分?jǐn)?shù)與除法-教學(xué)實(shí)錄

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）五年級(jí)下冊(cè)P65例1、例2及P66的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察與操作，讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2.學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，會(huì)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、推理的能力。3.通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神并進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，理解分?jǐn)?shù)是一個(gè)商，除法的商可以用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)難點(diǎn)：具體體會(huì)每一個(gè)商的由來，理解分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的補(bǔ)充和拓展，并能在數(shù)射線中找到分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：一、計(jì)算搶答，啟動(dòng)研究問題。師：同學(xué)們，我們來進(jìn)行口算比賽好不好？課件出示：搶答，看誰的反應(yīng)最快？9÷3=8÷4=6÷5=3÷2=師：剛才這些口算題，都是些什么算式?（板書：除法）計(jì)算后，我們知道“兩個(gè)數(shù)相除的商可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)”。（課件顯示）師：再看這組除法算式。（課件出示：5÷6，1÷3）師：口算行嗎？（行）商分別是（5÷6=0.8333……，1÷3=0.333……）看到這兩個(gè)商，你有什么話說嗎？（商用小數(shù)表示太麻煩了）師：是??！如果這樣的商能用其他形式表示就好了。生：用分?jǐn)?shù)表示可以嗎？師：她真會(huì)動(dòng)腦筋！想用分?jǐn)?shù)來表示除法的商（板書：分?jǐn)?shù)），但需找到理由，這個(gè)理由就是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，今天這節(jié)課咱們就一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。（完成課題板書，并齊讀）二、主動(dòng)探究，研究?jī)烧哧P(guān)系。（1）探索一個(gè)物體平均分，初步感悟分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：要研究“除法的商用分?jǐn)?shù)表示可以嗎”這個(gè)問題，我們就以1÷3為例，給它附上情境，再來研究。班上哪些同學(xué)最近要過生日？（3個(gè)人舉手）師：太巧了！有3個(gè)人。過生日的時(shí)候要吃蛋糕，現(xiàn)在老師把1個(gè)蛋糕平均分給這3個(gè)過生日的同學(xué)，每個(gè)人應(yīng)該分得多少個(gè)蛋糕呢？（課件出示例1）師：你想怎么列算式？（1÷3）為什么？生：因?yàn)榘?個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，就該用1÷3。師：每個(gè)人分得多少？（0.3333…）結(jié)果除了用小數(shù)表示之外，還可以怎么表示？生：每個(gè)人分得1/3個(gè)。師：你是怎么思考的？生：我用1張圓片表示一個(gè)蛋糕，平均分給3個(gè)人，每人正好分得1/3個(gè)。師：現(xiàn)在看來，“1÷3”的商可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？（可以）師：那用0.3333…表示結(jié)果好，還是用分?jǐn)?shù)1/3個(gè)表示結(jié)果好？為什么？生：（舉例）5÷8=5/8?！?3)師生合作、總結(jié)并歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。a.分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系:師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些除法算式和它們的商——分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流交流。師：你能夠用一個(gè)等式來表示它們的這種關(guān)系嗎？板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)師：這個(gè)等式雖然好，但是字有點(diǎn)太多，讀起來繞口，寫起來費(fèi)事，你能夠把它寫得再簡(jiǎn)單些嗎？生：用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b=a/b。師：這里的字母a可以是哪些數(shù)？（生：任意的數(shù)）b呢？（生：除0之外任意的數(shù)）為什么要把零除外？（因?yàn)槌ǖ某龜?shù)不能為0，分?jǐn)?shù)的分母也不能為0）師：既然除法的商可以用分?jǐn)?shù)來表示，那分?jǐn)?shù)能不能寫成除法的形式？生：能，比如可以寫成5÷6=5/6。小結(jié)：這就是分?jǐn)?shù)與除法的可逆性。師：請(qǐng)你們看書第66頁，畫出你認(rèn)為比較重要的地方。b.弄清分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：師：分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，那它們有區(qū)別嗎？區(qū)別是什么？（分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，而除法是一種運(yùn)算。）c.記憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系師：為了把分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示得形象，讓你們記得更牢固。老師制作了一個(gè)動(dòng)畫，這個(gè)動(dòng)畫的名字就叫“酒瓶站起來了”，請(qǐng)欣賞。

師：酒瓶平放時(shí)是除法，瓶頸的數(shù)作被除數(shù)，瓶肚的數(shù)作除數(shù)；酒瓶站起來后，“÷”中的兩點(diǎn)落到酒瓶肚子去了，“÷”就變成了分?jǐn)?shù)線，瓶肚的數(shù)（除數(shù)）就變成了分母，瓶頸的數(shù)（被除數(shù)）就變成了分子。學(xué)生很興奮。師：其實(shí)，今天這節(jié)課的課題，我們還可以給它取個(gè)非常形象的名字就叫“酒瓶站起來了?！比?、游戲活動(dòng)，鞏固內(nèi)化知識(shí)。1．游戲：“男生女生向前沖”游戲規(guī)則：女生說除法算式，男生用分?jǐn)?shù)表示商；男生說分?jǐn)?shù)，女生說除法算式。學(xué)生游戲。2．智慧大闖關(guān)。第一關(guān)：填空我最快。（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除除不盡時(shí)，它們的商可以用（）來表示。（2）4÷（）=4/（)，4÷b=4/（)（b≠0）（