此題6分〕如圖，□ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。20、〔此題7分〕某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)展了一次演講辯論和測評，A、B、C、D五位教師作為評委，對演講辯論情況進(jìn)展評價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)那么參與測評進(jìn)展投票，結(jié)果如以下圖：測評統(tǒng)計(jì)圖演講辯論得分表：規(guī)定：演講得分按"去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分〞的方法確定；測評得分="好〞票數(shù)×2分+"較好〞票數(shù)×1分+"一般〞票數(shù)×0分⑴求甲、乙兩位選手各自演講辯論的平均分；⑵試求測評統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少⑶假設(shè)按演講辯論得分和測評6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，那么應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長。21、〔此題7分〕如圖，△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD是∠A的平分線，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的長。22、〔此題8分〕如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，DH⊥BC。⑴求證：AH=〔AD+BC〕⑵假設(shè)AC=6，求梯形ABCD的面積。23、〔此題10分〕某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的"全民健身〞的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳修建一個(gè)40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁〔如圖為平面示意圖〕，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建〔含裝修〕墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的圍。⑵求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長為8米時(shí)總投資為多少元？24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD〔AB＜BC〕的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔①→②→③〕，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①〔三角板一直角邊與OD重合〕中，BN2=CD2+2，在圖③中〔三角板一邊與OC重合〕，2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。圖①圖②圖③⑵試探究圖②中BN、、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系〔不需要證明〕圖④25、〔此題12分〕如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在x軸上，A點(diǎn)函數(shù)上，且AB∥CD∥y軸，AD∥x軸，B〔1，0〕、C〔3，0〕。⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。⑵假設(shè)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PE⊥BC于E，M是PD的中點(diǎn)，連EM、AM。求證：AM=EM⑶在圖⑵中，連結(jié)AE交BD于N，那么以下兩個(gè)結(jié)論：①值不變；②的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。八年級數(shù)學(xué)期末考試試題參考答案選擇題〔共12小題，每題3分，共36分〕題號123456789101112答案CDCBCABCBDBC二、填空題〔共4小題，每空3分，共12分〕13、614、－4＜x＜0或x＞115、3216、三、解答題〔共9題，共72分〕17、解：方程兩邊同時(shí)乘以3〔x+1〕得3x=2x－3x－3…………2分x=－…………………4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=－時(shí)，3〔x+1〕≠0………………5分∴x=－是原方程的解………………6分18、解：原式=………2分==………………4分當(dāng)時(shí)，原式=………………6分19、證明：連接BD交AC于O…………1分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=COBO=DO…………3分∵AE=CF∴AO－AE=CO－CE即EO=FO…………5分∴四邊形BEDF為平行四邊形…………6分注：證題方法不只一種20、解：⑴甲演講辯論的平均分為：………1分乙演講辯論的平均分為：………2分⑵a=50―40―3=7……………3分b=50－42－4=4………………4分⑶甲測評分為：40×2+7=87乙測評分為：42×2+4=88∴甲綜合得分：………5分∴甲綜合得分：………6分∴應(yīng)選擇甲當(dāng)班長?！?分21、解：延長BD交AC于E∵BD⊥AD…1分∴∠ADB=ADE=900∵AD是∠A的平分線∴∠BAD=EAD…2分在△ABD與△AED中∴△ABD≌△AED…3分∴BD=EDAE=AB=12…4分∴EC=AC－AE=18－12=6…5分∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)∴DM=EC=3…7分22、⑴證明：過D作DE∥AC交BC延長線于E……1分∵AD∥BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD為等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE為等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=BE=〔CE+BC〕=〔AD+BC〕…5分⑵∵AD=CE∴…………7分∵△DBE為等腰直角三角形BD=DE=6∴∴梯形ABCD的面積為18……8分注：此題解題方法并不唯一。23、解：⑴……2分由題意知：……4分∴5≤x≤10……5分⑵=……8分當(dāng)時(shí)〔元〕……………10分24、⑴選擇圖①證明：連結(jié)DN∵矩形ABCD∴BO=DO∠D=900∵ON⊥BD∴NB=ND…2分∵∠D=900∴ND2=NC2+CD2…3分∴BN2=NC2+CD2…4分注：假設(shè)選擇圖③，那么連結(jié)AN同理可證并類比給分⑵CM2+2=DM2+BN2理由如下：延長DO交AB于E∵矩形ABCD∴BO=DO∠ABC=∠DCB=900AB∥CD∴∠ABO=∠CDO∠BEO=∠DMO∴△BEO≌△DMO…5分∴OE=OMBE=DM∵M(jìn)O⊥EM∴NE=NM…6分∵∠ABC=∠DCB=900∴NE2=BE2+BN2NM2=2+CM2∴2+CM2=BE2+BN2…7分即2+CM2=DM2+BN2…8分⑶CM2－2+DM2－BN2=2…10分25、⑴∵AB∥CD∥y軸，AD∥x軸∴四邊形ABCD為矩形…1分當(dāng)x=1時(shí)y=2AB=2BC=3－1=2∴AB=BC…2分∴四邊形ABCD是正方形…3分⑵證明：延長EM交CD的延長線于G，連AE、AGPE∥GC∴∠PEM=∠DGM又∵∠PME=∠GMDPM=DM∴△PME≌△DMG∴EM=MGPE=GD…5分∵PE=BE∴BE=GD在Rt△ABE與Rt△ADG中AB=ADBE=GD∠ABE=∠ADG=900∴Rt△ABE≌Rt△ADG∴AE=AG∠BAE=∠